Запись правил грамматик в графическом виде

При записи правил в графическом виде вся грамматика представляется в форме, набора специальным образом построенных диаграмм. Эта форма была предложена при описании грамматики языка Pascal, а затем она получила широкое рас­пространение в литературе. Она доступна не для всех типов грамматик, а только для тех типов, где в левой части правил присутствует не более одного символа, но этого достаточно, чтобы ее можно было использовать для описания грамма­тик известных языков программирования.

В такой форме записи каждому нетерминальному символу грамматики соответствует диаграмма, построенная в виде направленного графа. Графимеет следую­щие типы вершин (Рис. 14.1):

Ø точка входа (на диаграмме никак не обозначена, из нее просто начинается входная дуга графа);

Ø нетерминальный символ (на диаграмме обозначается прямоугольником, в ко­торый вписано обозначение символа);

Ø цепочка терминальных символов (на диаграмме обозначается овалом, кругом или прямоугольником с закругленными краями, внутрь которого вписана це­почка);

Ø узловая точка (на диаграмме обозначается жирной точкой или закрашенным кружком);

Ø точка выхода (никак не обозначена, в нее просто входит выходная дуга графа).

Рис. 8.1 – Условные обозначения на синтаксических диаграммах

Каждая диаграмма имеет только одну точку входа и одну точку выхода, но сколько угодно вершин других трех типов. Вершины соединяются между собой направленными дугами графа (линиями со стрелками). Из входной точки дуги могут только выходить, а во входную точку — только входить. В остальные вер­шины дуги могут как входить, так и выходить (в правильно построенной грамматике каждая вершина должна иметь как минимум один вход и как минимум один выход).

Чтобы построить цепочку символов, соответствующую какому-либо нетерми­нальному символу грамматики, надо рассмотреть диаграмму для этого символа. Тогда, начав движение от точки входа, надо двигаться по дугам графа диаграммы через любые вершины вплоть до точки выхода. При этом, проходя через вершину, обозначенную нетерминальным символом, этот символ следует поместить в ре­зультирующую цепочку. При прохождении через вершину, обозначенную цепочкой терминальных символов, эти символы также следует поместить в результирую­щую цепочку. При прохождении через узловые точки диаграммы над результи­рующей цепочкой никаких действии выполнять не надо. Через любую вершину графа диаграммы, в зависимости от возможного пути движения, можно пройти один раз, ни разу или сколь угодно много раз. Как только мы попадем в точку выхода диаграммы, построение результирующей цепочки будет закончено.

Рис. 8.2 - Графическое представление грамматики
целых десятичных чисел со знаком

Результирующая цепочка, в свою очередь, может содержать нетерминальные символы. Чтобы заменить их на цепочки терминальных символов, нужно, опять же, рассматривать соответствующие им диаграммы. И так до тех пор, пока в цепоч­ке не останутся только терминальные символы. Очевидно, что для того, чтобы построить цепочку символов заданного языка, надо начать рассмотрение с диаграммы целевого символа грамматики.

Это удобный способ описания правил грамматик, оперирующий образами, а потому ориентированный исключительно на людей. Даже простое изложение его основных принципов здесь оказалось довольно громоздким, в то время как суть способа довольно проста. Это можно легко заметить, если посмотреть на описание понятия "число" из грамматики G с помощью диаграмм на Рис. 8.2.

Как уже было сказано выше, данный способ в основном применяется в литературе при изложении грамматик языков программирования. Для пользователей — разработчиков программ — он удобен, но практического применения в компиляторах пока не имеет.

Структура синтаксических диаграмм идентична структурам языков программирования, что позволило широко использовать диаграммы для написания трансляторов различных языков. Первым языком, описанным с помощью синтаксических диаграмм, был язык Pascal.

Чтение диаграммы производится в направлении стрелок; в точке ветвления может выбираться любой маршрут. В качестве метаязыка может использоваться естественный русский язык; языки программирования строятся на англоязычной основе. Терминальные символы переписываются в конструкции формального языка дословно. Нетерминальные символы могут выражаться через терминальные или другие нетерминальные – в этом случае для них строятся уточняющие диаграммы; в конечном счете, все нетерминальные символы должны быть выражены через терминальные. При использовании синтаксических диаграмм принимается условие, что среди терминальных символов языка-объекта не должно быть одинаковых, а также ни один из терминальных символов не может служить началом другого. При нарушении данного условия возможно неоднозначное чтение диаграммы и, как следствие, построение или распознавание неверной конструкции языка.