Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Неполные квадратные уравнения, их решениеНеполные квадратные уравнения бывают трёх видов. Повторим теорию и рассмотрим примеры решения неполных квадратных уравнений каждого вида.
I. Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент b=0, то есть уравнение имеет вид ax²+c=0 (илиax²-c=0). Неполное квадратное уравнение такого вида либо имеет два корня, которые отличаются только знаками (являются противоположными числами), либо не имеет корней. 1. Если знаки a и c — разные, уравнение имеет два корня. Раскладываем левую часть уравнения по формуле разности квадратов: Это уравнение — типа «произведение равно нулю». приравниваем к нулю каждый множитель: Ответ: 7; -7. Ответ: 2,25; -2,25. 2. Если знаки a и c — одинаковые, уравнение не имеет корней. Корней нет, так как сумма положительных чисел не может равняться нулю. Ответ: нет корней. Корней нет, так как сумма отрицательных чисел не может равняться нулю. Ответ: нет корней. В курсе алгебры 8 класса, после изучения квадратных корней, эти уравнения обычно решают приводя к виду x²=d: Примеры. Ответ:±2. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножаем и числитель, и знаменатель на √11: Ответ: Корней нет, так как квадратный корень не может равняться отрицательному числу. Ответ: нет корней. Нет корней, так как квадратный корень не может быть равным отрицательному числу. Ответ: нет корней.
II. Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0. Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители. Общий множитель x выносим за скобки: Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей: Второе уравнение — линейное. Решаем его: Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a. Примеры. Общий множитель x выносим за скобки: Это уравнение типа «произведение равно нулю». Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей: Ответ: 0; -18. Общий множитель 5x выносим за скобки: Приравниваем к нулю каждый множитель: Ответ: 0; 3. III. Неполные уравнения, в которых коэффициенты b=0 и c=0, то есть уравнение имеет вид ax²=0. Уравнение такого рода имеет единственный корень x=0 В некоторых учебниках считается, что уравнение имеет два одинаковых корня, каждый из которых равен нулю: Примеры. Ответ: 0. Ответ: 0. Ответ: 0.
|