Изотопа плутония

(Работа № 40)

При радиоактивном распаде ядер из них могут вылетать альфа-частицы, которые представляют собой ядра атомов гелия, состоящие из двух протонов и двух нейтронов. Масса альфа - частицы равна 6,644 ∙10^{-27 кг, спин и магнитный момент равны нулю. Заряд частицы равен суммарному заряду протонов, входящих в ее состав, т.е. +2}e, где e = 1.602∙10^-16.Кл. При α - распаде исходное - "материнское" ядро с зарядовым Z и массовым A - числами превращается в новое - "дочернее" ядро с порядковым номером Z-2 и массовым числом A-4. Известно более 150 α - радиоактивных ядер. Подавляющее их число расположено в конце Периодической системы элементов.

Время жизни и период полураспада α- радиоактивных ядер

(время жизни – это время, в течение которого число радиоактивных ядер уменьшается в e = 2,718282 раз; период полураспада – это время, в течение которого число радиоактивных ядер уменьшается в 2 раза)

Периоды полураспада α - радиоактивных ядер колеблется в очень широких пределах: от 3,04∙10^-7 секунд для полония ²¹² Po до 1.4.∙10⁷ лет для изотопа тория ²³²Th. Значения кинетических энергий E α - частиц, испускаемых ядрами, лежат, однако, в весьма узком интервале: от 2,0 до 8,8 МэВ. Опыт показывает, что чем меньше среднее время жизни τ радиоактивного ядра,тем больше энергия E образующихся α - частиц. Количественно связь между этими величинами выражается законом Гейгера-Нэттола

где τ - среднее время жизни α - частицы (выражается в секундах);

E - кинетическая энергия частицы (МэВ).

Измеряя энергию E α – частицы, можно оценить среднее время ее жиз ни τ или период полураспада T = τ ln 2 = 0.693τ

Туннелирование альфа–частиц

Образовавшаяся внутри ядра α - частица (как и нуклоны) удерживается там силами неэлектрической природы, которые действуют лишь на коротких расстояниях ~10^-15м. Вне ядра между частицей и новым (дочерним) ядром действуют силы кулоновского отталкивания. Потенциальная энергия U такого взаимодействия имеет вид:

U(r) = (Z − 2)e²/ 4πεε₀r.

Согласно квантово-механическим представлением α -частица туннелирует из ядра, преодолевая потенциальный барьер, форма которого схематически представлена на рис.4.1.

Рис. 4.1. Энергия взаимодействия α - частицы с ядром: E - энергия α- частицы; rя - радиус ядра;r1 – rя -ширина барьера для энергии Е1

В зависимости от величины энергии a - частицы возможны три случая:

1. При Е₁ ≤ 0 α - частица находится в ядре.

2. При Е₁ ≥ U ₀ α-частица не связана с ядром и может находиться на любых расстояниях от ядра.

3. При U₀ > Е ₁ >0 для α- частицы существует отличная от нуля вероятность обнаружения ее вне ядра.

Явление прохождения частицы через (сквозь!) потенциальный барьер называют туннельным эффектом. Вероятность туннелирования D частицы массой m с энергией E₁ сквозь барьер шириной r₁ – r_я определяется квантово-механическим соотношением:

D = exp { - 2/ћ∫√ 2m[ U(r) - E₁ ] dr }. (4.2)

где ћ - постоянная Планка.

Согласно (4.2) вероятность туннелирования частицы из ядра с ростом E₁ увеличивается, а время жизни τ ~ D^-1 ядер уменьшается.