Принцип метода измерений и рабочая формула. Для определения Холловской разности по­тенциалов UX воспользуемся связью разности потенциалов и напряженности электрического поля – UX = ЕX b

Для определения Холловской разности по­тенциалов U_X воспользуемся связью разности потенциалов и напряженности электрического поля – U_X = Е_X b, плотности тока

(1)

и силы тока I = jS = jba, где S = ba – площадь поперечного сечения образца; п – концентрация свободных электронов.

Используя эти формулы, получим

где R_X = 1 /en – постоянная Холла.

Таким образом, измерив U_X, В, I и а, можно определить постоянную Холла

(2)

и концентрацию свободных электронов в полупроводнике

п = (3)

Зная проводимость образца s и постоянную Холла R_Х, можно определить такой важный параметр полупроводника, как подвижность носителей тока . Подвижность носителей тока определяется как дрейфовая скорость, приобретенная носителем в поле напряженностью в 1 В/м, т. е.

._. (4)

По закону Ома в дифференциальной форме j = s E₀. (5) Из выражений (1), (4) и (5) следует: s = enu = . Таким образом,

u = R_X s. (6)

Эффект Холла имеет еще одно важное приложение. Опреде­лив знак U_X, можно определить знак носителей тока. Направление силы Лоренца изменяется нa противоположное как при изменении направления движения заряда, так и при изменении его знака. Следовательно, при одинаковом направлении тока и поля, сила Лоренца, действующая и на электроны, и на дырки, имеет одинаковое направление. По­этому в случае дырок потенциал верхней грани выше, чем нижней, а в случае электронов – ниже. Таким образом, по знаку холловской разности потенциалов можно установить знак носителей тока. Датчики Холла широко используются в технике измерения магнитных полей.