Спрос на дискретный товар

Начнем с того, что вспомним, как выглядит функция спроса на дискретный товар при квазилинейной функции полезности, описанная нами в главе 6. Предположим, что функция полезности принимает вид v(x)+y и что товар x можно приобретать только в неделимых количествах. Представим себе, что товар y — это деньги, расходуемые на все другие товары, и приравняем его цену к 1. Обозначим цену товара x через p.

Как мы видели в гл.6, в этом случае поведение потребителя может быть описано с помощью резервных цен, , , и т.д. Взаимосвязь резервных цен и спроса очень проста: если предъявляется спрос на n единиц дискретного товара, то .

Чтобы проверить это, рассмотрим пример. Допустим, что потребитель решает потребить 6 единиц товара x при цене, равной p. Тогда полезность потребления набора (6, m-6p) должна быть, по крайней мере, не меньше, чем полезность потребления любого другого набора (x, m-px):

(14.1)

В частности, данное неравенство должно соблюдаться для x=5, что даст нам

.

Произведя преобразования, получаем .

Неравенство (14.1) должно соблюдаться и для x=7. Это дает нам неравенство

,

которое можно преобразовать к виду

.

Как показывают эти рассуждения, если спрос на товар x равен 6 единицам, цена товара x должна находиться между и . Вообще, если предъявляется спрос на n единиц товара x по цене p, то , что мы и стремились показать. Перечень резервных цен содержит всю необходимую для описания поведения в отношении спроса информацию. График резервных цен, как показано на рис.14.1, образует "лестницу". Эта лестница есть не что иное как кривая спроса на дискретный товар.