Зависимость продуктивности коров (y) от уровня их кормления (x)

После проведенных расчетов, приходим к выводу об изменении выхода продукции в зависимости то объема потребления кормов. В большинстве случаев, чем больше уровень потребления кормов, тем выше был выход продукции.

Найденный в уравнении линейной регрессии коэффициент а₁ при x именуют коэффициентом регрессии. Коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется результативный признак y при изменении факторного признака x на единицу. В нашем случае, при изменении объема потребления кормов на 1 у.гол. на 1 ц., выход продукции изменится на 0,83 ц.

В случае линейной зависимости между двумя коррелируемыми величинами тесноту связи измеряют линейным коэффициентом корреляции (r), который может быть рассчитан по формуле:

r=(xy-x*y)/(уx*уy)

где

у_x – среднее квадратическое отклонение факторного признака,

у_y – среднее квадратическое отклонение результативного признака.

значения у_x и у_y рассчитаем по формулам:

у_x = √x_c² – (x_c)²; у_y =Ö y_c² – (y_c)²

для чего воспользуемся суммами, рассчитанными для исчисления параметров связи:

åх=300; åу=250,82; åх²=11296; åу²=7921,75; n=8

Отсюда х_с=37,5; у_с=31,35; х_с²=1412; у_с²=739,84;

у_х=Ö1412–37,5² =2,4

у_у=Ö990,2–31,35²= 2,7,

r = (1176,66-37,5*31,35)/ 2,4*2,7= 1,03/6,48 = 0,16

т.е. теснота связи между объемом потребления кормов и изменением выхода продукции небольшая.

Квадрат линейного коэффициента корреляции r² называется линейным коэффициентом детерминации (i)

i = r² =0,16² =0,03

Данный коэффициент показывает, что на 3% вариация выхода продукции определяется вариацией количества заготовленных кормов на 1 условную голову и на 97% вариацией всех остальных причин и условий. Для оценки значимости коэффициента корреляции r воспользуемся t – критерием Стьюдента, который применяется при t – распределении, отличном от нормального. При линейной однофакторной связи t критерий можно рассчитать по формуле:

t_расч = r*√n-k/1- r²,

где n – число наблюдений, к – число факторов

t_расч = 0,16*√7/1-0,03 = 0,43

Полученное значение меньше табличного (при б =0,05) на 1,62 следовательно, коэффициент корреляции считается незначительным, т.е. зависящим от случайных событий.