Абсолютно упругий удар шаров

В работе рассматривается центральный удар двух шаров [1-3], то есть такой удар, при котором центры шаров и точка их первоначального соприкосновения лежат на одной прямой. При соударении оба шара претерпевают деформацию. Удар называется абсолютно упругим, если механическая энергия деформации шаров не переходит в немеханические виды энергии, например, в тепловую энергию. Этому условию удовлетворяют упругие тела при небольшой их деформации, когда после соударения они полностью восстанавливают свою форму: «остаточная деформация» тел отсутствует. В этом случае можно считать, что сначала кинетическая энергия шаров при их соударении полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации, а затем эта потенциальная энергия снова переходит в кинетическую энергию шаров.

На рис.2.1 показаны моменты начала контакта (t = 0), максимальной деформации и окончания контакта (t = t) соударяющихся упругих шаров. Этот процесс, при котором шары находятся в контакте друг с другом, характеризуется «временем соударения» t и изменяющейся со временем силой ударного взаимодействия F(t), графически показанной на рис. 2.2.

В результате действия упругой силы импульс Р = mV каждого шара за время соударения t приобретает приращение определяемое на рис. 2.2 заштрихованной площадью под кривой F(t). Форма графика F(t) исследуется специальными способами с применением сложной аппаратуры.

При простых исследованиях чаще рассматривают «среднюю силу удара» <F>, показанную на рис.2.2 и определяемую из условия

означающего, что площадь под отрезком прямой <F> на рис. 2.2 равна заштрихованной площади под кривой F(t), т.е. . Таким образом, средняя сила удара может быть найдена как отношение приращения Р импульса одного из шаров и времени соударения t:

.	(1)