Задача №1.10

Стенка неэкранированной топочной камеры парового котла выполнена из слоя пеношамота толщиной δ₁=125мм и слоя красного кирпича толщиной δ₂=500мм. Слои плотно прилегают друг к другу. Температура на внутренней поверхности топочной камеры t_с1=1100ºС, а на наружной t_с3=50ºС. Коэффициент теплопроводности пеношамота λ₁=0,28+0,00023t, красного кирпича λ₂=0,7Вт/(м ºС). Вычислить тепловые потери через 1м² стенки топочной камеры и температуру в плоскости соприкосновения слоев.

Дано: δ1 = 125 мм; δ2 = 500 мм; λ1 =0,28+0,00023∙t Вт/(м∙ ºС); λ2 =0,7 Вт/(м∙ ºС); t с1 = 1100 °C; t с3 = 50 °C; Найти: рассчитать плотность теплового потока, ; определить температуру tc2.

Решение

1. Согласно закону Фурье для плоской стенки, плотность теплового потока вычисляется:

где - температура внутренней и внешней поверхности топочной камеры, ˚С; -толщина слоя пеношамота и красного кирпича соответственно, м; - коэффициент теплопроводности пеношамота и красного кирпича, которые численно равны плотности теплового потока при температурном градиенте равном 1, Вт/(м∙ ºС).

Коэффициент теплопроводности принимается при средней температуре слоя стенки из пеношамота и равняется:

Методом последовательных приближенийй определим плотность теплового потока и температуру между слоями. В первом приближении зададимся температурой между слоев равной: .

Тогда,

.

Уточняем значение температуры между слоев согласно з. Фурье для плоской стенки:

Ошибка составляет: . Поэтому повторим расчет, задавшись во втором приближении температурой между слоев равной: .

Тогда,

.

Уточняем значение температуры между слоев согласно з. Фурье:

Ошибка составляет: . Поэтому в конечном итоге принимаем: температуру между слоев , плотность теплового потока

Ответ: 828,6 С и 1090 Вт/м².