Методика експериментального вивчення теплового випромінювання

В роботі вивчається закон Стефана-Больцмана, знаходиться значення σ.

Для АЧТ запишемо (див. формули (95.1), (95.10))

Ф _повн = S _випрσТ⁴.

Щоб знайти σ, треба для чорного тіла площі S _випр виміряти температуру T і повний потік випромінювання Ф _повн (по всіх напрямах і частотах), причому в певних (абсолютних) одиницях - ватах. Такого роду виміри відносяться до абсолютних вимірів і представляють певну складність.

Для чорного тіла повний потік випромінювання в півсферу Ф _повн можна знайти, якщо виміряти потік Ф в невеликому тілесному куті Ω і скористатися законом Ламберта, тобто відомою залежністю випромінювальної здатності від променистості (яскравості) В.

. (95.13)

Принципова схема вимірювання наведена на рис. 95.5. Випромінювач площі S _випр, що має променистість (енергетичну яскравість) В і випромінювальну здатність R, дає повний потік випромінювання по всіх напрямах (див. формулу (95.1)).

Ф _повн = S _випр R = πS _випр В. (95.14)

Променистість (яскравість) В поверхні S _випр є величина

.

Випромінювання вимірюється приймачем з площею приймального елемента S _пр. Потік випромінювання з поверхні ∂S, в тілесному куті ∂Ω, під кутом θ (рис. 95.6) дорівнює

∂Ф = В cosθ∂S∂Ω.

Потік випромінювання Ф в тілесному куті Ω падаючий на приймач, дорівнює

, (95.15)

де інтегрування здійснюється за площею випромінювача S _випр і по всіх кутах у напрямі приймача. Інтеграл знаходиться просто для випадку, коли лінійні розміри випромінювача і приймача малі в порівнянні з відстанню L між ними. Тоді кут θ малий (cos θ ≈ 1), тілесний кут рівний і з (95.15) отримаємо:

(95.16)

Нагадаємо, що тілесний кут з вершиною в центрі сфери дорівнює відношенню площі, що вирізується створюючими кута на поверхні сфери.

Виключаючи B з (95.14) і (95.16), отримаємо співвідношення між потоками:

. (95.17)

За законом Стефана-Больцмана для сірого тіла (95.15)

. (95.18)

Виключимо Ф _повн з (95.17) і (95.18), тоді

, (95.19)

де - повна потужність випромінювання з площі S _випр, сірого тіла при температурі Т, а множник - це доля випромінювання, що потрапляє в приймач.

У даній роботі температура випромінювача змінюється від кімнатної (приблизно 22°С або T₀=295 К) до Т≈1100 К. При кімнатній температурі Т ₀ на приймач з боку випромінювача падає потік (95.19)

. (95.19а)

Отже, при зростанні температури від Т ₀ до Т потік випромінювання зростає на величину

. (95.20)

Вираз (95.20) – головний для експериментальної частини роботи.

Випромінювання, що приймається, приймач перетворює у вихідну напругу U, яка пропорційна приросту потоку (при малих ΔФ):

U = ПΔФ = П(Ф-Ф_о). (95.21)

Коефіцієнт перетворення (чутливість) П можна вимірювати за допомогою калібрування. Залежність (95.21) змальована на рис. 95.7. Та обставина, що "відгук" приймача U пропорційний ΔФ, а не самому потоку Ф, обумовлена принципом дії приймача.

Інша важлива властивість приймача – приблизно однакова чутливість до випромінювання різної частоти, що випускається нагрітими тілами. Тепловий спектр широкий (принаймні від 0,5 λ _max до 3 λ _max), і всі його складові повинні перетворитися у вихідний сигнал з однаковим значенням П.

При вивченні закону Стефана-Больцмана і визначенні сталої σ використовується модель АЧТ (випромінювач), для якої вимірюється залежність від температури Т і будується графічна залежність ΔФ від . Якщо, згідно з (95.20), отримана залежність пряма, що проходить через початок координат, то потужність теплового випромінювання АЧТ пропорційна Т ⁴.

З нахилу отриманої прямої (співвідношення ), приймаючи приблизно α _т=1, можна знайти сталу Стефана-Больцмана:

. (95.22)

Геометричні параметри (L, S _випр, S _пр), а також коефіцієнт перетворення (чутливість) приймача П приведені в паспорті установки.