Волновая оптика. 1. ⅔ угла между падающим и отражённым от плоского зеркала лучами составляет 80˚

Семинар I

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

Вариант 1

1. ⅔ угла между падающим и отражённым от плоского зеркала лучами составляет 80˚. Чему равен угол падения луча?

2. Человек приближается к плоскому зеркалу со скоростью 1 м/с. С какой скоростью нужно удалять зеркало от человека, чтобы расстояние между человеком и его изображением не менялось?

3. Телеграфный столб высотой 4 м, освещённый солнцем, отбрасывает тень длиной 3 м. Чему равен угол падения солнечных лучей?

4. Почему с улицы окна кажутся днём тёмными?

5. На рис. 1 изображено преломление луча света на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная?

рис. 1

6. Начертите дальнейший ход луча на рис. 2, если n1 >n2.

рис. 2

7. Угол падения луча на поверхность масла равен 60˚, а угол преломления 36˚. Найдите показатель преломления масла относительно воздуха.

8. Начертите ход луча через призму, изображённую на рис. 3 (nстекла=1,5).

рис. 3

9. Скорость распространения света в некоторой жидкости 24·10⁴ км/с. Определите абсолютный показатель преломления жидкости.

10. Найдите показатель преломления данного сорта стекла относительно воздуха, если предельный угол полного отражения 42˚.

11. Рассматривая предмет в собирающую линзу и располагая его на расстоянии 4 см от неё, получают мнимое изображение предмета в 5 раз больше самого предмета. Каково фокусное расстояние линзы?

12. Построить изображение данного предмета в линзе, изображённого на рис. 4. Какое это изображение?

рис. 4

13. Определите построением, где находится оптический центр линзы и её фокусы, если ММ – главная оптическая ось линзы, А – светящаяся точка, А1 – её изображение; определите вид линзы, изображенной на рис. 5.

рис. 5

14. Смещение луча света, вызываемое его прохождением через стеклянную плоскопараллельную пластину, равно 3 см. Какова толщина пластины, если угол падения луча на пластину 60˚, а показатель преломления стекла 1, 5.

15. Где используется явление полного отражения света?

16. Постройте изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 6. Какое это изображение?

рис. 6

Вариант 2

1. Угол между падающим и отражённым лучами света составляет 50˚. Под каким углом к зеркалу падает свет?

2. Девочка стоит в 1, 5 м от плоского зеркала. На каком расстоянии от себя она видит в нём своё изображение?

3. В солнечный день высота тени от отвесно поставленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева высота тени 6 м. Какова высота дерева?

4. Почему с моста видна средняя часть дна реки, а с берега нет?

5. На рис. 7 изображено преломление луча света на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная?

рис. 7

6. Начертите ход луча в первой среде на рис. 8, если n1 > n2.

рис. 8

7. На какой угол отклонится преломленный луч от первоначального направления, упав под углом 45˚ на поверхность стекла? Показатель преломления стекла равен 1,6.

8. Начертите ход луча через призму, изображённую на рис. 9 (n_стекла =1,5)

рис. 9

9. Во сколько раз скорость света в вакууме меньше, чем в воде?

10. Определите предельный угол полного отражения при переходе светового пучка из алмаза в воздух. Абсолютный показатель преломления алмаза равен 2, 42.

11. Перед собирающей линзой, оптическая сила которой равна 2,5 дптр, на расстоянии 30 см находится предмет высотой 20 см. Найдите высоту изображения.

12. Постройте изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 10. Какое это изображение?

рис. 10

13. Определите построением, где находится оптический центр линзы и её фокусы, если ММ – главная оптическая ось линзы; А – светящаяся точка; А1 – её изображение; определите вид линзы, изображённой на рис. 11.

рис. 11

14. На плоскопараллельную пластинку из стекла падает луч света под углом 60˚. Толщина пластинки 2 см. Вычислите смещение луча, если показатель преломления стекла 1,5.

15. Чем полное отражение света отличается от обычного?

16. Построить изображение данного предмета в линзе, изображённого на рис. 12. Какое это изображение?

рис. 12

Вариант 3

1. Лучи, идущие от Солнца, образуют с горизонтом угол 24˚. Как, используя плоское зеркало, направить их параллельно линии горизонта?

2. Человек идёт по направлению к плоскому зеркалу со скоростью 2 м/с. С какой скоростью он приближается к своему изображению?

3. Измерения показали, что длина тени от предмета равна его высоте. Какова высота Солнца над горизонтом?

4. Почему туман, состоящий из капелек воды, оказывается непрозрачным?

5. На рис. 13 изображено преломление луча света на границе двух сред. Какая среда оптически более плотная?

рис. 13

6. Начертите ход луча во второй среде, изображённой на рисунке 14, если n1 < n2.

рис. 14

7. По таблице абсолютных показателей преломления определите показатель преломления глицерина относительно воды.

8. Начертите ход луча через призму, изображённую на рис. 15 (nстекла=1,5).

рис. 15

9. Световой пучок переходит из воздуха в жидкость. Угол падения 76˚, а угол преломления 47˚. Определите скорость света в жидкости.

10. Найдите абсолютный показатель преломления рубина, если предельный угол полного отражения равен 34˚.

11. Перед двояковыпуклой линзой с фокусным расстоянием 0,1 м находится предмет высотой 0,2 м на расстоянии 0,3 м. Определите, на каком расстоянии от линзы находится оптическое изображение предмета; линейное увеличение линзы.

12. Постройте изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 16. Какое это изображение?

рис. 16

13. Определите построением, где находится оптический центр линзы и её фокусы, если ММ – главная оптическая ось линзы; А – светящаяся точка; А1 – её изображение; определите вид линзы, изображённой на рис. 17, если фокусное расстояние линзы меньше в 4 раза длины отрезка АА1

рис. 17

14. Луч света падает из воздуха на плоскопараллельную пластину, изготовленную из стекла (n = 1,5). Угол падения луча света равен 50˚. Пройдя эту пластину, луч смещается на 2,5 см. Найдите толщину пластины.

15. Почему, сидя у костра, мы видим предметы по другую сторону костра колеблющимися?

16. Постройте изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 18. Какое это изображение?

рис. 18

Вариант 4

1. Луч падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклонится отражённый луч от падающего, если зеркало повернуть на угол, равный 10˚?

2. Предмет находится от плоского зеркала на расстоянии 20 см. На каком расстоянии от предмета окажется его изображение, если предмет отодвинуть на 10 см от зеркала?

3. На какой высоте висит уличный фонарь, если тень от вертикально поставленной палки высотой 0,9 м имеет длину 1,2 м, а при перемещении палки на 1 м от фонаря вдоль направления тени, длина тени сделалась равной 1,5 м.

4. Любой водоём, дно которого хорошо видно, всегда кажется мельче, чем в действительности. Почему?

5. На рис. 19 изображено преломление луча света на границе раздела двух сред. Какая среда оптически более плотная?

рис. 19

6. Начертите ход луча в I среде, изображённой на рис. 20, если n2 > n1.

рис. 20

7. По таблице абсолютных показателей преломления вычислите показатель преломления воды относительно алмаза.

8. Начертите ход луча через призму, изображённую на рис. 21. При n_ст=1,6

рис. 21

9. Во сколько раз скорость света в сероуглероде (n=1,63) больше скорости света в стекле (n=2,04)?

10. Луч света распространяется в веществе со скоростью, равной 250000 км/с. Определите предельный угол отражения света в данном веществе.

11. На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 9 см надо поставить предмет, чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета?

12. Постройте изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 22. Какое это изображение?

рис. 22

13. Определите построением, где находится оптический центр линзы и её фокусы, если ММ – главная оптическая ось линзы; А – светящаяся точка; А1 – её изображение; определите вид линзы, изображённой на рис. 23.

рис. 23

14. Луч света падает на плоскопараллельную пластинку, показатель преломления которой 1,43, под углом 60˚. Найдите длину отрезка преломлённого луча в пластинке, если при выходе из неё луч сместился на 1 см.

15. Направьте пучок света на оконное стекло. Почему смещение светового пучка незаметно?

16. Постройте изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 24. Какое это изображение?

рис. 24

Вариант 5

1. Луч света падает на зеркало под углом 40˚ к его поверхности. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами?

2. Человек приближается к своему изображению в плоском зеркале со скоростью 1,2 м/с. С какой скоростью по направлению к зеркалу движется человек?

3. В дно водоёма вбита свая, которая выступает из воды на 30 см. Найдите длину тени на поверхности водоёма при угле падения солнечных лучей 45˚.

4. Почему трудно попасть в рыбу, стреляя в неё из ружья с берега, если она находится на глубине нескольких десятков сантиметров от поверхности воды?

5. На рис. 25 изображено преломление луча света на границе раздела двух сред. Какая среда оптически более плотная?

рис. 25

6. Начертите ход луча во II среде, изображённой на рис. 26, если n1 > n2.

рис. 26

7. Луч света переходит из глицерина в воздух. Каков будет угол преломления луча, если он падает под углом 20˚? Показатель преломления глицерина относительно воздуха равен 1,47.

8. Начертите ход луча через призму, изображённую на рис. 27 (n_стекла=1,5).

рис. 27

9. Скорость распространения света в первой прозрачной среде 225000 км/с. На поверхность этой жидкости из воздуха падает световой луч под углом 24˚. Определить угол преломления луча.

10. Предельный угол полного отражения льда равен 50˚. Определите показатель преломления льда.

11. Предмет высотой 0,4 м находится на расстоянии 0,6 м от оптического центра рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м. Определите, на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета.

12. Построить изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 28. Какое это изображение?

рис. 28

13. Определите построением, где находится оптический центр линзы и её фокусы, если ММ – главная оптическая ось линзы; А – светящаяся точка; А1 – её изображение; определите вид линзы, изображённой на рис. 29.

рис. 29

14. Угол падения луча на стеклянную плоскопараллельную пластину равен 70˚. Показатель преломления стекла равен 2,0. Пройдя эту пластинку, луч смещается на 1,5 см. Найдите разницу углов падения и преломления.

15. В стакане находится две прозрачные жидкости, между которыми имеется резкая горизонтальная граница. Как, пользуясь световым лучом, установить, в какой из этих жидкостей скорость распространения света меньше?

16. Построить изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 30. Какое это изображение?

рис. 30

Вариант 6

1. Свет от источника направлен горизонтально. Как нужно расположить зеркало, чтобы луч направить вверх под углом 30˚ к горизонту?

2. Человек идёт по направлению к плоскому зеркалу со скоростью 1,5 м/с. С какой скоростью он приближается к своему изображению?

3. Вертикальный шест высотой 1,0 м, поставленный недалеко от уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 80 см. Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на 1,5 м, то длина тени возрастёт до 1,3 м. На какой высоте Н находится фонарь?

4. Почему толчёное стекло непрозрачно? Почему оно становится прозрачным, если погрузить его в воду?

5. На рис. 31 изображено преломление луча света на границе раздела двух сред. Какая среда оптически более плотная?

рис. 31

6. Начертите ход луча в I среде, изображённой на рис. 32, если n2 > n1.

рис. 32

7. При угле падения светового пучка на границу раздела двух прозрачных сред 60˚, угол преломления равен 40˚. Определите угол преломления в этой же среде, если световой пучок направить под углом падения 30˚.

8. Начертите ход луча через призму, изображённую на рис. 33 (nстекла=1,5).

рис. 33

9. Скорость распространения света в среде равна 180000 км/с. Определить абсолютный показатель преломления среды.

10. Предельный угол полного отражения при переходе света из вещества в воздух равен 34˚. Определите скорость света в этом веществе.

11. Расстояние от предмета до экрана равно 3 м. Какой оптической силы надо взять линзу, чтобы получить изображение предмета в 5 раз больше, чем сам предмет?

12. Построить изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 34. Какое это изображение?

рис. 34

13. Определите построением, где находится оптический центр линзы и её фокусы, если ММ – главная оптическая ось линзы; А – светящаяся точка; А₁ – её изображение; определите вид линзы, изображённой на рис. 35.

рис. 35

14. Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной 4 см имеет показатель преломления 1,8. На её поверхность падает луч под углом 55˚. Определите длину отрезка преломлённого луча в пластинке.

15. Ночью при свете молнии движущиеся тела кажутся остановившимися. Почему?

16. Построить изображение данного предмета в линзе, изображённой на рис. 36. Какое это изображение?

рис. 36

Волновая оптика

Вариант 1

1. Как практически можно получить два пучка когерентных световых лучей?

2. Какова оптическая разность хода двух когерентных монохроматических волн в веществе с n = 1,4, если геометрическая разность хода равна 2,5 см?

3. Два когерентных источника S₁ и S₂ освещают экран АС. В точку А экрана лучи проходят с разностью хода 3,0∙10^–7м. Укажите разность хода на рис. 1. Что будет наблюдаться в (∙) А: минимум или максимум? (λ₀=6,0∙10^–7м).

рис. 1

4. Происходит ли интерференция света при наложении световых пучков, источниками которых являются: а) два прожектора; б) две звезды? Почему?

5. Две световые волны, налагаясь друг на друга в определенном участке пространства, взаимно погашаются. Означает ли это, что световая энергия превращается в другие формы?

6. Для просветления оптики на поверхность линзы наносят тонкую пленку с n = 1,4, меньшим показателя преломления линзы. Чему равна минимальная толщина пленки, чтобы свет с λ₀ = 540 нм полностью проходил через линзу?

7. По условию предыдущей задачи изобразить на рисунке, какие лучи будут интерферировать.

8. Пленку керосина на поверхности воды освещают пучком параллельных лучей естественного света. В отраженном свете пленка имеет радужную окраску. Одинакова ли толщина пленки по всей поверхности? Почему?

9. Почему при прохождении света через дифракционную решетку образуется спектр?

10. На дифракционную решетку с периодом 2,5 мкм падает монохроматический свет. На экране максимум первого порядка виден под углом 15°. Какова длина световой волны? Покажите ход лучей через дифракционную решетку.

11. На дифракционную решетку, имеющую 200 шт на 1 мм, нормально падает естественный свет. Найдите ширину спектра первого порядка на экране, находящемся на расстоянии 2 м от решетки. (Видимая область спектра от 0,4 до 0,7 мкм.)

12. Найдите длину волны света, освещающую установку в опыте Юнга, если при помещении на пути одного из интерферирующих лучей стеклянной пластинки (n = 1,52) толщиной 3 мкм картина интерференции на экране смещается на три светлые полосы.

13. Найдите период дифракционной решетки, если в направлении φ = 35° совпадает две линии неона: ярко красная (0,640 мкм) и зеленая (0,533 мкм).

14. Являются ли источниками инфракрасного излучения электрическая дуга, тело человека, батарея парового отопления, экран телевизора? Как можно обнаружить это излучение?

15. Почему перед тем как сделать рентгеновский снимок желудка, больному дают бариевую кашу?

Вариант 2

1. Одинакова ли скорость распространения красного и фиолетового излучения в вакууме? В воде?

2. Каков будет результат интерференции в точке, расстояние от которой до одного источника колебаний больше, чем до другого на 120 см, если длина волны 60 см.

3. Два когерентных источника испускают монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определите, на каком расстоянии от точки, расположенной на экране на равном расстоянии от источников, будет первый максимум освещенности. Экран удален от источников на 3 м, расстояние между источниками 0,5 мм.

4. При изготовлении искусственных перламутровых пуговиц на их поверхность наносится мельчайшая штриховка. Почему после такой обработки пуговица имеет радужную окраску?

5. Если две волны интерферируют друг с другом, то изменяет ли одна волна распространение другой?

6. На тонкую мыльную пленку (n=1,3) толщиной 1,25 мкм падает нормально монохроматический свет. В отраженном свете пленка кажется светлой. Какой минимальной толщины надо взять пленку скипидара (n=1,48), чтобы она в этих же условиях казалась темной?

7. Свет пробегает от Солнца до Земли в 8 минут. Как это отражается на моменте восхода Солнца?

8. Лучи белого света падают наклонно на тонкую прозрачную пластинку. При этом максимум отражения наблюдается в зелёной части спектра. В сторону какой части спектра сместится максимум отражения при небольшом уменьшении угла падения лучей? При увеличении угла?

9. Почему с помощью оптического микроскопа нельзя увидеть атом?

10. При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получен первый дифракционный максимум на расстоянии 3,6 см от центрального максимума и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны.

11. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ=5,46·10^–8 м) в спектре первого порядка наблюдается под углом 19°08'?

12. Найдите положение пятой светлой линии в опыте Юнга (т. е. ее расстояние от центра интерференционной картины), если угловое расстояние между светлыми полосами 3·10^-4рад, и экран удален от линии источников на 1,5 м.

13. Монохроматический свет с длиной волны 0,575 мкм падает нормально на дифракционную решетку с периодом 2,4 мкм. Определите общее число главных максимумов в дифракционной картине.

14. Как изменится вид дифракционного спектра, если источник белого света, дифракционную решетку и экран (не меняя расстояние между ними) переместить из воздуха в воду?

15. Почему блестит начищенный сапог, а не начищенный – нет?

Вариант 3

1. Если нагреть на спиртовке лезвия безопасной бритвы, то вы увидите на поверхности металла так называемые «цвета побежалости» – радужную окраску, появляющуюся при нагревании стали до температуры 350 °С. Объясните это явление.

2. Каков будет результат интерференции в точке, если два вибратора колеблются с одинаковой частотой 10¹⁵Гц, а разность фаз колебаний: а) Δφ= ; б) Δφ= .

3. Два когерентных источника S₁ и S₂ (рис. 2) испускают монохроматический свет с длинной волны 6∙10^–7 м. Определите, на каком расстоянии от точки О будет первый максимум освещенности, если =5 м и =1 мм.

рис. 2

4. Почему меняется окраска крыльев насекомого, если его рассматривать под разными углами?

5. Каково отличие интерференционных картин, полученных в отраженном и проходящем свете?

6. Чтобы уменьшить коэффициент отражения света от поверхности стекла, на стекло наносят тонкую прозрачную пленку с показателем преломления n_n меньшим, чем у стекла. Найдите необходимую толщину пленки h, считая, что n_n= , где n – показатель преломления стекла. Длина волны света λ=500 нм, свет падает на поверхность нормально.

7. Почему снег белый, хотя составлен из прозрачных ледяных кристалликов?

8. Когда золото имеет цвет серебра?

9. На поверхности компакт-диска, рассматриваемой под небольшим углом, видны цветные полосы. Как объяснить это явление?

10. На дифракционную решетку с периодом 0,05 мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Полоса пропускания светофильтра от 500 нм до 550 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться друг с другом?

11. При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны.

12. Два когерентных источника, расстояние между которыми 0,2 мм, расположены от экрана на 1,5 м. Найдите длину световой волны, если третий минимум интерференции расположен на экране на расстоянии 12,6 мм от центра картины.

13. Какую разность длин волн может разрешить дифракционная решетка с периодом 2,7 мкм шириной 1,5 см в спектре первого порядка для зеленых лучей (λ=0,5 мкм)?

14. При переходе света из воздуха в любое твердое или жидкое вещество длина световой волны изменяется, однако окраска света остается прежней. Почему?

15. В некотором помещении осветительные приборы располагают так, что создаваемый ими свет не падает на рабочее место, а освещает потолок помещения. Какие преимущества представляет такой способ освещения?

Вариант 4

1. При помощи зеркал Френеля получили на экране интерференционные полосы. Что будет видно на экране, если одно из зеркал накрыть непрозрачной бумагой?

2. Расстояние на экране (рис. 3) между двумя соседними максимумами освещенности равно 7,6 мм. Определите длину волны света, испускаемого когерентными источниками S₁ и S₂, если и .

3. Каков будет результат интерференции в точке, расстояние от которой до одного источника колебаний больше, чем до другого на 60 см? Длина волны 30 см.

рис. 3

4. Если человек видит радужные кольца в чистом воздухе вокруг источника света, то врачи считают это признаком помутнения хрусталика глаза. Почему?

5. Если мыльную пленку расположить вертикально и осветить красным светом, то на ней видны светлые и темные полосы. Изменится ли расстояние между полосами, если пленку осветить зеленым светом?

6. На поверхность объектива нанесена «просветляющая пленка» толщиной 300 нм. На объектив падает нормально пучок белого света. Какой оттенок будет иметь свет, прошедший через объектив? (Считать, что показатель преломления пленки n_п меньше, чем у стекла n. n_п = .)

7. Вода освещена красным светом с длиной волны 728 нм. Какой цвет увидит человек, открывший глаза под водой? Какой цвет зафиксирует положенная в воду цветная позитивная фотопленка?

8. Почему зимой в ясную погоду тени деревьев имеют голубоватый оттенок?

9. Что вы будете наблюдать, если посмотрите на раскаленную нить электрической лампочки через капроновую ткань? Объясните.

10. Два когерентных источника испускают монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Определите, на каком расстоянии от нулевого максимума освещенности будет второй максимум освещенности, если экран удален от источников на 4 м, расстояние между источниками 1 мм.

11. Определите период дифракционной решетки, если спектр первого порядка для зелёной линии ртути, длиной волны 546 нм, наблюдается под углом 19°20'.

12. Собирающая линза с фокусным расстоянием 10 см разрезана по диаметру и части линзы раздвинуты на расстояние 0,5 мм. Перед линзой на расстоянии 15 см находится точечный источник монохроматического света с длиной волны 500 нм. Оцените период светлых интерференционных полос на экране, расположенном за линзой на расстоянии 60 см. Промежуток между частями линзы закрыт непрозрачной перегородкой.

13. Какая из двух дифракционных решеток даст на экране (при прочих равных условиях) больший спектр: та, у которой период больше, или та, у которой период меньше?

14. Будет ли иметь место явление дисперсии, если пучок белого света падает из воздуха в стекло перпендикулярно поверхности стекла?

Вариант 5

1. Почему обычные тепловые источники света не излучают когерентные волны?

2. В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с геометрической разностью хода 1,2 мкм, длина волны которых в вакууме 600 нм. Определите, что произойдет в этой точке вследствие интерференции, если свет идет в стекле с показателем преломления 1,5, если пространство между источниками и точкой наблюдения заполнены стеклом.

3. Голубые лучи с длиной волны 480 нм от двух когерентных источников, расстояние между которыми 120 мкм, попадают на экран. Расстояние от источников света до экрана 3,6 м. Вследствие интерференции на экране получаются темные и светлые полосы. Определите расстояние между центрами двух соседних темных полос на экране.

4. Имеются две тонкие пленки из одинакового материала. При освещении их белым светом, лучи которого перпендикулярны к поверхности пленки, одна из них кажется красной, а другая – синей. Можно ли сказать, какая из этих пленок толще?

5. Почему зимой в ясную погоду тени деревьев на снегу имеют голубоватый оттенок?

6. На тонкий стеклянный клин (n=1,52) с углом 5' падает нормально пучок монохроматического света длиной волны 0,59 мкм. Сколько темных полос приходится на 1 см клина?

7. Некто утверждает, что в полдень 22 июня видел в Москве радугу на небе. Возможно ли это?

8. Что светлее: черный бархат в солнечный день или чистый снег в лунную ночь?

9. Почему небо днем голубое, а при закате Солнца – красное?

10. Расстояние между экраном и дифракционной решеткой, имеющей 125 штрихов на 1 мм, равно 2,5 м. При освещении решетки светом с длиной волны 420 нм на экране видны синие линии. Определите расстояние от центральной линии до первой линии на экране.

11. При освещении дифракционной решетки светом 627 нм на экране получились полосы, расстояние между которыми оказалось 39,6 см. Зная, что экран находится на расстоянии 120 см от решетки, найдите постоянную решетки.

12. Найдите угловое расстояние второго минимума на экране в опыте Юнга, если экран удален от когерентных источников на 1 м, а пятый максимум расположен на расстоянии 2 мм от центра интерференционной картины.

13. Постоянная дифракционной решетки равна 2,8 мкм. Определите общее число главных максимумов и угол отклонения последнего максимума для полученной дифракционной картины, если длина волны 7·10^–7 м.

14. Чем отличается естественный свет от поляризованного?

15. В телевизорах переключение программ осуществляется без прикосновения к телевизору. Как при этом используется инфракрасное излучение?

Вариант 6

1. При освещении пленки параллельными монохроматическими лучами в одних местах пленки видны светлые пятна, а в других – темные. Чем это объяснить?

2. В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с оптической разностью хода 2,5 мкм. Определите, усилится или ослабнет свет в этой точке, если в нее приходят: красные лучи длиной волны 760 нм; фиолетовые лучи с длиной волны 400 нм.

3. Экран освещается желтым светом с длиной волны 590 нм, идущим от двух когерентных источников, расстояние между которыми 200 мкм. При этом на расстоянии 15 мм от центра экрана О (см. рис. 4) в точке В наблюдается центр второй темной интерференционной полосы, считая от точки О. определите расстояние l от источников света до центра экрана.

о

рис. 4

4. Как изменится интерференционная картина на экране, если не изменяя расстояние до экрана, сближать (удалять) источники света?

5. Можно ли погасить свет светом? Объясните ответ.

6. Тонкая пленка толщиной 0,5 мкм освещается желтым цветом с длиной волны 590 нм. Какой будет казаться эта пленка в проходящем свете, темной или светлой, если показатель преломления вещества пленки 1,48, а лучи направлены перпендикулярно к поверхности пленки.

7. Почему не наблюдается интерференционной картины при отражении света от двух поверхностей оконного стекла?

8. При помощи зеркал Френеля получили интерференционные полосы, пользуясь красным светом. Как изменится картина интерференционных полос, если воспользоваться фиолетовым светом?

9. Почему при получении спектра с помощью дифракционной решетки наименьшее отклонение испытывают фиолетовые лучи, а при получении спектра с помощью призмы наименьшее отклонение испытывают красные лучи?

10. Найдите наибольший порядок спектра для желтой линии натрия с длиной волны 589 нм, если период дифракционной решетки равен 2 мкм.

11. Дифракционная решетка, имеющая 100 штрихов на 1 мм, помещена на расстоянии 2 м от экрана и освещается пучком лучей белого света, падающим перпендикулярно на решетку. Определите ширину дифракционного спектра первого порядка, полученного на экране.

12. Расстояние от двух когерентных источников до экрана 1,5 м, расстояние между ними 0,18 мм. Сколько светлых полос поместится на отрезке длиной 1 см, считая от центра картины на экране, если длина волны света 0,6 мкм?

13. При наблюдении колец Ньютона в отраженном свете был измерен диаметр четвертого темного кольца. Он оказался равным 14,4 мм. Определите длину монохроматического света, которым освещалась плосковыпуклая линза, лежащая на плоской пластинке, если ее радиус кривизны 22 м, а лучи идут параллельно главной оптической оси линзы.

14. Почему интерференционная окраска одного и того же места поверхности мыльного пузыря непрерывно меняется?

15. Луну мы видим белой; в телескоп поверхность ее кажется словно гипсовой. Астрономы утверждают, что поверхность ее темно-серая. Как примерить это противоречие?