Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вопрос № 18. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом. Уравнение пучка прямых ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5 На плоскости дана точка . Прямая, угловой коэффициент которой задан, проходит через эту точку (рис. 6). Уравнение ее имеет вид:
Рис. 6. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку , с заданным угловым коэффициентом k Всякое уравнение первой степени относительно декартовых координат изображает прямую линию, и обратно, всякая прямая линия изображается в декартовых координатах уравнением первой степени. Уравнение прямой, разрешенное относительно ординаты , имеет вид: (1) Параметр k характеризует направление прямой и называется ее угловым коэффициентом. В случае прямоугольной системы координаты: , где - угол, образованный прямой с положительным направлением оси абсцисс. В случай косоугольной системы координат: Второй параметр уравнения (1), свободный член b, равен величине отрезка, отсекаемого данной прямой на оси ординат, считая от начала координат. Если известны угловые коэффициенты и двух прямых, то угол между этими прямыми вычисляется для прямоугольной системы координат и по формуле: , для косоугольной системы: Условие параллельности двух прямых выразится так: Условие перпендикулярности двух прямых: Для прямоугольной системы и для косоугольной системы координат: . Прямая, проходящая через точку () и имеющая угловой коэффициент , изображается уравнением: Нормальное уравнение прямой имеет следующий вид: при , или в общем виде: , обозначает длин перпендикуляра, опущенного из начала координат на данную прямую (); обозначает угол между этим перпендикуляром и положительным направлением оси ; - угол между этим же перпендикуляром и осью : Всякое уравнение первой степени может быть приведено к нормальному виду, для чего достаточно умножить его на нормирующий множитель: при , в общем случай: . Нормирующий множитель должен иметь знак, обратный знаку свободного члена данного уравнения. Если , то параметры соответствующей прямой вычисляются по формулам: , , , в случае косоугольной системы координаты: , , .
|