Примеры решения задач аналитическим методом

Пример 1. Промышленное предприятие (потребитель) получает электроэнергию отдвух источников питания (ИП) – ГРЭС и районной подстанции системы (см. рис.4.8). Каждаяцепь может пропустить всю необходимую мощность. Параметры потока отказов и преднамеренных отключений элементов системы электроснабжения, среднее время восстановления и длительность преднамеренных отключений приведены в таблице1. Среднегодоваямощность потребителя Р= 30МВт. Определить надежность электроснабжения предприятия.

Рисунок 4.8Расчетная схема электроснабжения и схема замещения

Таблица 1 - Параметры потока отказов и преднамеренных отключений элементов системы электроснабжения, среднее время восстановления и длительность преднамеренных отключений

Надежность ИП не учитывать. В таблице 1приведены значения параметров потока отказов выключателей, определенные по модели выключателя.

Решение

1. Определим параметры потока отказов первой и второй цепей, учитывая их преднамеренные отключения, пользуясь следующей формулой:

2. Определяем вероятность отказов I и II цепей:

т.к. t_В задано в часах, то его нужно выразить в годах (λ имеет размерность 1/год), т.е.

3. Определим среднее время восстановления каждой цепи:

4. Определим параметр потока отказов системы, состоящей из двух параллельныхэлементов:

5. Средняя вероятность состояния отказа системы:

где Kinp– коэффициент, учитывающий фактор уменьшения вероятности преднамеренного отключения одного элемента и аварийного отключения другого.

6. Среднее время безотказной работы системы:

Расчетное время безотказной работы при α=0,1

7. Среднее время восстановления системы:

8. Математическое ожидание количества недоотпущенной электроэнергии:

Пример 2. Определить вероятность и интенсивность полного отказа схемы подстанции, приведенной на рисунке 4.9.

Рисунок 4.9 Расчетная схема подстанции

Составляем схемы замещения:

относительно Т5

относительно Т6

Рисунок 4.9. Схемы замещения подстанции относительно силовых трансформаторов

РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ(РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫМ МЕТОДОМ; ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СИСТЕММЕТОДОМ ПУТЕЙ И МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ)

Цель занятия: научиться оценивать надежность схем энергетических компаний спомощью логико-вероятностного метода и выбирать те схемы, для которых он оптимален;научиться оценивать надежность сложных систем при рассмотрении случаев полной работоспособности и полного отказа.

При подготовке к практическому занятию используются теоретические материалы,изложенные в [1,3,5,6,7].

Примеры решения задач.

Пример 1. Электроснабжение потребителей собственных нужд (СН) энергоблока(ЭБ) КЭС осуществляется от рабочего трансформатора (ТСН), подключенного к выводамтурбогенератора. Резервное питание – от пускорезервного трансформатора (ПРТ), подключенного к РУСН (см. рис 5.1). В технологической схеме водяного тракта парогенератораЭБ подключается 4 конденсатных насоса (КН), каждый из которых обеспечивает паропроизводительность котла при 50% уровне мощности ЭБ. Определить вероятность отказаЭБ (вершинное действие) по причинам отказов КН и схемы электроснабжения СН логико-вероятностным методом (методом деревьев событий).

Рисунок 5.1 Расчетная схема электроснабжения потребителей СН

1. Составляется структурная схема с точки зрения надежности:

Рисунок 5.2 Структурная схема

2. Граф дерева событий:

Рисунок 5.3 Граф дерева событий

Здесь РИ – резервный источник питания

3. Логическое описание вероятности отказа:

а) в системе собственных нужд (СН)

б) для источников питания

в) для всей системы СН в целом

4) Переход от логических переменных к вероятностным:

5) Расчет численных значений:

Пример 2. Определить вероятность отказа схемы РУ-500 кВ относительно генераторного блока и вероятность отказа при полном погашении РУ-500 кВ логико-вероятностным методом.Схема РУ-500 кВ приведена на рисунке 5.4.

1. Составляется структурная схема с точки зрения надежности

Рисунок 5.4. Расчетная схема РУ-500 кВ и ее схема замещения

2. Дерево событий

Отказ схемы относительно блоков в нормальном режиме

а)

Полное погашение РУ-500 кВ

б)

Рисунок 5.5 Дерево событий (ДС)

Здесь на рисунке 5.5(а) состояния такие же, как и на рисунке 5.5(б).

3. Логическое описание отказов на основе графа ДС

˅ - дизъюнкция(+); ˄ - конъюнкция (х).Генераторные блоки:

Полное погашение РУ:

Отказ схемы РУ в нормальном режиме относительно блоков

4. Переход от логических переменных к вероятностным

а) полное погашение РУ

Практически невозможное событие

б) отказ схемы относительно блоков в нормальном режиме

Условный недоотпуск при отказе генераторных блоков из-за ненадежной работыРУ-500 кВ (нормальная схема)