Энтропия. Цель урока: Показать статистический характер второго закона термоди­намики и, основываясь на представлениях об энтропии

ЦЕЛЬ УРОКА: Показать статистический характер второго закона термоди­намики и, основываясь на представлениях об энтропии, дать четвертую его формулировку.

ТИП УРОКА׃ Лекция.

ОБОРУДОВАНИЕ:

ПЛАН УРОКА׃

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Лекция 35 мин

3. Ответы на вопросы 5 мин

4. Задание на дом 2-3 мин.

II. Формула на надгробии могилы Больцмана: S = К∙ lnW, где S - энтропия (степень беспорядка) системы, К - постоянная Больцмана, W - термодинамическая вероятность (сколькими способами можно произ­вести перестройки внутри системы, чтобы внешний наблюдатель не заметил их, то есть не изменились параметры системы).

Модель Вселенной, содержащей 64 атома (шахматная доска). Предположим, что во вселенной создалось такое распределение возбужденных атомов, как изображено на рисунке. Это соответствует тому, что в системе 1 запасено больше количество энергии в форме теплового движения, тогда как в системе 2 теплового движения вообще нет. Энтропия системы 1: S₁ = k∙ ln W = k∙ ln1 = 0. Энтропия системы 2: S₂ = 0. Такой сгусток энергии обладает идеальным качеством (нулевая энтропия).

Теперь вообразим некого демона - крохотное, бестелесное, озорное и вечно занятое существо, который занят непрерывной переделкой. Этот демон беспрестанно, и бесцельно переносит возбуждение с одного атома на другой; он символ "беззакония", царящего во Вселенной. Наступает момент, когда демон переносит возмущение с какого-либо атома системы 1 на какой-либо другой атом системы 2.

S₁ = k∙ ln16 =? 16 способов размещения невозбужденного атома в системе 1,

S₂ = k∙ ln48 =? не изменяющих ее термодинамические свойства.

Энтропия обеих систем возросла (второй больше чем первой), температура системы 2 увеличилась, а системы 1 уменьшилась. Демон переносит сос­тояние возбуждения еще от одного атома системы 1 в систему 2:

После переноса третьего:

После переноса n - го:

Рассеяние энергии во вселенной приводит к увеличению энтропии. Энтропия вселенной достигает максимума в состоянии теплового равнове­сия. Равновесную температуру Вселенной

можно определить сразу и легко предсказать естественное направление патока энергии.

Почему же после достижения вселенной теплового равновесия в ней не происходит изменений (для макроскопического наблюдателя)? Разве демон прекратил свою деятельность? Нет! Он попал в им же расставленную сеть. Демон работает, но вероятность этого термодинамического состояния очень велика, поскольку реализуется максимальным и очень большим числом способов.

Вывод: Тепловое равновесие соответствует наиболее вероятному состоянию Вселенной!

Почему уменьшается высота подскоков мяча при его ударах о пол? Почему газ занимает весь предоставленный ему объем?

Если первоначально газ занимает 1/4 объема, то после распространения по всей Вселенной число размещений для одной частицы увеличивается в 4 раза, для двух ~ в 4², для 16 - в 4¹⁶, а энтропия системы возрас­тает в последнем случае и станет S = k∙16 ln4.

Второй закон термодинамики: Все естественные процессы сопровождаются возрастанием энтропии Вселенной.

Любая замкнутая система стремится занять состояние с максимальной энтропией, поэтому события следуют один за другим, существует понятие причины и следствия, стрела времени направлена из прошлого в будущее.

"Повсюду вечность шевелится

И все к небытию стремится

Чтоб бытию причастным быть"

Гете