Примечания. ↑ Показывать компактно

↑ Показывать компактно

1. ↑ Vass. Мир Эшера. Смот.рю (13 июня 2007). Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

2. ↑ Duden Aussprachewörterbuch. — 6. Ausgabe. — Mannheim: Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, 2005. — ISBN 3-411-04066-1.

3. ↑ Биография. Сайт GAP (2006). Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

4. Информация для учителей, стр. 3(недоступная ссылка — история). Музей Эшера. Проверено 25 сентября 2008.

5. Влад Алексеев, Беляева Ирина. Биография. Сайт «Невозможный мир». Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

6. ↑ Princessehof Leeuwarden (нид.). Kunstbus. Проверено 26 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

7. ↑ Семья проживала в Арнеме по адресу Utrechtsestraat, 19, после перенумерации 13, см.: Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 23.

8. M. C. Escher Brief Biography. — Основано на биографии, написанной Брюно Эрнстом для книги «M. C. Escher — His Life and Complete Graphic Work». Проверено 27 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

9. ↑ Алёшина Татьяна. Непостижимый Эшер. Сайт «Самопознание». Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

10. Биография. Официальный сайт. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

11. Официальная биография, с. 46(недоступная ссылка — история). Музей Эшера. Проверено 27 сентября 2008.

12. The first century of the International Commission on Mathematical Instruction. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

13. ↑ Некролог. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

14. ↑ Хронологическая биография М. К. Эшера. Проверено 28 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

15. ↑ Информация для учителей, с. 8(недоступная ссылка — история). Музей Эшера. Проверено 25 сентября 2008.

16. ↑ Часто задаваемые вопросы. Официальный сайт. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

17. ↑ Сергей Курий. Мориц Корнелис Эшер — I: И тайное станет явным…. ХайВей (5 августа 2007). Проверено 20 октября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

18. ↑ Эшер. Кругосвет. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 11 августа 2011.

19. Влад Алексеев. Математическое искусство М. К. Эшера. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

20. ↑ Escher painting moving to Schiphol. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 11 августа 2011.

21. ↑ Список неполный, основан на материалах «Графики» и данных официального сайта.

22. ↑ Список ранних работ (англ.). Официальный сайт. Проверено 26 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

23. ↑ Список работ итальянского периода (англ.). Официальный сайт. Проверено 26 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

24. ↑ Список работ швейцарско-бельгийского периода (англ.). Официальный сайт. Проверено 26 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

25. ↑ Список работ периода 1941—1954 годов (англ.). Официальный сайт. Проверено 26 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

26. ↑ Список работ времён успеха и славы (англ.). Официальный сайт. Проверено 26 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

27. ↑ The M. C. Escher Foundation. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

28. ↑ The M. C. Escher Company B. V.. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

29. ↑ US Copyright Protection for UK Artists. ArtLaw. Проверено 30 января 2011. Архивировано из первоисточника 11 августа 2011.

30. ↑ Escher in het Paleis. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

31. ↑ 4444 Escher. Jet Propulsion Laboratory. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

32. ↑ О комнате. IMDB. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

33. ↑ Эшер в титрах фильма Labyrinth. IMDB. Проверено 25 сентября 2008. Архивировано из первоисточника 29 января 2011.

34. ↑ Героиня попадает в замок Эшера. — Отрывок из фильма на YouTube. Проверено 25 сентября 2008.

35. ↑ Red Hot Chili Peppers. Otherside. — Клип на YouTube. Проверено 27 ноября 2008.

36. ↑ Weird Al Yankovic Lyrics. «White & Nerdy» (англ.). AZLyrics. — текст песни. Проверено 14 декабря 2008.

Использованная литература

↑ Показывать компактно

1. ↑ Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 14.

2. М. К. Эшер. Графика. — Арт-Родник, Taschen, 2008. — ISBN 5-88896-082-9.

3. ↑ Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 61.

4. ↑ Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 94.

5. ↑ Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 80.

6. Bruno Ernst. Magic mirrors of M. C. Escher. — Taschen.

7. ↑ Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 138.

8. ↑ Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 146.

9. ↑ Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 173.

10. ↑ Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 451.

11. ↑ Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie’s. Указ. соч. — P. 243.

12. ↑ Douglas R. Hofstadter. Mystery, Classicism, Elegance: An endless chase after magic // M. C. Escher’s Legacy. Указ. соч. — P. 24.

13. ↑ Хофштадтер Д. Гёдель, Эшер, Бах. Указ. соч. — С. 647.

14. ↑ Хофштадтер Д. Гёдель, Эшер, Бах. Указ. соч. — С. 67.

15. ↑ Michele Emmer. Ravello — An Escherian Place // M. C. Escher’s Legacy. Указ. соч. — P. 17.

Литература

	Эшер, Мауриц Корнелис в Викицитатнике?
	Эшер, Мауриц Корнелис на Викискладе?

	Подражатели Эшера в Викицитатнике?
	Подражатели Эшера на Викискладе?

· Ж. Л. Лошер, В. Ф. Вельдхуизен. Магия М. К. Эшера. — Арт-Родник, Taschen, 2007. — ISBN 978-5-9794-0025-9.

· Bruno Ernst. The Magic Mirror of M. C. Escher. — Random House (New York), 1976. — ISBN 978-3822837030.

· Douglas Hofstadter. Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. — Basic Books, 1979. — ISBN 978-0465026562.

· Хофштадтер Д. Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда. — Самара, 2001. — 752 с.

· F. H. Bool, J. R. Kist, J. L. Locher, F. Wierda. M. C. Escher: His life and complete graphic work. — Harry N. Abrams (New York), 1982.

· J. L. Locher. Leven en werk van M. C. Escher. — Meulenhoff (Amsterdam), 1981.

· Doris Schattschneider. M. C. Escher: Visions of Symmetry. — Meulenhoff (Amsterdam), 2004. — ISBN 978-0810943087.

· Wim Hazeu. M. C. Escher: Een biografie. — Harry N. Abrams (New York), 1998. — ISBN 90-290-5477-8.

· M. C. Escher’s legacy: A centennial celebration / Ed. by Doris Schattschneider, Michele Emmer. — Springer (New York), 1998. — ISBN 3-540-20100-9.

Ссылки

· Официальный сайт, поддерживаемый M. C. Escher Foundation и The M. C. Escher Company

[показать] Мауриц Корнелис Эшер
Тематические сайты MusicBrainz · RKDartists     Словари и энциклопедии Британника     Нормативный контроль BNC: a10397449 · BNF: 12604568f · BPN: 00499434 · GND: 118531069 · ISNI: 0000 0001 0865 0831 · LCCN: n79007761 · NDL: 00513110 · NTA: 068721749 · VIAF: 5051087 · ULAN: 500007222

Эта статья входит в число избранных статей русскоязычного раздела Википедии.

Категории:

· Родившиеся 17 июня

· Родившиеся в 1896 году

· Персоналии по алфавиту

· Родившиеся в Леувардене

· Умершие 27 марта

· Умершие в 1972 году

· Умершие в Хилверсюме

· Художники по алфавиту

· Художники XX века

· Художники Нидерландов

· Родившиеся в 1898 году

· Работы Маурица Эшера

· Гравёры XX века

· Литографы

http://www.artdesign21.narod.ru/img/esher/11.jpg

Статья подготовлена по материалам, взятам из открытых источников интернета.
Названия работ переводила сама, поэтому заранее прошу извинения если тде -то вкралась неточность.
Морис Корнелиус Эшер - (17 июня 1898, Леуварден, Нидерланды — 27 марта 1972, Ларен, Нидерланды) — "Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам" - нидерландский художник-график. Известен прежде всего своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов. Для сюжетов «классических» произведений Эшера («Рисующие руки», «Метаморфозы», «День и ночь», «Рептилии», «Встреча», «Дом с лестницей» и т. д.) характерно остроумное осмысление логических и пластических парадоксов. Многие графические и концептуальные находки Эшера вошли в число символов XX века и впоследствии неоднократно воспроизводились или «цитировались» другими художниками. В то же самое время работы Эшера подчёркнуто относятся к элитарному искусству. В процессе работы художник брал идеи из математических статей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трёхмерных фигур на плоскость, неевклидовой геометрии, «невозможных фигурах», логике трёхмерного пространства, считается, что его творчество следует рассматривать в контексте теории относительности Эйнштейна, фрейдовского психоанализа, кубизма и прочих достижений в области соотношений пространства, времени и их тождественности. Мауриц Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. Во время XII Всемирного Математического Конгресса в Амстердаме в 1954 году была открыта выставка работ Эшера. Математическое описание фракталов было предложено только в 1970-е годы (термин «фрактал» был введён в 1975 году). Сам Морис Эшер, как многие гении и до и после него, утверждал: «Все мои произведения — это игры. Серьезные игры». Однако в этих играх математики всего мира вот уже несколько десятилетий рассматривают абсолютно серьёзные, материальные доказательства идей, созданных с помощью исключительно математического аппарата. Творчество Эшера оказало огромное влияние на несчетное количество художников в разных странах мира. Среди них и Жос де Мей, и Сандро дель Пре, и Иштван Орос. В 2002 году в Гааге, в бывшем королевском дворце, ранее использовавшемся как выставочный зал (нидерл. Het Paleis), открылся музей Эшера, в котором выставлены его наиболее известные графические работы. В 1968 году, за 4 года до смерти, Эшер создал фонд The M. C. Escher Foundation для того, «чтобы сохранить его наследие». The M. C. Escher Foundation продолжает организовывать выставки работ художника, выпускать книги и фильмы о нём и его работах.
Мозаики
Регулярное разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники. Но Эшер интересовался всеми видами мозаик - регулярными и нерегулярными (прим. перев. нерегулярные мозаики образуют неповоряющиеся узоры) - а также ввел собственный вид, который назвал "метаморфозами", где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость. Математики доказали, что для регулярного разбиения плоскости подходят только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат и шестиугольник. (Нерегулярных вариантов разбиения плоскости гораздо больше. В частности в мозаиках иногда используются нерегулярные мозаики, в основу которых положен правильный пятиугольник.) Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые в геометрии называются симметрией, отражение, смещение и др. Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и проч. Эти искаженные образцы мозаик имели трех-, четырех- и шестинаправленную симметрию, таким образом сохраняя свойство заполнения плоскости без перекрытий и щелей. Интерес к мозаикам проявился в 1936 во время путешествия в Испании под влиянием геометрических орнаментов Альгамбры. Художник не только интересовался нерегулярным заполнением плоскости, называя это игрой, он совмещал эксперименты с заполнением плоскости с экспериментами с переходами плоскости в объём и наоборот - «Рептилии».
Небо и вода. 1938	Птицы рыбы. 1938
День и ночь. 1938
Двойные птицы. 1938	Эволюция 3. 1939
Метаморфозы 2. 1939-40
Бабочки. 1950	Ящерицы. 1942
Метаморфозы 2. Фрагмент 5. 1939 - 40
Рептилии в цвете. 1943	Рептилии. 1943
Всадник. 1946	Бабочки в круге. 1950
Магическое зеркало. 1950
Всё меньше и меньше. 1956	Мозаика 2. 1957
Рыбы и чешуя. 1959
Многогранники
Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. Во его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Существует лишь пять правильных многогранников, то есть таких тел, все грани которых состоят из однаковых правильных многоугольников. Они еще называются телами Платона. Это - тетраэдр, гранями которого являются четыре правильных треугольника, куб с шестью квадратными гранями, октаэдр, имеющий восемь треугольных граней, додекаэдр, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников, и икосаэдр с двадцатью треугольными гранями. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные. Многоугольники, как и сферы, используются в работах Эшера для создания перспективы. Последней литографией в серии многоугольников была «Гравитация». На ней изображён додекаэдр, образованный двенадцатью плоскими пятиконечными звёздами.
Звезды в цвете. 1948	Звезды. 1948
Этюд из 3везд. 1948	Контраст (порядок и хаос). 1950
2 планетоида в цвете. 1949	2 планетоида. 1949
Тетраэдр планетоид. 1954	414. 1959
Спирали
Спирали. 1953	409. 1954
Кожура в цвете. 1955	Кожура. 1955
Объединяющее слияние. 1956	Спиральная сфера. 1958
Форма пространства
Среди наиболее важных работ Эшера с математической точки зрения являются картины, оперирующие с природой самого пространства. Литография "Три пересекающиеся плоскости" - хороший пример для начала обзора таких картин. Этот пример демонстрирует интерес художника к размерности пространства и способность мозга распознавать трехмерные изображения на двухмерных рисунках. Как будет ниже, Эшер позже использовал данный принцип для создания изумительных визуальных эффектов. Эшера волновали особенности перехода от плоскости к пространству, взаимодействие имеющих определённую форму двухмерных фигур и трёхмерных существ, способных передвигаться в пространстве. Эшер стремился иллюстрировать динамику явления, и видел абсурд в том, что несколько проведённых линий могут восприниматься глазом как объёмная фигура. Помимо этого, Эшер работал над заполнением пространства; на его взгляд, из созданных на эту тему работ идеальной по композиции может считаться третий «Предел круга» (рыбоподобные фигуры уменьшаются при удалении от центра круга, плотно заполняя при этом поверхность; подобное уменьшение может быть бесконечным; при этом картина демонстрирует один из видов неевклидова пространства, описанный Анри Пуанкаре: теоретически находящийся в этом пространстве человек не будет чувствовать ничего необычного, но не сможет нарисовать фигуры с четырьмя прямыми углами, соединёнными прямыми линиями, так как в этом пространстве не существует квадратов и прямоугольников). Кроме особенностей евклидовой и неевклидовой геометрий Эшера интересовали визуальные аспекты топологии. Топология изучает свойства тел и поверхностей пространства, которые не изменяются при деформации, например, растяжении, сжатии или изгибе. Единственное, к чему не должна приводить деформация - это к разрыву. Топологам приходится изображать множество странных объектов. Одним из наиболее известных является лента Мебиуса, которая встречается во многих работах Эшера. Это может показаться странным, но у этой поверхности есть только одна сторона и одна кромка. Если вы проследите путь муравьев на литографии "Лента Мебиуса II", то увидите, что муравьи ползут не по противоположным поверхностям ленты, а по одной и той же. Сделать лист Мебиуса очень просто. Надо взять полоску бумаги, изогнуть ее, и склеить противоположные края ленты клеем. Как вы думаете, что случится, если разрезать лист Мебиуса вдоль?
Змеи.	Муравьи.
Предел круга 3. 1959	Три пересекающихся плана в цвете. 1954
Перетекание. 1956	Дракон. 1952
Два пересекающихся плана в цвете. 1952	Два пересекающихся плана. 1952
Таинственное белое пятно
Для понимания любой картины Эшера требуется внимание и наблюдательность, а эта работа требует особого внимания. Каким-то образом Эшер завернуть пространство в кольцо, и получилось, что мальчик находится одновременно внутри картины и вне ее. Секрет этого эффекта состоит в том, каким образом преобразовано изображение. Понять это можно, анализируя карандашный набросок сетки, которым пользовался Эшер при создании картины. Эффект, который Эшер пытался достигнуть в этой картине, де Рийк объяснил как последовательное круговое распространение, "объекты в замкнутом круговом образовании не имеют ни начала ни конца." Для создания точного каркаса картины Эшер сначала изобразил круговое распространение в виде сетки, делая размеры квадратов увеличивающимися в 256 раз по мере движения вокруг центра картины. Далее, начав с изображения обычной картины с домами на причале, помещенной в галерею, он наложил прямоугольную сетку на изображение и переносил картину с неискаженной сетки на искаженную квадрат за квадратом. Обратите внимание, что расстояние между линиями сетки увеличивается в направлении движения стрелки часов. Заметим еще, на чем основана хитрость картины - белое пятно в центре. Математики называют это пятно особым местом или особой точкой, где пространства не существует. Не существует способа изобразить этот участок картины без швов или наложений, поэтому Эшер решил эту проблему, поместив в центр картины свой автограф.
Трансформация исходной сетки в искаженную сетку, пободную сетке Эшера.
Картинная галерея. 1956	Версия "Картинной галереи" Эшера, полученная в Университете Лейдена. Наиболее значительное различие - заполненный участок картины, в том месте, где в оригинале находится белое пятное.
Логика пространства
Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения между физическими объектами, которые обычны для реального мира, и при нарушении которых возникают визуальные парадоксы, называемые еще оптическими иллюзиями. Большинство художников, экспериментирующие с логикой пространства, изменяют эти отношения между объектами, основываясь на своей интуиции, как, например, Пикассо. Художник создавал на своих картинах оптические иллюзии, в основном с помощью светотени. Например, на картине «Куб с полосками» невозможно определить, в какую сторону обращены объёмные «пуговицы», расположенные на ленте. Еще один из аспектов логики пространства - перспектива. На рисунках, в которых присутствует эффект перспективы, выделяют так называемые точки исчезновения, которые сообщают глазу человека о бесконечности пространства. Изучение особенностей перспективы началось еще во времена возрождения художниками Альберти, Дизаргом и многими другими. Их наблюдения и выводы легли в основу современной геометрии проекций. Эшер работает с проблемами перспективы, начиная с ранних гравюр («Вавилонская башня»); спустя десятилетия после её создания работа над перспективой велась уже не ради интересных ракурсов, но и для создания полуабсурдных произведений, позволяющих рассмотреть один и тот же объект с разных точек в рамках единой картины. Вводя дополнительные точки исчезновения и немного изменяя элементы композиции для достижения нужного эффекта, Эшер смог изобразить картины, в которых изменяется ориентация элементов в зависимости от того, как зритель смотрит на картину. На картине "Cверху и cнизу" художник разместил сразу пять точек исчезновения - по углам картины и в центре. В результате, если мы смотрим на нижнюю часть картины, то создается впечатление, что мы смотрим вверх. Если же обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что мы смотрим вниз. Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер изобразил два вида одной и той же композиции. Кроме того, «игрой» с логикой пространства являются картины Эшера, на которых изображены различные «невозможные фигуры»; Эшер изображал их как отдельно, так и в сюжетных литографиях и гравюрах, самой примечательной из которых является, вероятно, литография «Водопад», основанная на невозможном треугольнике (треугольник Пенроуза). Водопад играет роль вечного двигателя, а башни кажутся одинаковой высоты, хотя в одой из них на этаж меньше, чем в соседней.
Куб с магической лентой. 1957	Другой мир. 1947
Бельведер. 1958	Бельведер фрагмент. 1958
Относительные линии. 1953	Вогнутый и выпуклый. 1955
Галерея. 1946	Водопад.
Подъём и спуск фрагмент. 1960	Сверху и снизу. 1947
Самовоспроизведение и информация
Наиболее очевидна тема самовоспроизведения в литографии «Рисующие руки»: хорошо прорисованы кисти рук, выходящие из ещё лишь набросанных манжетов; каждая из кистей рук рисует манжет соседней руки. Возникает «странная петля», в которой уровни рисующего и рисуемого взаимно замыкаются друг на друге. Центральная идея самовоспроизведения, взятая на вооружение Эшером, обращается к загадке человеческого сознания и способности человеческого мозга обрабатывать информацию так, как не сможет обработать ни один компьютер. Литографии "Рисующие руки" и "Рыбы и чешуйки" используют эту идею разными способами. Самовоспроизведение является направленным действием. Руки рисуют друг друга, создавая самих себя. При этом сами руки и процесс их самовоспроизведения неразделимы. В работе "Рыбы и чешуйки" концепция самовоспроизведения представлена более функционально, и в данном случае она может быть названа самоподобием. Углубляясь в изучение самовоспроизведения, можно его обнаружить в отражении и пересечении отражений реального мира. Такое пересечение встречается во многих картинах Эшера. Мы рассмотрим лишь один пример - литографию "Три сферы", на которой присутствуют три шаровидных тела, сделанных из разных материалов с различной отражающей способностью. Эти сферы отражают друг друга и художника, и комнату, в которой он работает, и лист бумаги, на котором он рисует сферы. Хофстадтер в своей книге написал "... каждая частица мира содержит в себе весь мир и содержится к во всех других частицах мира..."
Рисующие руки. 1948	Три сферы. 1946
Узлы
Сферы
Натюрморт с сферическим зеркалом. 1934	Рука с отражающей сферой. 1935

http://www.artdesign21.narod.ru/matematika_3.html