Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример постановки ЗЛП. На предприятии изготавливается два вида изделий из трёх видов материалов:





На предприятии изготавливается два вида изделий из трёх видов материалов:

aij – расход материала вида i на одно изделие j;

bi – запас материала вида I;

ci – прибыль от одного изделия вида i.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Расход материала вида i на одно изделие j

Изделие (j) Вид материала (i) Прибыль на одно изделие
     
         
         
Запас материалов        

Решение

В соответствии с вопросом, сформулированным в задаче, в качестве переменной величины выступит объём производства изделий каждого вида. Тогда:

Х1 – объём производства изделий 1-го вида;

Х2 – объём производства изделий 2-го вида.


Постановка задачи ЛП

22Х1 + 14Х2 ® мах (максимизировать совокупную прибыль от производства изделий обоих видов);

5 Х1 + 7 Х2 £ 456 – ограничение на потребление материалов 1-го вида;

2 Х1 + 8 Х2 £ 594 – ограничение на потребление материалов 2-го вида;

6 Х1 + 4 Х2 £ 872 – ограничение на потребление материалов 3-го вида;

Х1, Х2 ³ 0 – изделия должны производиться.

Задания

Вариант 1

В трёх цехах изготавливаются два вида изделий.

aij – загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %.

ci – прибыль от одного изделия вида i, руб.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.

Таблица

Загрузка цехов

Изделие (j) № цеха (i) Цена изделия
     
         
    1,2 5,1  
Максимальная загрузка 100% 100% 100%  

 

Вариант 2

Имеются три склада запчастей А1, А2, А3 и три сервисных
центра Ц1, Ц2, Ц3. На складах следующее число контейнеров: А1= 14, А2=10 А3 =16. Транспортные затраты aij на перевозку одного компьютера со i-го склада в магазин j представлены в таблице:

 

  Ц1 Ц2 Ц3
А1   4(a12)  
А2      
А3      

 

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения).

Пояснение. В качестве переменной величины использовать Хij – число перевезённых компьютеров со i-го склада в магазин j.


Вариант 3

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Расход материала вида i на одно изделие j

Изделие (j) Вид материала (i) Прибыль на одно изделие
       
         
         
         
Запас материалов        

 

Вариант 4

Из двух складов А1 и А2 следует развести компьютеры по трём магазинам В1, В 2, В3. На складах имеется: А1 =50, А2=70 компьютеров.

В магазинах требуется: В1=16, В2=56, В3=48 компьютеров.

Транспортные затраты aij на перевозку одного компьютера
со i-го склада в магазин j представлены в таблице:

 

  В1 В2 В3
А1   4(a12)  
А2      

 

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения).

Пояснение. В качестве переменной величины использовать
Хij – число перевезённых компьютеров со i-го склада в магазин j.

Вариант 5

На предприятии изготавливается два вида изделий из трёх видов материалов.

aij – расход материала вида i на одно изделие j.

bi – запас материала вида i.

ci – прибыль от одного изделия вида i.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Расход материала вида i на одно изделие j

Изделие (j) Вид материала (i) Прибыль на одно изделие
       
         
         
Запас материалов        

Вариант 6

В трёх цехах изготавливаются два вида изделий.

aij – загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %.

ci – прибыль от одного изделия вида i, руб.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.

Таблица

Загрузка цехов

Изделие (j) № цеха (i) Цена изделия
     
         
         
Максимальная загрузка 100% 100% 100%  

Вариант 7

Из двух складов А1 и А2 следует развести компьютеры
по трём магазинам. В1, В2, В3.. На складах имеется: А1 =55, А2=75 компьютеров.

В магазинах требуется: В1=26, В2=56, В3=48 компьютеров.

Транспортные затраты aij на перевозку одного компьютера
со i-го склада в магазин j представлены в таблице:

 

  В1 В 2 В3
А1      
А2      

 

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения).

Пояснение. В качестве переменной величины использовать Хij – число перевезённых компьютеров со i-го склада в магазин j.

Вариант 8

В трёх цехах изготавливаются два вида изделий.

aij – загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %.

ci – прибыль от одного изделия вида i, руб.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.


Таблица

Загрузка цехов

Изделие (j) № цеха (i) Цена изделия
     
         
         
Максимальная загрузка 100% 100% 100%  

 

Вариант 9

На предприятии изготавливается два вида изделий из трёх видов материалов.

aijрасход материала вида i на одно изделие j.

bi – запас материала вида i.

ci – прибыль от одного изделия вида i.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица

Расход материала вида i на одно изделие j

Изделие (j) Вид материала (i) Прибыль на одно изделие
   
       
       
       
Запас материалов      

Вариант 10

Из двух складов А1 и А2 следует развести коробки с цветами по трём магазинам. В1, В 2, В3. На складах имеется коробок с цветами:
А1 =55, А2=75.

В магазинах требуется: В1=26, В2=56, В3=48 коробок с цветами.

Транспортные затраты aij на перевозку одной коробки с цветами со i-го склада в магазин j представлены в таблице:

Таблица

 

  В1 В 2 В3
А1      
А2      

 

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения).

Пояснение. В качестве переменной величины использовать
Хij – число перевезённых компьютеров со i-го склада в магазин j.


Литература

1. Основная

1. Ахундов В.М. Системный анализ в экономических исследованиях. – М., 1987.

2. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. – СПб.: СПбГТУ, 1997.

3. Корешева Т.В. Основы системного анализа: Методическое пособие. – СПб: СПбГАСЭ, 2002.

4. Моисеев Н.Н. Математические методы системного анализа. – М.: Наука, 1984.

5. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. – М.: Высшая школа, 1989.

6. Системный анализ в экономике и организации производства: Учебник. – Л.: Политехника, 1994.

7. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. – М.: Мир, 1989.

8. Черняк Ю.И Системный анализ в управлении экономикой. – М.: Экономика, 1975.

9. Шистеров И.М. Системный анализ: Учебное пособие. – СПб.: СПбГИЭА, 2000.

10. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для ВУЗов. / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.

2. Дополнительная

1. Бешелев С.Д., Гуревич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. – М.: Статистика, 1980.

2. Бондаренко И.Н. Методология системного подхода к решению проблем: история, теория, практика. – СПб.: Изд-во СПбУЭФ. 1997.

3. Демченков В.С., Милета В.И. Системный анализ деятельности предприятия. – М.: Финансы и статистика, 1990.

4. Диалектика и системный анализ. / Отв. ред. Д. Гвишиани. – М., 1986.

5. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. – М.: Экономика, 1978.

6. Ефимов В.М. Имитационная игра для системного анализа управления экономикой. – М., 1988.


7. Карэсев А.И. и др. Математические методы и модели в планировании: Учебное пособие для экон. вузов. – М.: Экономика, 1987.

8. Катков А.Л. Игровая модель выбора перспективных изделий. – Л.: ЛФЭИ, 1981.

9. Кунц Г., О. Доннел С. Управление: системный и ситуационный анализ управленческих функций. / Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1981.

10. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. – М.: Радио и связь, 1982.

11. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1986.

12. Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: Учебное пособие. – СПб.: Изд. дом «Бизнес-пресса», 2000.

13. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1990.

14. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. – М.: Радио и связь, 1983.

15. Ясин Е.Г. Экономическая информация. Методические проблемы. – М.: Наука, 1974.


Приложение 1

Примеры систем

1. Автомобиль 34. Кофемолка 67. Самолет
2. Ателье 35. Кухня 68. Санаторий
3. АТС 36. Лекция 69. Сбербанк
4. Аэропорт 37. Люстра 70. Светофор
5. Аэрофлот 38. Магазин 71. Склад
6. Бензоколонка 39. Магнитофон 72. Собрание
7. Библиотека 40. Мэрия 73. Спутник
8. Больница 41. Метро 74. Стадион
9. Велосипед 42. Микрофон 75. Столовая
10. Вентилятор 43. Министерство 76. Стройка
11. Вернисаж 44. Мозг 77. Суд
12. ВУЗ 45. Музей 78. Счеты
13. Газета 46. Мясорубка 79. Такси
14. Город 47. Общежитие 80. Телевизор
15. Городской транспорт 48. Общество 81. Типография
16. Гостиница 49. Общество потребителей 82. Трактор
17. Грузовик 50. Огнетушитель 83. Транспорт
18. ГЭС 51. Оранжерея 84. Трамвай
19. Деканат 52. Оркестр 85. Тюрьма
20. Дерево 53. ОТК 86. Телефон
21. Детский сад 54. Отрасль 87. Учебник
22. Доклад 55. Очки 88. Факультет
23. Завод 56. Парикмахерская 89. Фотоателье
24. Замок 57. Пианино 90. Фотоаппарат
25. Звонок 58. Планирование 91. Химчистка
26. Зоопарк 59. Профсоюз 92. Хозрасчет
27. Каталог 60. Птицеферма 93. Хор
28. Качели 61. Промышленность 94. Цех
29. Кинотеатр 62. Регион 95. Циркуль
30. Книга 63. Ректорат 96. Часы
31. Концерт 64. Республика 97. Чемпионат
32. Компьютер 65. Робот 98. Швейная машина
33. Кооператив 66. Рынок 99. Школа
    100. Экономика

 

 

Чернышева Лариса Алексеевна

Белякова Надежда Вениаминовна

 

Date: 2015-05-23; view: 1492; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию