Задачи к экзамену

по дисциплине «Математика»

для студентов 2 курса специальности 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)

1. Решите уравнение

2. Решить уравнение, найти частное решение

, если у(0)=4, у'(0)= - 4

1. Вычислить
2. Найдите: а) , б)
3. Решить уравнение:
4. Найти производную у(х) = (4х³-8х)(4-9х²)
5. Решить методом Крамера

1. Найти производную функции у= lnsin3x
2. Решить уравнение
3. Перевести комплексное число z=2i-1, в тригонометрическую и показательную форму.
4. Решить методом Гаусса

1. Бросается игральная кость один раз. Составить закон распределения для случайной величины – числа выпавших очков. Найти математическое ожидание и дисперсию.
2. Найти
3. Вычислить
4. Решить
5. Найти частное решение уравнения (1+y²)dx=xydy, у=1, х=2
6. Найти производную функции: у= sin²2x,
7. Решить систему
8. Найти частное решение уравнения у' +уtgx=0, если у=2 при х=0
9. Стрелок выполняет три попытки. Исход каждой не зависит от других. Вероятность попадания в каждой попытке 0,8. Найти вероятность двух попаданий при трёх попытках.
10. Найти пределы: а) , б)
11. Точка движется прямолинейно по закону s= 2t³ -5t²-32. Найти величину скорости и ускорение в момент t=3c.
12. Вычислить: (1+ i)¹⁰, (2+2 i)²⁶.
13. Найти: а) , б)
14. Найти производную функции:
15. Найти: а) А -2В, б) 3А + В, в) А·В, В·А

i. если А= , В=

1. Вычислить:. а)

28. Решить: а) б) .

1. Найти и , если .
2. Найти производную: a) y= (6x-7x⁴)(4-3x), б) y=
3. Решить уравнение найти частное решение при .
4. Найти: а) , б)
5. Найти определённый интеграл .

34. Решите уравнение .Решить задачу Коши для

1. Вычислить:. а)