Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Второй вероятностный модусЭто второй модус, не дающий достоверного заключения. Структура его: Схема: Если а, то b. а → b Не-а a Вероятно, не b Вероятно, Формула ((а→b) ^ a)→ (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать заключение за достоверное, уме заключая от отрицания основания к отрицанию следствия. Некоторые врачи ошибочно рассуждают так: Если человек имеет повышенную температуру, то он болен. Данный человек не имеет повышенной температуры. Данный человек не болен. Учащиеся в школе также допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот пример: Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется. Тело не подвергли трению. Тело не нагрелось. Заключение здесь только вероятностное, но не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и т. д.). Заметим, что приведение такого рода примеров вполне достаточно для того, чтобы показать, что формы умозаключений, выражаемые формулами (3) и (4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих формулам (1)| и (2), не в состоянии - если мы оперируем только примерами — обосновать их логической правильности. Для такого обоснованна требуется уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционной логике, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой конъюнкция посылок и предполагаемое заключение соединены знаком импликации', не является тождественно-истинной, т. е. не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является достоверным. С помощью табличного метода можно доказать, что колонки таблицы 1, соответствующие формулам (1) modusponens и (2) modus | tollens выражают законы логики, а это означает, что modusponens и modustollens представляют собой логически правильные формы умозаключений. Таблица 1
Таблицу для неправильных модусов предоставляем построить читателю самому. В ней наряду со знаками “И” (“истина”) мы увидим и знаки “Л” (“ложь”), а это значит, что выражения: ((а→b)^b)→а и ((а→b)^ ) не являются тождественно-истинными высказываниями, т. е. законами логики. Если умозаключают от утверждения следствия к утверждению основания, то можно прийти к ложному заключению вследствие множественности причин, из которых может вытекать одно и то же следствие. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в контакте в бациллоносителем и т. д. Условно-категорическое умозаключение. Его модусы. Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод — категорическими суждениями. Условное суждение имеет форму: если A есть B, то C есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе — следствие (консеквент). Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется modus ponens, то есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называется modus tolens, то есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус. Конструктивный модус имеет следующий вид. Если A есть B, то C есть D; A есть B; Следовательно, C есть D. Например: Если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи; Земля вращается вокруг Солнца; Следовательно, происходит смена дня и ночи.
Это правило связано с тем, что при несовместимых суждениях-антецедентах, одно из которых ложно, возможно истинное заключение: если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи, если Солнце вращается вокруг Земли, то происходит смена дня и ночи, поэтому нельзя сделать заключение: *происходит смена дня и ночи, следовательно, Земля вращается вокруг Солнца. Деструктивный модус имеет следующий вид. Если A есть B, то C есть D; C не есть D; Следовательно, A не есть B.
При отрицании следствия любой из возможных в принципе альтернативных антецедентов окажется ложным: если смены дня и ночи не происходит, то Земля не вращается вокруг Солнца и Солнце не вращается вокруг Земли. Если человек есть мера всех вещей, то принципы нравственности условны; Принципы нравственности не условны; Следовательно, человек не есть мера всех вещей. Рассмотрим, однако, следующие умозаключения, которые иногда подводят преподавателя: Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания; Студент N слушал лекции; Следовательно, он приобрел необходимые познания. Или: Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания; Студент N не приобрел необходимых познаний; Следовательно, он не слушал лекции. Понятно, что оба они могут оказаться ложными, ибо не всякий, кто слушает лекции, понимает их.
Итак, доказательным (при условии истинности большей посылки) будет следующее рассуждение: Если и только если студент слушает лекции, он приобретает необходимые познания; Студент N не приобрел необходимых познаний; Следовательно, он не слушал лекций. Разделительно-категорическое умозаключение. Его модусы. Категорические суждения могут образовать посылки не только с условными, но и разделительными суждениями. Разделительно-категорическими умозаключениями называются такие, в которых одна из посылок – разделительное суждение, а другая – категорическое суждение. Разделительно-категорические умозаключения имеют два модуса. Первый из них называется утверждающе-отрицающим модусом (modus ponendo tollens). В нем одна из посылок – разделительное суждение, другая – утверждает истинность одного из членов разделительного суждения.
Тела бывают твердые, либо жидкие, либо газообразные. Данное тело газообразное.______________________ Данное тело не твердое и не жидкое. Схематическим этот модус может быть представлен так: А либо В, либо С А есть В _______ А не есть С. Второй модус называется отрицающе - утверждающим (modus tollendo ponens), так как в нем категорическое суждение отрицает один из членов разделительного суждения, и поэтому заключение утверждает истинность другого члена разделительного суждения:
Тела бывают простые либо сложные. Данное тело не простое.___________ Данное тело сложное.
Схематически: А либо В, либо С А не есть В _____ А есть С. Обратите внимание, что во всех разделительных суждениях связка "либо" ("или") употребляется в исключающем смысле, т.е. утверждение одного из членов суждения исключает все другие члены. Поэтому, чтобы не допустить ошибки в разделительном суждении, необходимо перечислить все его взаимоисключающие члены. Например, из суждений (посылок) "Треугольники бывают остроугольные или тупоугольные" и "Данный треугольник тупоугольный" нельзя вывести правильного заключения, что "этот треугольник остроугольный", поскольку мы не указали в посылке существования прямоугольных треугольников. Кроме условно-категорических и разделительно-категорических умозаключений существуют также чисто условные умозаключения, в которых обе посылки являются условными суждениями. Однако в сравнении с рассмотренными выше умозаключениями их модусы используются значительно реже, и мы их не будем специально касаться.
Условно-разделительное умозаключение и его виды. Условно-разделительным (леммой) называется умозаключение, в котором одна посылка — разделительное суждение, а другие посылки, число которых равно числу членов деления, являются условными суждениями. По числу членов деления оно называется дилеммой, трилеммой. Условно-разделительные умозаключения существуют в простом и сложном модусах. Простой modus ponens (конструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод которого являются положительными суждениями: Каждое A есть либо B, либо C; Если A есть B, то A есть D; Если A есть C, то A есть D; Следовательно, A есть D. Пример: Всякий грешник является либо блудником, либо лихоимцем, либо сребролюбцем, либо славолюбцем; Если грешник блудник, то он и нечестивец; Если грешник лихоимец, то он и нечестивец; Если грешник сребролюбец, то он и нечестивец; Если грешник славолюбец, то он и нечестивец; Следовательно, всякий грешник — нечестивец. Простой modus tollens (деструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, меньшие посылки и вывод которого являются отрицательными суждениями. Если A есть B, то A есть D; Если A есть B, то A есть F; Но A не есть D, либо A не есть F; Следовательно, A не есть B. Пример: Если я хочу сдать экзамен, то мне нужно время, чтобы слушать лекции; Если я хочу сдать экзамен, то мне нужен учебник; Но у меня нет ни времени, ни учебника. Следовательно, я не смогу сдать экзамен. Сложный (конструктивный) modus ponens представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки которого являются положительными условными и разделительными суждениями, вывод — разделительным суждением, а в меньшей посылке утверждается консеквент. Если A есть B, то C есть D; Если E есть F, то G есть H; Но либо A есть B; либо E есть F; Следовательно, или C есть D, или G есть H. Пример: Если я опоздаю на занятие, то получу выговор от преподавателя; Если я не выучу урок, то получу плохую оценку; Но я либо опоздаю на занятия, либо не выучу урок; Следовательно, я получу либо выговор, либо плохую оценку. Сложный (деструктивный) modus tollens представляет собой условно-разделительное умозаключение, большая посылка которого (разделительное суждение) является отрицательным суждением, меньшие посылки являются положительными суждениями, а меньшая посылка и вывод отрицают антецедент. Если A есть B, то C есть D; Если E есть F, то G есть H; C не есть D и G не есть H; Следовательно, A не есть B и E не есть F. Пример: Если я опоздаю на занятие, то получу выговор преподавателя; Если я не выучу урок, то получу плохую оценку; Но я не хочу получить ни выговор от преподавателя, ни плохую оценку; Следовательно, я выучу урок и не опоздаю на занятие. Альтернативы леммы назывались в средние века "рогатым аргументом", так как в том же модусе возможно и противоположное умозаключение: " Если будешь говорить справедливое, тебя возненавидят люди; а если несправедливое — боги " [ 1 ]. Полная форма умозаключения. Если оратор будет говорить справедливое, то его возненавидят люди; Если оратор будет говорить несправедливое, то его возненавидят боги; Но политические речи бывают справедливыми и несправедливыми; Следовательно, политические речи ненавистны либо богам, либо людям. Но: Если оратор говорит справедливое, то он угоден богам; Если оратор говорит несправедливое, то он угоден людям; Но политические речи бывают справедливыми или несправедливыми; Следовательно, политические речи угодны либо богам, либо людям. Аристотель говорит относительно этого аргумента следующее: "Когда за каждой из двух противоположных вещей следует и некоторое добро и некоторое зло, причем те и другие последствия взаимно противоположны, то это называется βλαισοτις (кривизна ног, выгнутых в противоположном направлении)" [ 2 ]. 50 Сокращённый силлогизм (энтимема). Термин “энтимема” в переводе с греческого языка означает “в уме”, “в мыслях”. Энтимемои, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Примером энтимемы является такое умозаключение: “Все кашалоты - киты, следовательно, все кашалоты - млекопитающие”. Восстановим энтимему: Все киты - млекопитающие. Все кашалоты - киты Все кашалоты - млекопитающие. Здесь пропущена большая посылка. В энтимеме “Все углеводороды суть органические соединения, поэтому метан - органическое соединение” пропущена меньшая посылка. Восстановим категорический силлогизм: Все углеводороды суть органические соединения. Метан - углеводород. Метан - органическое соединение. В энтимеме “Все рыбы дышат жабрами, а окунь - рыба” пропущено заключение. При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое - заключением. Посылка обычно стоит после союзов “так как”, “потому что”, “ибо” и т. п., а заключение стоит после слов “следовательно”, “поэтому”, “потому” и т. д. Студентам дается энтимема: “Этот физический процесс не является испарением, так как не происходит перехода вещества из жидкости в пар”. Они восстанавливают эту энтимему, т. е., формулируют полный категорический силлогизм. Суждение, стоящее после слов “так как”, является посылкой. В энтимеме пропущена большая посылка, которую студенты формулируют на основе знаний о физических процессах: Испарение есть процесс перехода вещества из жидкости в пар. Этот физический процесс не есть процесс перехода вещества из жидкости в пар. Этот физический процесс не есть испарение. Данный категорический силлогизм построен по II фигуре; особые правила ее соблюдены, так как одна из посылок и заключение отрицательные, большая посылка общая, представляющая собой определение понятия “испарение”. Энтимемами пользуются чаще, чем полными категорическими силлогизмами. 51 Сложные и сложносокращённые силлогизмы. В силлогизме, как и в любом правильном умозаключении, не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может вносить новую информацию, отсутствующую в них. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением носит название сокращенного силлогизма, или энтимемы. Например: «Он – ученый, поэтому любопытство ему не чуждо». В данном случае опущена большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство». Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенные посылка либо заключение содержат известное положение, которое легко подразумевается. Поэтому рассуждение протекает в форме энтимем. Так как в энтимеме выражены не все части умозаключения, то обнаружить в ней наличие ошибки гораздо труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому, чтобы проверить правильность рассуждения, следует восстановить энтимему в полный силлогизм. Полисиллогизм (сложный силлогизм) – это соединение простых категорических силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего. В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего. Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы мышлении обычно применяются в сокращенной форме (некоторые из его посылок опускаются) – в виде соритов. Различают два вида соритов: 1) гоклениевский (прогрессивный); 2) аристотелевский (регрессивный). Гоклениевский (прогрессивный) сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения. В аристотелевском (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения. К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются сокращенными простыми категорическими силлогизмами (энтимемы). Например: «Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества». Данная посылка эпихейремы представляет собой энтимему, у которой одна из посылок опущена. Эпихейремы так же, как и энтимемы, значительно упрощают рассуждения. Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, что поможет избежать логических ошибок, если они остались незамеченными в эпихейреме. Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются, а рассматриваются как простые суждения.
|