Закон радиоактивного распада. Правила смещения

Под радиоактивным распадом или просто распадом понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро - дочерним.

Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Поскольку отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t:

, (11.3)

где l - постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается.

Разделив переменные и интегрируя, т.е

, получим

, (11.4)

где N - число нераспавшихся ядер в момент времени t, N ₀ – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0). Формула (11.4) выражает закон радиоактивного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает по времени по экспоненте.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада Т_1/2 и среднее время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое.

Тогда

,

откуда

.