Решение задачи. 1. Влияние стального сердечника на магнитное поле катушки

1. Влияние стального сердечника на магнитное поле катушки. При отсутствии стального ферромагнитного сердечника, магнитные линии замыкаются по воздуху непосредственно вокруг катушки.

Введение стального сердечника резко изменяет картину магнитного поля. Сталь, имеющая высокую магнитную проницаемость, создаёт для магнитного потока путь с гораздо меньшим магнитным сопротивлением, чем воздух; поэтому замыкающийся по стали магнитный поток Ф во много раз больше, чем у той же катушки без сердечника. Незначительная часть магнитных линий замыкается по воздуху, образуя поток рассеяния Ф_р. Во многих практических случаях сталь магнитной цепи не насыщена (участок ОБ кривой намагничивания, рис.1), и магнитный поток Ф превосходит в сотни и тысячи раз замыкающийся по воздуху магнитный поток Ф, замыкающийся по стали, пренебрегая потоком рассеяния Ф_р. Поэтому нужно принимать во внимание только поток Ф, замыкающийся по стали, пренебрегая потоком рассеяния Ф_р.

В таком случае относительно рассматриваемой магнитной цепи можно сделать два важных вывода:

Во-первых, длинна магнитного пути (магнитных линий) определяется длиной магнитопровода, который как бы превращает короткую, размещённую на сердечнике, в длинную и замкнутую (наподобие торроидальной).

Во-вторых, магнитный поток одинаков в любом поперечном сечении рассматриваемого магнитопровода (неразветвлённая магнитная цепь).

2. Участки магнитной цепи. При расчёте магнитопровод разбивают на участки.

По какому признаку делится магнитная цепь на участки (рис. 2)? Участок должен быть выполнен из одного материала, и в пределах участка должна оставаться постоянной напряжённость магнитного поля

(1)

где S и μ_а – соответственно площадь поперечного сечения и абсолютная магнитная проницаемость участка цепи.

ζ2

ζ1

Участок I, площадь поперечного сечения которого S₁=25×25=625 мм²= 6,25×10^{-4 м2}, магнитная индукция

и по кривой намагничивания напряжённость поля H₁=1300 А/м (точка Б на рис.2):

и Н₂=920 А/м (точка А на рис.2).

Участки III и IV – воздушные промежутки (зазоры). Ввиду малости их длины по сравнению с поперечными размерами площадь их поперечного сечения такая же, как и для участка I, т.е. S₃=S₄=S₁=6,25 см². Соответственно и магнитная индукция B₄=B₃=B₁=1,2 T.

Магнитная проницаемость воздуха практически равна магнитной постоянной μ₀=4π×10^-7 Г/м, поэтому напряжённость поля

3. Вычисление тока в катушке. Применяя закон полного тока к средней магнитной линии (контур АБВГА на рис.2), можно определить н.с. (Iω) катушки как сумму магнитных напряжений (Hℓ) вдоль указанного контура. Действительно,

Iω=H₁ℓ₁+H₂ℓ₂ +H₃ℓ₃ +H₄ℓ₄ (2)

По размерам магнитопровода определяем ℓ₁=29 см, ℓ₂=10,5 см. Кроме того, по условию задачи ℓ₃=ℓ₄=0,025 см.

Подставляя найденные значения H и ℓ в уравнение (2) получаем:

откуда

Расчёт неразветвлённой магнитной цепи.

1. Взять данные для своего варианта из таблицы в соответствии с № по журналу.
2. Рассчитывать величины, неизвестные в таблице.

3.Отчет по практической работе оформить на бланке.

Таблица данных рис.1.