Познавательные значения ингрессии

Так как без обобщения нет познания, а мы видим, что обобщение основано всегда на ингрессии (обусловленной конъюгацией), то следует признать, что ингрессия дает необходимый базис всякого познания — истинного или ложного, хотя, как будет показано в дальнейшем исследовании, она и не исчерпывает организационных приемов познания. Некоторые из познавательных ее применений позволят нам выяснить ее особенности, оставшиеся пока в тени.

Известно, каким образом филологи устанавливают генетическую связь слов. В исследовании корней первая задача заключается в том, чтобы получить ингрессивные цепи взаимно родственных слов, восходящие к общему началу; и это начало, и некоторые недостающие звенья цепей могут пополняться гипотетически, но в строгом соответствии с выясненными раньше законами превращения слов и звуков. Надо, конечно, с достоверностью определить достаточное число промежуточных звеньев, чтобы свести, например, слова «земля» и «жена» к общему корню «gen», означающему «рождать» (откуда и греческое — «генезис»), или чтобы объединить немецкое «Meer» — море и «Erde» — земля корнем «mard», выражающим разбивание, дробление, деление на части.

Возьмем столь распространенные в наше время слова «аэроплан», «моноплан», «биплан» и проч. Какова связь этих слов? Большинство публики, по всей вероятности, полагает, что вторая часть этих слов — «план» — выражает родство их происхождения и значения. На самом деле вовсе не так. В слове «аэроплан» (буквально «блуждающий по воздуху») вторая часть генетически связана с греческим «n^avav» — блуждать; в остальных — с латинским «planum» — равнина, плоскость (моноплан буквально означает аппарат с одной плоскостью, биплан — с двумя плоскостями). Без исследования связь слов кажется близкой и тесной настолько же, насколько фактически родственно их значение; познавательная ингрессия соединяет их с другими и разрывает первоначальную, казалось, столь очевидную связь; «аэроплан» сближается, например, с астрономическим «планета», тогда как «моноплан» с перешедшим в русский язык словом «план», означающим сначала плоскость, потом чертеж на ней, затем вообще проект и проч.

Аналогичным образом термины «такт» и «тактика», которые у нас часто прямо смешиваются, филология вынуждена ввести в разные ингрессивные цепи: «такт» по точному смыслу — осязание, ощупывание, от латинского «tango» — касаюсь; «тактика» — строительное или организационное дело, от греческого «титтсо» — строю (например, дом или войско — в боевой порядок; отсюда же происходит «техсоу» — архитектор, а равно и «тектология»).

Таких примеров можно было бы найти гораздо больше. Они показывают, что ингрессия не только есть метод соединения, но может быть и методом разъединения, следовательно, также и дезорганизации.[111]Наша иллюстрация представляет один из простейших случаев критики. Но она типически рисует основной метод всякой «разрушительной» или «опровергающей», т. е. дезорганизующей познавательные комплексы, критики.

Предположим, что вы встречаете крестьянина, который по древней устной традиции продолжает думать, что кит — рыба, ингрессивно связывая представление о ките определенной, прочной ассоциацией с представлениями об окуне, щуке, карасе и проч. Вы считаете нужным «опровергнуть» заблуждение и повторяете то, что в свое время сделала эмпирически-научная критика. Вы указываете, что кит имеет млечные железы, легкие, теплую кровь и проч., как собаки, коровы, люди и другие млекопитающие; у окуня же, щуки и других рыб бывают жабры, холодная кровь, нет млечных желез и т. д. Другими словами, вы создаете ассоциативную связь между образом кита и образами собаки, кошки, лошади, т. е. ингрессивно объединяете его с иным, чем прежде, рядом представлений; в то же время разъединяете оба ассоциативных ряда, вызываете их расхождение в психике. При этом расхождении образ кита, теснее связанный с новым рядом, отрывается от старого, и цель критики достигнута.

Подобные же элементарные процессы мы найдем в основе всякой полемической, опровергающей критики, всякого «возражения» в беседе и проч.[112]Схематически они сводятся к тому, что некоторый комплекс, входящий в одну ингрессивную систему, связывается с другой и их расхождением отделяется от первой.

Но в этом общем виде схема приложима отнюдь не к одним идеологическим явлениям, а к огромной массе также и практических в области техники и социальной организации и, наконец, к бесчисленным стихийным процессам жизни и природы.

Вы хотите сорвать растение, ингрессивно связанное с почвой своими корнями: вы охватываете его рукой, создавая новое ингрессивное соединение, затем приводите руку в движение, которое удаляет ее от почвы; растение отрывается, оставаясь в ваших руках. Дантист, вырывающий больной зуб, действует аналогично, только новая ингрессивная цепь сложнее: рука — орудие — больной зуб. И когда каменщик ударом молота отбивает кусок гранита, метод остается тот же, потому что в момент удара молот и отбиваемый кусок образуют одну ингрессивно-механическую систему. Отделение золота от горной породы соединением его со ртутью соответствует в точности той же схеме и т. д.

Аналогичным образом отрывается человек от одной организации — семьи, хозяйства, секты, партии, вступая в другую, с ней расходящуюся в том или ином практическом отношении (пространственно или по интересам, стремлениям, миропониманию и проч.).

В мертвой природе схема новой ингрессии как условия для разрыва прежней применима не менее широко: и к водному течению, извлекающему камни из их ложа и уносящему их с собой; и к ветру, обрывающему листья деревьев или лепестки цветов; и к притяжению планеты, выделяющему ближайшие к ней тельца из роя метеоритов, и т. д.

В этом ряде иллюстраций мы взяли за начало одну из познавательных, филологических связей и получили из нее путем отвлечения схему, применимую на всех ступенях бытия. Действуя так, мы имели в виду, между прочим, наглядно показать, насколько свободен тектологический анализ в выборе своего исходного пункта. Очевидно, что этим пунктом мог бы послужить любой из затронутых нами сейчас примеров или им подобных в какой угодно области опыта.

В математических операциях ингрессией пользуются на каждом шагу. Известная аксиома о равенстве двух величин, порознь равных третьей, есть, как мы говорили, просто элементарная формулировка ингрессивной связи по отношению к величинам: третья величина есть посредствующее звено цепной связи между двумя первыми. В различных доказательствах теорем, решениях задач и проч. введение промежуточных звеньев — не только в смысле равенства, конечно, а в смысле вообще функциональной связи — практикуется постоянно: в геометрических построениях — вспомогательные линии, в интегрировании — вспомогательные новые переменные и т. п.

Математическое равенство величины двух комплексов, например двух тел, не есть — надо заметить это — непосредственная связь между самими комплексами; оно есть связь их познавательных характеристик, связь понятий о них. Мы можем сказать, что число жителей такого-то города равно числу километров расстояния от Земли до Луны; это значит, что как ни разнородны взятые комплексы: один — социальный, другой — чисто пространственный, но если мы известными, строго определенными методами составляем понятия о них, то в обоих понятиях окажется нечто общее — в данном случае одно и то жр численное выражение. Одна познавательная характеристика будет 385 000 жителей, другая — 385 000 километров; общая часть — численная схема 385 000. Предположим, что оба комплекса — социальный и астрономически-пространственный — изменяются: в город приезжают новые люди; Луна благодаря пертурбационному влиянию планет отдаляется от Земли. Изменения, как видим, также совершенно разнородны и в их конкретности несравнимы; однако и после них число жителей города может оставаться равным числу километров расстояния, например если то и другое возросло на 100 своих счетных единиц. Это случай, выражаемый аксиомой, что если две равные величины подвергнуть одинаковым изменениям, например прибавить к ним поровну, то равенство не исчезнет. Как ни мало общего между сотней туристов и сотней километров пустого эфира, но численная часть познавательных характеристик благодаря тем и другим изменилась для обоих комплексов одинаково и по-прежнему может совпадать: ингрессия не разрушается. То же относится ко всякой ингрессии: то, что служит связкой двух комплексов, остается связкой между ними, если для обоих изменяется одинаково; например, винт и гайка продолжают подходить одно к другому, если их нарезку сделать в одинаковой мере шире или глубже; два куска материи одного цвета не потеряют цветовой общности, если одинаково слиняют, и т. п.

Всякая познавательная характеристика бывает лишь частична и приблизительна, ибо всякий реальный комплекс, к которому она относится, бесконечно сложен для познания своей конкретности. Частичны и приблизительны всегда поэтому и математические выражения величин комплексов. Если бы они были абсолютно точны, то никогда не получилось бы самой идеи количественного равенства. Мы принимаем расстояние между центрами Земли и Луны в 385 000 км; оно обозначается шестью цифрами. При этом фактически не только доли километра, но и целые километры и десятки километров в счет не идут: они «в пределах возможных ошибок вычисления». Если бы расстояние было определено с точностью до микронов, оно обозначалось бы пятнадцатью цифрами; при абсолютной точности потребовалось бы бесконечное число цифр. Число жителей города может, по-видимому, быть установлено вполне точно; однако это лишь потому, что мы произвольно принимаем за одинаковые единицы для нашего счета комплексы, заведомо не только разнородные, но даже несоизмеримые: личность взрослого человека, безличное существо новорожденного младенца, разложившуюся личность впавшего в детство старика, гениального мыслителя, идиота, атлета, карлика и т. д. Измерение и счет порождены практически-организационными задачами и не имели бы смысла, если бы не были только приблизительными: каждая величина развертывалась бы в бесконечное выражение и оставалась бы индивидуальной, а потому не могла бы служить орудием установления связей — познавательных или практических. Степень приблизительности или точности количественных определений всегда и зависит от конкретных задач, для которых они предпринимаются.

Так, экономисту, имеющему в виду выяснить размеры производительных сил страны, достаточно знать число жителей большого города в круглых тысячах, пренебрегая даже сотнями; для воинского присутствия, имеющего в виду производить ежегодный набор солдат, требуется учитывать каждую человеческую единицу. Расстояние от Земли до Луны для большинства задач, которые приходится разрешать астрономии, достаточно знать до каких-нибудь сотен километров; но для вопроса, например, об истории взаимоотношений между нашей планетой и ее спутником желательна несравненно большая точность, которая даже еще не достигнута.

Разумеется, и во взятом нами примере равенство чисел — результат их приблизительности: мы ограничились тысячами, пренебрегая уже сотнями; две математические характеристики имеют связку «385 тысяч», и только. Предположим, что оба комплекса подверглись изменяющим воздействиям: в город прислали несколько новых чиновников, скажем, с их семьями — 50 человек; Луна под влиянием относительной близости какой-нибудь планеты отдалилась от Земли на 100 км. К прежним равным счетным величинам прибавлены неравные. Но мы считаем тысячами, и наша «связка» (или равенство) двух величин образована из тысяч. Очевидно, хотя оба комплекса объективно изменены, и притом математически различно, но на эту связку численно-познавательного характера изменение не простирается: «равенство» остается. Это случай, выражаемый важнейшим положением анализа бесконечно малых: если к двум равным величинам прибавить неравные, но бесконечно малые по отношению к ним, то равенство не нарушится. Бесконечно малые — это те изменения, которые, будучи взяты в отдельности, не могут повлиять на численное выражение в пределах практически принятой нами или практически доступной нам точности. Но это действительные изменения, и вполне понятно, что простым их накоплением получаются изменения «конечные», способные нарушить равенство.

Другими словами, эта математическая схема является частным случаем чрезвычайно простой и очевидной схемы, относящейся к ингрессии вообще: если два ингрессивно-связан-ных комплекса подвергаются изменяющим воздействиям, недостаточным для того, чтобы в практически уловимой мере изменить их связку, то ингрессия остается в прежнем виде; но, прибавляясь одни к другим, такие воздействия при достаточном их накоплении способны преобразовать или разрушить связку, а с ней и всю данную систему.

Исчезает также кажущееся противоречие между аксиомой элементарной математики о нарушении равенства прибавлением неравных величин и указанным положением анализа о сохранении равенства в определенном случае прибавления неравных. То и другое вытекает из основных условий ингрес-сивной связи: если в двух комплексах те их части, совпадением которых образуется ингрессия, изменяются неодинаково, то связь преобразуется или нарушается; если воздействия, хотя и неодинаковые для обоих комплексов, недостаточны, чтобы изменить связку, то ингрессия остается в прежнем виде.

На численных равенствах мы видим, что возможна познавательная ингрессия понятий и там, где между реальными комплексами такой связи нет, где даже установить ее немыслимо: два комплекса бывают в каком-либо отношении «равны», несмотря на полную отдельность существования, а иногда и на полную качественную разнородность. Это общая черта познания: мы, например, знаем, что перчатка «подходит» к руке или гайка к винту, хотя перчатка не надета в данный момент на руку, а гайка на винт; мы принимаем, что звезда Антарес «такого же цвета», как догорающие угли в камине, хотя расстояние и различия этих объектов превосходят всякое воображение. Дело в том, что познание по существу своему есть всеорганизующая функция.