Сферические волны, линза и зонная пластинка, элементы плоской оптики

Сферические волны являются решени1ем уравнений Максвелла вида:

, , где + для сходящейся, – для расходящейся. В параксиальном приближении . Отбрасывая все, что не зависит от x и y получим – распределение амплитуды сферической волны в плоскости на расст. z от центра.

Построим транспарант, преобразующий плоскую волну в сферическую. Профиль требуемого транспаранта: . Таким транспарантом является линза, у которой профиль имеет вид парабалоида. Функция пропускания будет иметь вид: – не зависит от типа линзы (вогнутая, выгнутая). Раскладываем на составляющие:

. В точке формируется сходящаяся волна, в зеркальной (отн. транспаранта) точке – расходящаяся. Такой транспарант называется синусоидальной зонной пластинкой.

Призма – представляет собой прозрачную пластинку переменной толщины. Преобразует плоскую нормально падающую волну в плоскую наклонную. Линза –преобразует плоскую нормально падающую волну в сферическую. Синусоидальная дифракционная решетка – представляет собой амплитудный транспарант с коэффициентом пропускания в диапазоне 0…1. Формирует из плоской волны три (1 плоскую и 2 наклонные). Синусоидальная зонная пластинка – формирует из плоской волны три (1 плоскую и 2 сферические). Прямоугольная дифракционная решетка – представляет собой амплитудный транспарант с коэффициентом пропускания либо 0 либо 1. Может быть получена путем замены соs на функцию . Формирует из плоской нормально падающей волны бесконечное семейство пар плоских наклонных волн. Прямоугольная зонная пластина – формирует из плоской норм. падающей волны бесконечное семейство пар сферических волн с центрами симметр. относ. пластины.