Електропровідність напівпровідників

Для створення струму необхідно мат впорядкований рух електронів (в електричному полі, при градієнті температури, при неоднорідному освітленні тощо).

Прискорення

За час електрон набуває швидкість, направлену проти поля

Середню швидкість одного електрона після великої кількості зіткнень позначимо , а середню швидкість всієї сукупності електронів – через яка має назву дрейфової швидкості. У багатьох випадках дрейфова швидкість пропорційна напруженості електричного поля , де μ – дрейфова рухливість зарядженої частинки.

Якщо присутні заряджені частинки тільки одного типу то густина струму

(8)

де – питома електропровідність речовини. Оскільки при зміні знака заряду змінюється і знак рухливості, то σ не залежить від знака заряду частинок.

В ізотропних середовищах напрям дрейфової швидкості і електричного поля збігаються. В анізотропних такого збігу немає. В цьому випадку провідність є тензорною величиною ().

Дослідимо величину μ, використовуючи формулу (4). Розглянемо випадок не виродженого напівпровідника n - типу зі сферичною формою ізоенергетичної поверхні в околі мінімуму зони провідності. Ефективна маса – скаляр. Зразок однорідний. Постійне електричне поле вздовж х. В такому разі . Порівнюючи з (8), знаходимо .

Для нашого випадку

.

Для квадратичного закону дисперсії ()

,

.

Помножимо і поділимо цей вираз на інтеграл

Отримаємо

Тут введені позначення

Тепер вираз для буде мати вигляд

Остаточно

Аналогічно отримаємо вираз для дірок

Для знаходження макроскопічної рухливості необхідно знати явну залежність часу релаксації від енергії носіїв. Розгляд на простих моделях не виродженого напівпровідника показує, що

,