Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Волновые свойства частиц

 

1.1. Волны де Бройля нерелятивистский случай

[1 балл]

1) Определить длину волны де Бройля λ характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость v =10 Мм/с. [1 балл]Ответ: 728 пм

2) Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля λ была равна 2 пм? [1 балл] Ответ: 205 В

3) Определить длину волны де Бройля λ электрона, если его кинетическая энергия T = 2 кэВ. [1 балл] Ответ: 27,5 пм

4) Определить длину волны де Бройля λ характеризующую волновые свойства протона, если его скорость v =5 Мм/с. [1 балл] Ответ: 0,08 пм

5) Найти длину волны де Бройля λ протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ. [1 балл] Ответ: 0,9 пм

6) Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующей их среднеквадратичной скорости при нормальных условиях. [1 балл] Ответ: 153 пм

7) Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля λ была равна 0,1 нм? [1 балл]Ответ: 150 В

8) Какую энергию (в эВ) необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм? [1 балл]Ответ: 450 эВ

9) Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля 22,7 пм. Найдите массу частицы, если ее заряд по модулю равен заряду электрона. [1 балл] Ответ: 6,68·10-27 кг

10) Какую минимальную длину волны де Бройля имеет электрон, выбитый в результате фотоэффекта с поверхности металла фотоном, имевшим энергию 3 кэВ? [1 балл]Ответ: 22,4 пм

11) Определить длину волны де Бройля λ характеризующую волновые свойства пули, массой 10 г, если его скорость v =800 м/с. [1 балл] Ответ: 0,8·10-34 м

12) Протон и электрон имеют одинаковую длину волны. Определите соотношение их скоростей. [1 балл]Ответ: 1835

13) Фотон и протон имеют одинаковую длину волны 0,1 нм. Определите соотношение их скоростей. [1 балл]Ответ: 7,5·104

14) Определите кинетическую энергию электрона (в эВ), если его длина волны де Бройля равна 100 пм. [1 балл] Ответ: 150 эВ

15) Фотоэффект вызывается фотонами с длиной волны 0,3 нм. Какую минимальную длину волны де Бройля имеют фотоэлектроны. [1 балл]Ответ: 19 пм

 

1.2. Волны де Бройля релятивистский случай

[2 балла]

1) Электрон движется со скоростью v = 200 Мм/с. Определить длину волны де Бройля λ. [2 балла] Ответ: 2,7 пм

2) При каком значении кинетической энергии (в эВ) дебройлевская длина электрона равна его комптоновской длине волны λc? [2 балла]Ответ: 0,21 МэВ

3) Определить длину волны де Бройля λ электрона, если его кинетическая энергия T = 400 кэВ. [2 балла]Ответ: 15 пм

4) С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля λ электрона равна его комптоновской длине волны λc? [2 балла]Ответ: 212 Мм/с

5) Определить длину волны де Бройля λ нейтрона, если его кинетическая энергия T = 1 ГэВ. [2 балла] Ответ: 0,73 фм

6) Протон движется со скоростью v = 0,6c. Определить длину волны де Бройля λ. [2 балла] Ответ: 1,76 фм

7) Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению его энергии покоя. Вычислите длину волны де Бройля этого электрона. [2 балла] Ответ: 0,86 пм

8) При каком значении кинетической энергии (в эВ) дебройлевская длина протона равна его комптоновской длине волны λc? [2 балла] Ответ: 389 МэВ

9) Во сколько раз различаются длины волн де Бройля протона и электрона, если они имеют одинаковую кинетическую энергию 0,511 МэВ? [2 балла]Ответ: 35

10) С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля λ электрона равна 2,7 пм? [2 балла] Ответ: 200 Мм/с

11) При каком значении кинетической энергии (в эВ) длина волны де Бройля λ электрона равна 15 пм? [2 балла] Ответ: 400 кэВ

12) Во сколько раз различаются длины волн де Бройля нейтрона и электрона, если они имеют одинаковую кинетическую энергию 2 МэВ? [2 балла] Ответ: 17,7

13) С какой скоростью движется протон, если длина волны де Бройля λ протона равна 1,76 фм?[2 балла]Ответ: 1,8·108 м/с

14) Найти длину волны де Бройля релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра λк= 10 пм. [2 балла]Ответ: 3,3 пм

15) При каком значении кинетической энергии (в эВ) длина волны де Бройля нейтрона равна 0,73 фм? [2 балла] Ответ: 1 ГэВ

 

1.3. Соотношение неопределенностей

[1 балл]

1) Используя соотношение неопределенностей оце­нить ширину Г (в эВ) энергетического уровня в атоме, находяще­гося в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 10 нс). [1 балл]Ответ: Ответ: 6,6·10-8 эВ.

2) Оценить неопределенность Δv скорости электрона в атоме, приняв линейные размеры атома l = 0,1 нм.[1 балл] Ответ: 1,16 Мм/с.

3) Используя соотношение неопределенностей оце­нить время τ жизни атома в возбужденном состоянии, если ширина Г энергетического уровня равна 7,3·10-8 эВ . [1 балл]Ответ: Ответ: 9 нс.

4) Оценить неопределенность Δx координаты электрона, если неопределенность Δv его скорости равна 0,39 Мм/с. [1 балл] Ответ: 0,3 нм.

5) Оценить неопределенность Δv скорости электрона, если неопределенность координаты равна дебройлевской длине волны l = 0,4 нм.[1 балл] Ответ: 0,29 Мм/с.

6) При движении броуновской частицы (m = 10-10 г) вдоль оси x ее скорость определяется с точностью Δvx = 1 см/с. Оценить неопределенность координаты Δx. [1 балл]Ответ: 10-19 м.

7) Протон в ядре атома железа локализован с точностью до размеров, равных радиусу ядра (R = 6·10-15 м). Оценить неопределенность Δv скорости протона. [1 балл]Ответ: 10,5 Мм/с.

8) Используя соотношение неопределенностей оце­нить ширину Г энергетического уровня в атоме водорода, находяще­гося в основном состоянии. [1 балл]Ответ: 0.

9) Нейтрон в ядре атома платины локализован с точностью до размеров, равных радиусу ядра (R = 9·10-15 м). Оценить неопределенность Δv скорости протона. [1 балл]Ответ: 7 Мм/с.

10) Используя соотношение неопределенностей оце­нить ширину Г (в эВ) энергетического уровня в атоме, находяще­гося в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 30 нс). [1 балл] Ответ: 2,2·10-8 эВ.

11) Оценить неопределенность Δv скорости протона, локализованного в области размером l = 10-14 м.[1 балл] Ответ: 6,3 Мм/с.

12) Используя соотношение неопределенностей оце­нить время τ жизни в возбужденном состоянии, если ширина Г энергетического уровня равна 6·10-8 эВ . [1 балл]Ответ: Ответ: 11 нс.

13) Оценить неопределенность Δx координаты электрона, если неопределенность Δv его скорости равна 0,6 Мм/с. [1 балл] Ответ: 0,2 нм.

14) Оценить неопределенность Δv скорости электрона, если неопределенность координаты равна дебройлевской длине волны l = 0,35 нм.[1 балл] Ответ: 0,33 Мм/с.

15) Используя соотношение неопределенностей оце­нить ширину Г энергетического уровня в атоме гелия, находяще­гося в основном состоянии. [1 балл]Ответ: 0.

 

1.4. Соотношение неопределенностей

[2 балла]

1) Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответ­ствует относительной неопределенности импульса Δp/p = 0,01?[2 балла] Ответ: 16.

2) Электрон с кинетической энергией E = 4 эВ локализован в области размером l = 1 мкм. Определить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δv/v его скорости. [2 балла] Ответ: 10-4.

3) Оценить неопределенность координаты Δx электрона, если его кинетическая энергия E = 0,6 эВ. [2 балла] Ответ: 0,25 нм.

4) Электрон с кинетической энергией E = 6 эВ локализован в области размером l = 2 мкм. Определить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δp/p его импульса. [2 балла] Ответ: 4·10-5.

5) Электрон локализован в области размером l = 0,33 нм. Оценить кинетическую энергию E (в эВ) электрона, при которой ее относительная неопределенность ΔE/E будет порядка 0,01. [2 балла] Ответ: 35 эВ.

6) Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии τ = 10-8 с и длина волны излучаемого фотона λ = 0,6 мкм. [2 балла] Ответ: 0,2·10-6.

7) Атом испустил фотон за время τ = 10-8 c. Оценить неопределенность ∆x, с которой можно установить координату фотона в направлении его движения. [2 балла] Ответ: 3 м.

8) Используя соотношение неопределенностей оце­нить низший энергетический уровень Emin (в эВ) электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l = 0,1 нм. [2 балла] Ответ: 15 эВ.

9) Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответ­ствует относительной неопределенности импульса Δp/p = 0,02?[2 балла] Ответ: 8.

10) Электрон с кинетической энергией E = 2 эВ локализован в области размером l = 2 мкм. Определить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δv/v его скорости. [2 балла] Ответ: 6,9·10-5.

11) Оценить неопределенность координаты Δx электрона, если его кинетическая энергия E = 1 эВ. [2 балла] Ответ: 0,2 нм.

12) Электрон с кинетической энергией E = 8 эВ локализован в области размером l = 3 мкм. Определить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δp/p его импульса. [2 балла] Ответ: 2,3·10-5.

13) Электрон локализован в области размером l = 0,1 нм. Оценить кинетическую энергию E (в эВ) электрона, при которой ее относительная неопределенность ΔE/E будет порядка 0,07. [2 балла] Ответ: 54,5 эВ.

14) Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии τ = 6·10-9 с и длина волны излучаемого фотона λ = 0,55 мкм. [2 балла] Ответ: 0,3·10-6.

15) Атом испустил фотон за время τ = 5·10-9 c. Оценить неопределенность ∆x, с которой можно установить координату фотона в направлении его движения. [2 балла] Ответ: 1,5 м.

 

1.5. Интерференция и дифракция частиц

[3 балла]

1) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 1 мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 50 см, ширина центрального дифракционного максимума Δ0 = 0,36 мм. [3 балла] Ответ: 2 Мм/с.

2) Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 25 В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d = 50 мкм. Определить расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 1 м от щелей. [3 балла] Ответ: 4,9 мкм.

3) Узкий пучок моноэнергетических электронов падает на поверхность монокристалла никеля. В направлении, составляющем угол υ = 55º с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при энергии электронов E = 180 эВ. Вычислить соответствующее межплоскостное расстояние. [3 балла] Ответ: 0,207 нм, k – порядок максимума.

4) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 2 мкм. Определить дебройлевскую длину волны этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 1 м, ширина центрального дифракционного максимума Δ0 = 0,5 мм. [3 балла] Ответ: 0,5 нм.

5) Параллельный поток электронов падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d = 55 мкм. Определить дебройлевскую длину волны электронов, если расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 30 cм от щелей, составляет Δx = 3 мкм. [3 балла] Ответ: 0,55 нм.

6) Узкий пучок моноэнергетических электронов падает на поверхность монокристалла меди, расстояние между атомными плоскостями которого d = 0,19 нм. В направлении, составляющем угол υ = 28º с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения третьего порядка. Вычислить энергию (в эВ) электронов. [3 балла] Ответ: 100 эВ, k – порядок максимума.

7) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 1 мкм. Определить энергию (в эВ) этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 60 cм, максимум второго порядка смещен от центра симметрии дифракционной картины на расстояние Δx = 0,65 мм. [3 балла] Ответ: 8 эВ, k – порядок максимума.

8) Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 150 В, падает на поверхность металла, внутренний потенциал которого Ui = 15 В. Найти показатель преломления металла для электронов. [3 балла] Ответ: 1,05.

9) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 2 мкм. Определи ть скорость этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 60 см, ширина центрального дифракционного максимума Δ0 = 0,4 мм. [3 балла] Ответ: 1,1 Мм/с.

10) Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 30 В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d = 70 мкм. Определить расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 75 см от щелей. [3 балла] Ответ: 2,4 мкм.

11) Моноэнергетический пучок нейтронов падает на кристалл с периодом d = 0,15 нм. Определить скорость нейтронов, если брэгговское отражение первого порядка наблюдается, когда угол скольжения υ = 30º. [3 балла] Ответ: 2,65 км/с, k – порядок максимума.

12) Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 3 мкм. Определить дебройлевскую длину волны этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 1 м, ширина центрального дифракционного максимума Δ0 = 0,6 мм. [3 балла] Ответ: 0,9 нм.

13) Параллельный поток электронов падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d = 40 мкм. Определить дебройлевскую длину волны электронов, если расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии l = 25 cм от щелей, составляет Δx = 5 мкм. [3 балла] Ответ: 0,8 нм.

14) Узкий пучок моноэнергетических электронов падает на поверхность кристалла. В направлении, составляющем угол υ = 42º с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения третьего порядка при энергии электронов E = 200 эВ. Вычислить соответствующее межплоскостное расстояние. [3 балла] Ответ: 0,14 нм, k – порядок максимума.

15)Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины a = 1,5 мкм. Определить энергию (в эВ) этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 50 cм, максимум третьего порядка смещен от центра симметрии дифракционной картины на расстояние Δx = 0,54 мм. [3 балла] Ответ: 7 эВ, k – порядок максимума.

 




<== предыдущая | следующая ==>
Иран в 1926 – 1939 гг. Реформы правительства Реза – шаха и их значение. Внешнеполитическая ориентация иранского государства . накануне второй мировой войны | Искусство Древнего Египта





Date: 2015-05-19; view: 2736; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.01 sec.) - Пожаловаться на публикацию