Расчет по допускаемым напряжениям

В основу расчета по допускаемым напряжениям положено требование, чтобы при работе конструкции ни в одном волокне (точке) ее напряжения не превосходили допускаемые. Условие прочности конструкции, выполненной из хрупкого материала, выражается в виде

σр ≤[σp ]; σc ≤[σc ], где σр и σс – наибольшие расчетные растягивающие и сжимающие напряжения для материала конструкции; [σр] или σadmt и [σc] или σadmc – допускаемые напряжения при растяжении и сжатии соответственно.

Допускаемые напряжения [σ _р ] и [σ _c ] определяются так:

где [ n_b ] – нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению к пределу прочности. Для конструкций из пластичных материалов (у которых пределы текучести на растяжение и сжатие одинаковы) используется следующее условие прочности: σ ≤[σ], где σ – наибольшее по абсолютной величине сжимающее или растягиваю-щее расчетное напряжение для материала конструкции. Допускаемое напряжение [σ] для пластичных материалов определя-ется по формуле

где [ n_т ] – нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по от-ношению к пределу текучести. Нормативные коэффициенты запаса для различных материалов, со-оружений и нагрузок имеют в большинстве случаев следующие значения: [ n_b ] = 2,5 ÷5; [ n_т ] =1,5 ÷ 2,5.

Расчет по разрушающим нагрузкам При расчете определяется несущая способность с учетом пластиче-ской деформации, т.е. наибольшая нагрузка, при которой возникает теку-честь в одном каком либо элементе (для статически определимых задач) или в группе элементов (для статически неопределимых задач). Эта наибольшая нагрузка называется разрушающей нагрузкой. По ней устанавливается допускаемая нагрузка, как некоторая доля от предельной путем введения коэффициента запаса.

В этом способе расчета в основу принимается не напряжение в одном наиболее опасном волокне, а усилие, воспринимаемое всем сечением элемента.

Статичечки неопределимая задача:

∑ y = 0. σ _m ⋅ A + 2σ _т A ⋅cos α = F_{пред .}

Величину допускаемой нагрузки определим так:

При расчете статически определимых систем, работающих на растя-жение, метод расчета по допускаемым напряжениям и разрушающим на-грузкам (несущей способности) дают одинаковые результаты.

Расчет по предельным состояниям. Предельным называется такое состояние конструкции, при котором становится невозможной дальнейшая нормальная ее эксплуатация. Конст рукция перестает удовлетворять предъявленным к ней требованиям и не в состоянии выполнять свое назначение.

В СНиП устанавливаются два предельных состояния. Первое предельное состояние определяется прочностью по несущей способности (прочностью и устойчивостью). Второе предельное состояние определяется жесткостью, т.е. характеризуется развитием больших деформаций, нарушающих нормальную эксплуатацию конструкции, а также появлением трещин или местных повреждений конструкции. Прочность конструкции зависит от многих причин. При расчете по допускаемым напряжениям все они учитываются одним общим коэффициентом запаса.По существу расчет ведется по разрушающим нагрузкам, но учитывается вероятность совпадения неблагоприятных факторов.Вместо единого общего коэффициента запаса при расчете по предельным состояниям вводят три предельных коэффициента. Первый – коэффициент перегрузки n учитывает неточности в определении нагрузки.

Нормативная нагрузка умножается на коэффициент больше едини-цы, в результате получается расчетная нагрузка: Fрас = Fн ⋅n. Коэффициенты перегрузки даются в СНиП. Они различны для постоянной и временной нагрузок.

Второй – коэффициент однородности k вводится для учета степени неоднородности материала, из которого выполняется конструкция. Расчетное сопротивление берется несколько меньшим нормативного. Для получения расчетного сопротивления R нормативное сопротивление R^н умножается на коэффициент однородности материала k, несколько меньший единицы. При растяжении стальных элементов k принимается равным 0,9. R = R^н

Третий – коэффициент условий работы m. Этим коэффициентом учитываются специфические особенности работы конструкции, изменение характера работы в течение эксплуатации, а также особенности изготовле-ния конструкции, принятие упрощенного метода расчета и т.п. Если под N понимать наибольшую допускаемую продольную силу в элементе конструкции, а под σ – допускаемое напряжение, то N_доп ≤[σ] A. При расчете по предельным состояниям вместо допускаемого усилия берется расчетное усилие в элементе, которое обозначается буквой N, вме-сто допускаемого напряжения берется расчетное сопротивление на растяжение R_р. Кроме того, вводится коэффициент условий работы m. В результате формула для расчета по предельным состояниям при простом растяжении примет вид N ≤ mR_р ⋅ A.

Касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках при растяжении равны по абсолютной величине и обратны по знаку. Это свойство носит название закона парности касательных напряжений.

Главные площадки – это площадки, по которым касательные напряжения равны нулю, а нормальные напряжения имеют экстремальные значения.

Нагрузки воздействия:

1)Постоянные: а)собственные; б)давление грунтов; в)воздействие предварительного напряжения.

2)Временные: а)кратковременные(атмосферные воздействия); б)длительного действия (вес оборудрвания,давление жидкости в сосудах)