Методика эксперимента. При прохождении электрического тока по катушке, содержащей N витков, возникает полный магнитный поток (потокосцепление) через витки катушки

При прохождении электрического тока по катушке, содержащей N витков, возникает полный магнитный поток (потокосцепление) через витки катушки. Если витки пронизываются одним и тем же потоком, то

NФ, (1)

где Ф – магнитный поток, пронизывающий плоскость одного витка. Т.к. магнитный поток пропорционален силе тока I в контуре, то и потокосцепление пропорционально силе тока I. Величину, связывающую и I, называют индуктивностью контура L, т.е.

=LI. (2)

Если контур жёсткий и вблизи него нет ферромагнитных тел, то индуктивность L=const и зависит только от формы и размеров контура. Если контур находится в ферромагнитной среде, то индуктивность будет ещё зависеть от магнитной проницаемости ферромагнетика.

Рассмотрим цепь, содержащую катушку с активным сопротивлением R и индуктивностью L (рис.28.1).

Рис.28.1

Если по цепи протекает переменный ток

, (3)

где – циклическая частота переменного тока, то в цепи кроме сторонней э.д.с.

, (4)

где – сдвиг фаз между током и сторонней э.д.с., действующей в цепи, появляется э.д.с. самоиндукции

(при L=const) (5). Подставив (3) в (5) получим

(6)

Закон Кирхгофа для данной цепи будет иметь вид:

(7).

Подставив (3), (4) и (6), в (7) получим

(8).

На рис. 28.2 показана векторная диаграмма напряжений,

соответствующая выражению (8).

Из рис. 28.2 следует, что . Величина

(9)

называется полным сопротивлением цепи, содержащей активное R и индуктивное wL сопротивления.

Из формулы (9) следует, что зная полное и активное сопротивления контура, можно определить его индуктивность по формуле:

(10)

Изменяя свойства контура, можно проследить, как будет изменяться индуктивность.

Задание 1
Определение индуктивности контура

Схема электрической цепи.

Рис.28.3