Расчет параметров усилительного каскада на биполярном транзисторе

Усилительный каскад с емкостными связями на биполярном транзисторе в схеме с общим эмиттером (ОЭ) используется для усиления сигналов переменного тока и напряжения как в исполнении на дискретных компонентах, так и в составе интегральных микросхем. На рис. 1 приведена схема каскада с ОЭ.

Рис. 1. Схема усилительного каскада с емкостной связью на биполярном транзисторе с общим эмиттером

Резисторный делитель R₁, R₂ в цепи базы обеспечивает ток базы покоя I_б.о, который задает требуемую точку покоя (I_к.о; U_кэ.о) в статическом режиме.

Конденсатор С₁ изолирует вход каскада по постоянному току и соединяет его с источником сигнала по переменному току. Конденсатор С₂ выполняет такую же функцию по отношению к выходу каскада и нагрузке. Оба конденсатора имеют малое сопротивление на частоте сигнала.

В статическом состоянии (в покое) рабочая точка характеризуется током коллектора покоя I_к.о и напряжением коллектор-эмиттер U_кэ.о. Эти значения связаны уравнением статической линии нагрузки:

где U_э.о – падение напряжения на резисторе R_э в цепи эмиттера, который включен для стабилизации статического режима транзистора за счет отрицательной обратной связи (ООС) по постоянному току.

Для переменного тока (т.е. сигнала) реактивное сопротивление конденсатора С₂ мало и поэтому сопротивления нагрузки и коллектора включены параллельно: R_к.н = R_к || R_н= . Колебания тока коллектора и напряжения на коллекторе связаны динамической линией нагрузки, которая проходит через точку покоя О под большим углом к оси U_кэ, чем статическая:

где E_к.экв – напряжение эквивалентного источника:

Eк.экв = .

(3)

Рис. 2. Графики статической и динамической линий нагрузки

Подставив в (3) U_кэ.о = 0,5·E_к.экв, получаем

.

(4)

Из этого условия вычисляется ток коллектора I_к.о:

.

(5)

и ток базы I_б.о:

.

(6)

После чего рассчитываются делительные сопротивления R₁, R₂ и R_э по формулам

Принять для расчета напряжение Uэ.о = 0,1·Eк, напряжение база-эмиттер Uбэ.о = 0,6 В, ток I2 через резистор R2 равным 5·Iб.о, а ток I1 через резистор R1 равным 6·Iб.о.

(7)

Благодаря резистору R_э схема усилительного каскада (рис. 1) имеет высокую стабильность точки покоя (рис. 2, точка О () и при изменении параметров транзистора (в первую очередь, коэффициента h_21э) статический режим практически остается неизменным. Для того, чтобы устранить влияние резистора R_э на переменном токе, он блокируется конденсатором C_э достаточно большой емкости.

Коэффициент усиления по напряжению усилительного каскада в области средних частот равен

.

(8)

где R_вх.тр – входное сопротивление транзистора.

Знак “минус” в формуле (8) означает инверсию входного сигнала на выходе усилителя. Без резистора R_ос в цепи эмиттера R_вх.тр = h_11э, усиление максимально. Резистор R_ос увеличивает входное сопротивление транзистора R_вх.тр:

Rвх.тр = h11э + (h21э + 1)Rос, при этом

(9)

и снижает усиление. Величина R_ос рассчитывается, исходя из заданного коэффициента усиления .

В области низких частот (НЧ) усиление каскада уменьшается из-за влияния разделительных конденсаторов C₁ и C₂ и шунтирующего конденсатора C_э:

.

(10)

где τ _н – постоянная времени усилителя в области НЧ.

Нижняя граничная частота, на которой усиление уменьшается в раз, равна

.

(11)

τ _н определяется постоянными времени трех цепей, в которые входят указанные выше конденсаторы:

.

(12)

Постоянная времени входной цепи

где R_вх – входное сопротивление каскада с учетом влияния базового делителя

.

(14)

Постоянная времени выходной цепи

Постоянная времени цепи эмиттера

.

(16)

Исходя из заданной нижней частоты усилителя f_н, из (11) определяется требуемая величина постоянной времени τ _н и находятся значения t_н1, t_н2 и t_н3. Для удобства расчета целесообразно принять постоянные времени всех трех цепей одинаковыми

.

(17)