Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Площадь параллелограмма 5 page ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5 случайными пли скрытыми, и в результате нет основы для разумных вариаций. Многие теоретики не видят этой проблемы, не видят различия между этими случаями и случаями, когда возможно осмысленное решение. У них наготове легкий способ обойти проблему; они обращают внимание — и вполне резонно — на то, что в первом случае исключается помощь со стороны прошлого опыта, и делают вывод — неверный, — что отличие случаев первого типа объясняется просто действием прошлых ассоциаций, имеющих ту же природу, что и ассоциации, возникающие при механическом обучении. Осмысленное обучение и применение знаний являются для них лишь результатом действия ранее возникших ассоциаций. Я надеюсь, что после всего сказанного читатель поймет, что это слишком простое решение проблемы: даже если бы все действующие факторы были обусловлены прошлым опытом, проблема все равно остается. Главный вопрос не в том, действительно ли прошлый опыт играет роль, а в том, какой именно опыт — слепые связи или структурное понимание с последующим осмысленным переносом, а также в том, как мы используем прошлый опыт: посредством внешнего воспроизведения или на основе структурных требований, его функционального соответствия данной ситуации. Ссылка на прошлый опыт, таким образом, не решает проблему, та же самая проблема возникает в отношении прошлого опыта. Очень интересно исследовать, как используется то, что было приобретено в прошлом; но для нашей проблемы в первом приближении не существенно, извлекается используемый материал из прошлого или из настоящего опыта. Важна его природа и то, была ли понята структура, а также как это происходит. Даже если бы все, в том числе и само понимание, объяснялось, в сущности, повторением прошлого опыта — надежда, которую питают некоторые психологи, но которая, по моему мнению, является ложной или по крайней мере необоснованной, — или если бы мы подходили с точки зрения упражнения даже к осмысленным структурам, то все равно было бы важно рассмотреть и изучить описанное различие, поскольку оно является решающим для существования структурно осмысленных процессов. В обычном языке «приобрести опыт» означает для большинства людей нечто весьма отличное от простого накопления внешних связей, аналогичных тем механическим связям, которые возникали в нашем последнем примере; имеется в виду, что приобретается нечто более осмысленное. Мы можем суммировать относящиеся к параллелограмму А—B -вопросы следующим образом: что касается того, какую роль играют данные s 1, m 1, g при встрече с новой ситуацией, то решающим моментом является то, что именно усваивается из учебного примера и другого прошлого опыта. Только по осмысленной реакции на А — B -вариации можно судить о том, какой опыт приобрел испытуемый — слепые связи или действительное понимание. К этому надо добавить, что специфические особенности s 1, m 1, g могут играть большую или меньшую роль; в оптимальном случае приобретается удивительная способность двигаться вперед, выявляя требования рассматриваемой ситуации и действуя в соответствии с ними. 39. В таких процессах можно обнаружить довольно много операций традиционной логики. Можно даже описать этот процесс как ряд последовательных суждений. Но совокупность таких суждений не отражает того, что в действительности происходит в ходе такого процесса. Многое ускользает. Исчезает динамика, сама жизнь. Традиционная логика мало интересуется процессом поисков решения. Она концентрирует внимание скорее на вопросе правильности каждого шага доказательства. Время от времени в истории традиционной логики высказывались намеки на то, как следует действовать, чтобы найти решение. Характерно, что эти попытки сводились к следующему: «Найдите какие-нибудь известные вам общие суждения, содержание которых относится к некоторым из обсуждаемых вопросов; выберите из них такие пары, которые благодаря тому, что они содержат общее понятие (средний термин), допускают построение силлогизма» и т. д. (см. пример из гл. 3, с. 133, который, несмотря на свою нелепость, в значительной мере соответствует такой процедуре). Мы еще вернемся к проблеме доказательства; тогда мы увидим, что осмысленное доказательство тоже содержит структурные факторы. А пока рассмотрим некоторые характерные аспекты формально-логического подхода на примере следующего замечания логика: «Все сводится к использованию закона коммутативности, a + b = b + a, точно так же, как 2 + 5 = 5 + 2; в обоих случаях результат равен 7» (эмпирик придет к этой формуле тем же самым путем). Подумайте над этим, читатель. Сравните это утвержде- ние в духе традиционной логики с подлинным процессом поисков решения. Возможно, вы согласитесь с этим ут- a + b = b + a Рис. 39 верждением, а возможно, и нет. Если вы видите различия, то скажите, являются ли они несущественными, второстепенными? Или они предполагают факторы, имеющие решающее значение для этой проблемы продуктивного мышления? Если вы логик и привыкли к методам традиционной логики, то, определяя, что такое логика и что такое мышление, вы наверняка будете резко возражать против некоторых из приведенных ниже замечаний. Пожалуйста, не прибегайте к обычным оговоркам и не уходите от ответа; постарайтесь по достоинству оценить те моменты, которые я собираюсь подчеркнуть. Поймите меня правильно: это ни в коей мере не является сомнением в корректности традиционной логикн. Это призыв осознать некоторые проблемы и отвести доктринам традиционной логики должное место. Закон коммутативности (а + b = b + а) так или иначе используется в процессе определения площади параллелограмма, но он используется совершенно иным путем, чем принято считать в традиционной логике. И именно это важное отличие и определяет возможность подлинных продуктивных процессов. 1) Прежде всего коротко напомним, что а и b в показанной на рис. 39 фигуре не даны с самого начала. К такому разбиению параллелограмма нужно еще прийти в процессе решения задачи! И очень важно, чтобы был найден именно этот способ деления и создан именно этот треугольник a, тогда как в формуле это несущественно, ведь а и b ссамого начала в готовом виде присутствуют в ней. 2) Хотя равенство a + b = b+a предполагает, что перемена места не оказывает никакого влияния на а, в ходе реального мышления после перемещения треугольника а изменяется его функциональное значение. В левой части равенства а представляет собой треугольник, который находится для того, чтобы избавиться от нарушения. В правой же части равенства треугольник а необходим для заполнения пустоты. Равенство выполняется только в отношении тождества размеров; равенство размеров имеет важное значение, но переход от левой части к правой — это переход к совершенно другой вещи: а + b не тождественно b + а в отношении формы и они существенно различаются в самом процессе.
Рис. 40 Даже если отвлечься от реального процесса, то формула а + b = b + а в точном смысле не эквивалентна равенству, изображенному на схеме (см. рис. 40). Она будет вполне адекватной только в том случае, если две части а и b не имеют никакого отношения друг к другу, являются просто двумя фигурами, относительное положение которых не имеет никакого значения. Но форма имеет важное значение — иначе у нас не будет ни параллелограмма, ни прямоугольника. Анализ частей схемы ясно показывает, что левая и правая фигуры сильно отличаются друг от друга. Это относится не только к фигурам в целом — параллелограмму и прямоугольнику, — но также и к их отдельным частям. Если читатель изучит и сравнит значения линий, он будет очень удивлен тем, как сильно отличаются роли этих линий в левой и правой частях схемы. Укажу только несколько отличий. Линии 1 и 6 слева являются границами; справа они сливаются и исчезают в процессе завершения прямоугольника. Слева линии 1, 5, 6, 2—7 образуют фигуру и появляются линии 3—4, тогда как справа фигуру образуют линии 4, 5, 3, 7—2, а линия 6—1 исчезает. Равенство игнорирует тот факт, что эти линии совместно образуют границы фигуры, а это обстоятельство имеет важное значение для фигур, площадь которых необходимо определить. Так обстоит дело и с углами: их значение и функции в двух фигурах совершенно различны; углы, которые играют важную роль в левой, в правой исчезают, и т. д. Если провести точный анализ всех таких факторов, то обнаружится огромное число структурных различий. Если их рассматривать по отдельности, то они будут казаться очень сложными. Очень трудно, да и, по всей вероятности, невозможно было бы прийти к ясному процессу, если начинать с простой суммы таких детализированных особенностей. Но если подходить к проблеме «сверху», исходя из целостных свойств фигур и функционального значения линий и т. д., то эта пугающая каждого сложность исчезает. 3) В продуктивных процессах основным является изменение, которое происходит, когда a + b превращается в b+а. Для фигур мы имеем не просто отношение равенства двух вещей, как в формуле, а направленное изме- a + b → b + a и к тому же еще и необходимое. Это переход к чему-то совершенно иному. Мы имеем не просто равенство, а переход. И хотя проблема валидности очень важна, она, в сущности, игнорирует такую направленность. В этом и заключается основное отличие нашего подхода от традиционного логического подхода. В то время как традиционную логику интересует главным образом вопрос «равенства» (или «эквивалентности») а 1и a 2, в гештальттеории основным является переход от а 1к a 2, тот факт, что осуществился именно этот переход, и т. д. И это фундаментальное положение; оно означает принципиальный поворот от статики к рассмотрению динамики процесса мышления. Но разве этот переход не подразумевает альтернативу «логичны» пли «нелогичны», осмысленны или слепы, случайны действия? И разве это не является предметом логики? Такой «переход» часто связан со «структурной реорганизацией». Здесь я хочу отметить, что это важное для гештальттеории понятие порой понимают неверно, недооценивая тем самым его значение. Несколько лет назад один психолог показал, как он его понимает: он предлагал заучивать ряд бессмысленных слогов сначала в одной, а затем в другой последовательности. Мы здесь под этим понятием подразумеваем вовсе не эту произвольную процедуру, а такую реорганизацию, которая обусловлена структурой данной ситуации. Векторы такого изменения складываются на основе функциональных требований структуры ситуации. И я хочу отметить, что в подобных случаях нельзя рассматривать такой переход как просто переход к более знакомой фигуре; это переход к такой форме, в которой содержание приобретает ясную структуру. Величина площади, представленная в виде отдельных квадратов, становится прозрачно ясной в форме прямоугольника. 4) Следует отметить, что равенство а + b — b+а действительно играет важную роль в решении проблемы, связанной с сущностью величины. Закон, согласно которому подобные операции не сказываются на величине, отражает структурную простоту ситуации. Но это не значит, что этот закон является необходимо истинным. Природа не обязана быть столь простой. То, что истинно в отношении суммы — а здесь мы имеем дело с величиной площади, которая по своей природе является аддитивной, — не является истинным вообще, не является истинным для того, что имеет неаддитивную природу. Различия между порядком bа и порядком ab, хотя и не имеют значения в случае величины, так как величины аддитивны, весьма существенны для других аспектов процессов мышления. В самом деле, порядок часто оказывает гораздо большее влияние на объект, характер его частей и соответствующую динамику, чем в нашем случае. В рассмотренном примере в результате изменения мы снова получаем замкнутую фигуру. Сравните этот случай с двумя способами изменения порядка ab на bа в следующих простых примерах:
Рис. 41 И совершенно нелепо думать, что закон коммутативности имеет силу, скажем, для мелодий. Это относится и ко многим другим случаям. С этим вопросом связаны серьезные, фундаментальные логические проблемы. Некоторые из них, вроде тех, которые выше проиллюстрированы на примере шестиугольника и ромба, частично исследовались в современной теории сетей отношений и других исследованиях, однако более глубокие проблемы возникают в отношении свойств и динамики целого. Многие до сих пор рассматривают закон коммутативности как общий основной закон логики, считая, что факты, суждения и т. д. вообще являются аддитивными, атомарными по своей природе. Поэтому возникло даже такое представление, будто логика в основном имеет дело с «тавтологиями». В свете нашего обсуждения ясно, что этот взгляд, по-видимому, совершенно не учитывает реальные проблемы мышления. Закон коммутативности не распространяется, конечно, на элементы реального процесса мышления. Если бы кому-то вздумалось смешать все элементы, операции или фазы реального процесса мышления, а затем устанавливать равенство, пользуясь законом коммутативности, то полученный результат оказался бы совершенно ложным. Элементы такого процесса не являются простой суммой отдельных частей. 5) Для логика закон коммутативности является одним из суждений, образующих доказательство. Тут следует сказать, что и само доказательство имеет свою структуру. Если субъект не видит структуру доказательства, то оно не будет достигнуто. Сталкиваясь с рядом суждений, которые образуют доказательство, ученик зачастую испытывает удивление, досадует и приходит в замешательство. Он читает формулировки, проверяет их по чертежу, читает теоремы, пытается согласовать отдельные части, как картинку-загадку, чтобы получить осмысленный контекст. Если ему это не удается, он может запомнить формулировки в данной последовательности; восстанавливая доказательство, он может отчаянно пытаться вспомнить, какое утверждение в учебнике следует дальше: если ему это не удается, он может сформулировать другие утверждения, которые, хотя и являются вполне правильными, в данном контексте совершенно бессмысленны. Способный ученик, конечно, делает то, что требуется, но он приходит к этому сам. Он должен превратить простую сумму утверждений в осмысленную структуру доказательства. Эта операция предполагает разумную группировку, понимание функциональной иерархии, направления, в котором движется доказательство, места, роли, функции, смысла каждого утверждения в структуре. Если человек не может понять, скажем, что одно из утверждений в совокупности с некоторыми другими утверждениями принадлежит к одному блоку доказательства (например, относящемуся к подобию треугольников), и группирует их неверно, то он весьма далек от понимания. Иногда испытуемые пытаются каким-то образом упорядочить утверждения только о линиях, затем об углах, потом о плоскостях и гордятся тем, что им удалось установить какой-то логический порядок, но, вспомнив о задании, вновь впадают в отчаяние. Отнюдь не маловажно понять, какую функцию выполняет данное утверждение: является ли оно посылкой или выводом, который в свою очередь становится в дальнейшем посылкой, и т. д. Аналогичные соображения справедливы и в отношении процесса поисков доказательства. Осмысленные поиски доказательства не осуществляются таким способом, который был описан выше и который столь характерен для традиционного логического подхода. Дело совсем не в том, чтобы формулировать верные утверждения, вспомнить выученные теоремы и г. д. Подлинное открытие возникает в результате осознания требований, которым должно удовлетворять само доказательство, необходимости привести факты в осмысленную связь. Но в то время, как структура доказательства в нашем примере определения площади параллелограмма является сравнительно простой, в других случаях не так легко найти психологически адекватную, структурно осмысленную процедуру. Здесь настоятельно необходимы творческие поиски 1. 40. Мы обсудили факторы, которые играют важную роль в решении задачи, в достижении цели. Но что можно сказать о самой цели? Часто мыслительные процессы рассматриваются как процессы решения задачи, достиже- 1 В течение нескольких лет я касался этих вопросов в своих лекциях по психологии обучения и исследовал их со своими коллегами. Д-р Джордж Катона рассматривает некоторые из этих во- ния поставленной цели; до сих пор и мы поступали так же. Согласно многим теориям, именно в этом заключается задача мышления. Но разве наши проблемы не повторяются в отношении самой цели? В нашем примере скромной геометрической задачи ситуация вообще является достаточно простой. Здесь доставляет удовольствие сам процесс решения задачи, радует достижение цели, проверка своих умственных способностей. В этом смысле мышление может быть относительно замкнутым процессом. Более того, в некоторых случаях задача сохраняет смысл и в более широком контексте. Так обстоит дело, когда задача на определение площади рассматривается в контексте землемерных работ или когда этот вопрос возникает в более широком контексте геометрического мышления — например, когда понят способ определения площади прямоугольника и встает вопрос об определении площади других фигур. Но в некоторых ситуациях бессмысленно решать задачу определения площади параллелограмма, потому что такая задача не соответствует структуре данной ситуации, потому что эта цель неуместна и ситуация требует других действий. Если в такой ситуации дается это задание или так или иначе возникает вопрос о площади, некоторые люди, не замечая, что требуется в ситуации, начинают определять площадь и слепо следуют намеченной цели. Однако мы часто наблюдаем и разумные реакции, когда испытуемый отказывается решать такую задачу и сосредоточивает свое внимание на том, что действительно важно в данной ситуации 1. Я приведу простой пример. Учитель охотно пользуется любой возможностью решать практические задачи. На последнем уроке он показал ученикам, как определяется площадь трапеции при помощи вспомогательных просов в своей книге "Organizing and memorizing" (New York, Columbia University Press, 1940) и в следующих статьях: "On different forms of learning by reading", ("Journal of Educational Psychology", 1942, vol. 33, p. 335—355); "The role of the order of presentation in learning", (American Journal of Psychology, 1942, vol. 55, p. 328—353). Д-р Катрин Штерн сообщила о своей работе по обучению арифметике в докладе на заседаниях Восточной психологической ассоциации, состоявшихся в 1941 г. Этот доклад является частью ее книги "Children discover arithmetic". New York, Harper, 1949 — Прим. Майкла Вертгеймера. 1 См. пример в гл. 4, с. 170. линий, вывел формулу Теперь он указывает на висящую на стене картину в раме и говорит: «Мне нужно определить площадь рамы». Он обозначает линии буквами а, b, с, d, сообщает их длину и добавляет: «Видите, тут четыре трапеции. Надеюсь, что вы помните, как определяется их площадь».
Рис. 42 Некоторые дети старательно выполняют задание учителя; они нудно вычисляют площадь — некоторые ошибаются и с напряженным вниманием исправляют ошибки. Но других детей это, видимо, забавляет, они ничего подобного не делают, а перемножают с с d, и а с b, вычитают аb из cd и говорят: «Вот так! Зачем вычислять площади этих трапеций?» Мышление — это не просто решение поставленных задач. Сама цель как часть ситуации может быть структурно осмысленной или бессмысленной. Как и отдельные операции в реальном процессе мышления, цель должна функционировать как часть целого, имеющая свое место и выполняющая свою роль в соответствии со структурными требованиями более широкого контекста. Часто, пытаясь решить поставленную задачу, человек останавливается, осознавая, что ситуация требует совсем других действий, требует изменения самой цели. Часто упорное следование поставленным целям, настойчивость в их достижении являются совершенно бессмысленными. В жизни такие случаи нередко носят очень серьезный характер. Иногда люди, например, политики, после долгих и упорных попыток достичь определенной цели внезапно понимают, что сама эта цель в том виде, как она поставлена, является неуместной, что она не связана с реальными требованиями, с более важными целями. Уже одно это само по себе может быть открытием чего-то такого, что прежде не осознавалось, а именно открытием того, что средства достижения преследуемой цели поставят под угрозу, уничтожат более важную цель. Мышление интересуют не просто средства; его интересуют сами результаты и их структурное значение. В рассмотренных нами геометрических задачах эти вопросы не столь серьезны; мы описывали задачи, возникающие в спокойных, мирных, прозрачных жизненных ситуациях, задачи, в которых возможно очевидное, кристально ясное решение. Вот почему учителя так настоятельно рекомендуют изучение геометрии как средство развития умственных способностей в атмосфере четкости, очевидности, последовательности, которое может способствовать переносу сформированных приемов и установок мышления на более сложные и менее ясные области. В этом одна из причин того, почему в данной книге мы выбрали для обсуждения эти простые геометрические примеры; видимо, полезнее сначала обсудить основные теоретические вопросы на структурно более простом материале 1.
1 Дополнительный материал, имеющий отношение к данной главе, приведен в Приложениях 2, 3, 4 и 5. — Прим. Майкла Вертгеймера. ГЛАВА 2 Задача конструирования моста 1 В 1911 г. я работал в Венском институте психиатрии и физиологии. Ко мне пришел директор детской клиники и попросил оказать ему помощь в решении одной конкретной проблемы. Работавшие в клинике педиатр и психолог искали методы обучения группы глухонемых детей в возрасте от 4 до 14 лет. Специалисты считали, что, поскольку эти дети не владели языком, их умственные способности были крайне низкими. Не могу ли я приехать в клинику и выяснить, действительно ли они столь неразвиты? Занимаясь этими детьми, я сначала испробовал метод, который опишу в общих чертах. 1. Сидя с одним из детей за столом, я взял три кубика и построил мост. Рис. 43 Затем я разрушил его. Большинство детей после такой демонстрации принимались строить мост. (В одной вариации опыта я клал кубики обратно в кучу. В этом случае дети отыскивали эти кубики и начинали строить.) Когда же такая спонтанная реакция отсутствовала, я 1 Эта глава не был заключена в первое издание, хотя судя по найденному в бумагах Макса Вертгеймера раннему варианту оглавления, он когда-то хотел использовать ее в этом месте. По сравнению с главами, вошедшими в первое издание, рукопись казалась недоработанной. Необходимо было ее отредактировать, но мы попытались ограничиться минимальной правкой.— Прим. Майкла Вертгеймера. брал маленькую куклу и проводил ее через проем или по мосту. Это часто помогало 1. Все это дети могли сделать сами. Но что они в действительности делали? Просто повторяли то, что делаю я, или что-то постигали? Случалось, что ребенок выбирал из кучи не те кубики, которые использовал я, а другие. Иногда после нескольких проб с плохо подобранными кубиками им удавалось в лучшем случае построить мост, конструкция которого рушилась прежде, чем была завершена. Рис. 44 В таком случае они вскоре начинали искать подходящие кубики. Другие дети сразу решали задачу, правильно осуществляя структурный перенос. Они отбирали соответствующие по высоте кубики, а также кубик, который перекрывал расстояние между вертикалями.
Рис. 45 1 В этой и почти во всех последующих попытках я не прибегал к языку и знакам, а строил мост и ждал реакции ребенка. Если третий из выбранных кубиков оказывался слишком коротким по сравнению с расстоянием между опорами, то дети либо заменяли его на более длинный, либо сближали опоры. Некоторые — очень немногие — сначала искала именно те кубики, которыми пользовался я, но большинство из них вовсе не пытались воспроизводить ни исходное расстояние, ни размер кубиков. (Только один ребенок упорно искал исходные кубики и поместил их на таком же расстоянии друг от друга.) 2. Затем я клал перед ребенком набор кубиков, в котором не было кубиков, использовавшихся на первом этапе. Это оказывалось эффективным: дети начинали Рис. 46 строить мост. В других случаях я клал на стол только три кубика. Bсe дети действовали с ними вполне осмысленно. Ни один ребенок, строя мост из кубиков группы с, не использовал в качестве опоры кубик, который был опорой в исходном наборе. Ясно было, что их поведение направлялось не первоначальным стимулом, а отношениями. Два равных и маленьких кубика выбирались в качестве опор и помещались на расстоянии, которое допускало использование третьего кубика как перекладины. 3. В других экспериментах (с детьми, которых врачи считали самыми тупыми) я создавал критическую ситуацию. В наборе из трех кубиков, с помощью которых они должны были строить мост, был один кубик такой же величины, как исходные опоры, и два кубика, равных по величине с исходной перекладиной. Будут ли в этом слу- чае дети придерживаться усвоенной простой суммы стимулов и их связей и расставлять кубики, как прежде? Рис. 47 Некоторые дети именно так и поступали. Они ставили короткий кубик вертикально, длинный — горизонтально, удерживая его в таком положении и явно стараясь найти другой короткий кубик. Я ничего не предпринимал. Тогда они пытались поставить третий кубик вертикально; он падал. (Некоторые дети сразу пытались это сделать.) После того как кубик падал, дети повторяли свою попытку, но после двух попыток почти все дети неожиданно улыбались и меняли кубики местами. Многие дети после небольшой паузы делали так сразу без всяких предварительных проб (см. рис. 49). Рис. 48 Рис. 49 Для многих детей эти попытки явно не были просто негативным опытом. Видно было, что из этих неудачных попыток они вынесли нечто позитивное, они обратили внимание на важное обстоятельство, связанное с падением кубиков: на связь между устойчивостью и равенством размеров опор. 4. В экспериментах с остальными детьми я использовал разноцветные кубики: опоры были одного размера а цвета, а третий кубик отличался и величиной и цветом. Затем для проверки предлагался набор, в котором пара кубиков, совпадающих по цвету, отличалась от пары совпадающих по размеру (рис. 50). Это никого не сбило с толку. Таким образом, решающим является не просто равенство в каком-то отношении, а внутренняя связь между горизонтальной (устойчивой) структурой и одинаковой. величиной двух опор, то есть ρ-отношение.
Рис. 50 5. Имеет ли в данном случае решающее значение одинаковая величина вертикальных кубиков? Перед проверкой я строил из больших кубиков лестницу, а затем с помощью жестов показывал, что нужно построить мост на ступеньках лестницы. Дети строили его, как показано на рис. 51, то есть выбирали один из равных кубиков для опоры, а другой — для перекладины. Это свидетельствует о том, что решающим является не одинаковая величина кубиков сама по себе, а скорее внутренняя связь между горизонтальностью и устойчивостью, и уже исходя из этого определяется то, какую роль будет выполнять та или иная часть. У неспециалиста может возникнуть вопрос, почему я считаю необходимым предлагать такие проверочные испытания (как в пунктах 2, 3, 4, 5). «Разве результат не очевиден?» — может спросить он. Нет, не очевиден. Во-первых, встречаются — хотя и редко — дети, которые привыкли действовать подобно маленьким рабам, точно следуя тому, чему их научили, строго придерживаясь с трудом усвоенной суммы отдельных действий и их связей, к которые терпят неудачу при всяком изменении ситуации. Встречаются также — хотя опять-таки редко, в этой труппе я не обнаружил ни одного такого ребенка — дети, которые снова и снова повторяют безуспешные попытки, так и не осознав необходимости осмысленного изменения
|