Закон Кирхгофа. Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел

Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел, установил коли­чественную связь между спектральной плотностью энергетической свети­мости и спектральной поглощательной способностью тел. Отношение спек­тральной плотности энергетической светимости к поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

(6.3)

Для черного тела , поэтому из закона Кирхгофа (см.(6.3)) вытекает, что R_n,Т для черного тела равна rn,_Т. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа rn,_Т есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте.

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела (при тех же значе­ниях Т и n), т.к. А_n,Т < 1. Поэтому R_n,Т < r_n,Т. Кроме того, если тело не поглощает электромагнитные волны какой-то частоты, то оно их и не излу­чает, т.к. при А_n,Т = 0; R_n,Т = 0.

Используя закон Кирхгофа, выражению для энергетической светимости тела (6.2) можно придать вид

.

Для серого тела

(6.4)

где

(6.5)

энергетическая светимость черного тела (зависит только от температуры).

Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько характерным для него, что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение, которое не подчиняется законам Кирхгофа, не является тепловым.