Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Взаимодействие с веществом гамма-излучения





Гамма-излучение характеризуют интенсивностью, под которой понимают произведение энергии γ-квантов на их число, падающее ежесекундно на единицу поверхности, нормальной к потоку гамма-квантов.

Как и для любого вида электромагнитного излучения интенсивность γ-излучения точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника излучения (если не происходит его дополнительного поглощения в среде). Это определяется чисто геометрическими свойствами потока излучения, т.е. его расхождением по мере удаления от точечного источника излучения. Реально такое ослабление будет наблюдаться в абсолютном вакууме.

Гамма-излучение относится к сильнопроникающим излучениям. Но при прохождении через любое вещество будет происходить его поглощение этим веществом. Это поглощение может происходить благодаря взаимодействию γ-излучения с атомами, электронами и ядрами вещества, проявляющемуся в виде следующих эффектов [2, 3, 5]:

· фотоэффекта – состоящего в выбивании γ-квантом электронов из внутренних электронных оболочек атомов (чаще всего из К-оболочки), что приводит к его ионизации и появлению свободного электрона. Этот эффект преобладает при энергии γ-квантов ниже 0,5 МэВ;

· эффекта Комптона, который состоит в том, что γ-квант возбуждает электрон во внешней оболочке атома, передавая ему часть своей энергии, в результате чего уменьшается его энергия и изменяется направление (комптоновское рассеяние);

· образования пар – если γ-квант пролетает непосредственно вблизи ядра и при этом его энергия превышает 1,022 МэВ, то может образоваться электрон-позитронная пара;

· фотоядерных реакций, при которых гамма-кванты, поглощаясь ядром, возбуждают его, передавая ему свою энергию, и если эта энергия больше энергии связи нейтрона, протона или альфа-частицы, то эти частицы могут покидать ядро. На делящихся ядрах (235U, 239Pu и др.), если энергия гамма-кванта больше порога деления ядра, будет происходить его деление.

Вследствие всех этих взаимодействий при прохождении гамма-излучения через поглотитель его интенсивность уменьшается по закону [3]:

, (3.1)

где I0 , I – интенсивность γ-излучения до и после прохождения через поглотитель;

μ – линейный коэффициент ослабления;

d – толщина поглотителя.

На рис. 3.1 представлена простая схема эксперимента по ослаблению. Когда гамма-излучение с интенсивностью I0 падает на поглотитель толщиной d, интенсивность I излучения, прошедшего через поглотитель, описывается экспоненциальным выражением (3.1).

Рис. 3.1. Основной закон ослабления гамма-излучения

 

Интенсивность прошедшего излучения I является функцией энергии гамма-излучения, состава и толщины поглотителя. Отношение I/I0 называется коэффициентом пропускания гамма-излучения. На рисунке 3.2 [16] показано экспоненциальное ослабление для трёх различных энергий гамма-излучений. Из рисунка видно, что коэффициент пропускания возрастает с увеличением энергии гамма-излучения и снижается с увеличением толщины поглотителя. Коэффициент μ в уравнении (3.1) называется линейным коэффициентом ослабления.

Линейный коэффициент ослабления μ зависит от энергии γ-квантов и свойств поглощающего материала. Он имеет размерность м-1 и численно равен доле моноэнергетических гамма-квантов, выбывающих из параллельного пучка на единице пути излучения в веществе. Линейный коэффициент ослабления зависит от плотности и порядкового номера вещества, а также от энергии гамма-квантов. Например, свинец обладает высокой плотностью и большим атомным номером и пропускает гораздо меньшую долю падающего гамма-излучения, чем алюминий или сталь такой же толщины.

Рис. 3.2. Зависимость коэффициента пропускания гамма-квантов от толщины свинцового поглотителя

Значения линейного коэффициента ослабления гамма-излучения источника 60Со для различных материалов представлены в таблице 3.1, а их зависимость от энергии γ-квантов – в таблице 3.2 [1].

Толщину слоя поглотителя, необходимую для уменьшения интенсивности излучения в два раза называют полутолщиной d1/2 .

Из закона поглощения (3.1) следует, что полутолщина равна

. (3.2)

Таблица 3.1

Линейный коэффициент ослабления μ материалов γ-излучения Со-60

Материал Свинец Сталь Чугун Бетон Кирпич
ρ, кг/дм3 11,34 7,7 7,4 3,2-2,1 1,7-1,5
μ, см-1 0,53 0,34 0,3 0,14-0,09 0,075-0,065

 

Таблица 3.2

Зависимость линейного коэффициента ослабления μ материалов

от энергии γ-квантов

Е, МэВ μ, см-1
Свинец Вода Алюминий Железо Графит Воздух
0,10 0,171 0,455 2,91 0,342 2,00·10-4
0,15 22,8 0,151 0,371 1,55 0,304 1,76·10-4
0,20 11,1 0,137 0,328 1,15 0,277 1,59·10-4
0,30 4,43 0,119 0,280 0,865 0,241 1,38·10-4
0,40 2,62 0,106 0,249 0,740 0,214 1,23·10-4
0,50 1,80 0,0966 0,227 0,661 0,196 1,12·10-4
0,80 0,999 0,0786 0,184 0,526 0,159 9,13·10-5
1,0 0,798 0,0279 0,165 0,471 0,143 8,21·10-5
1,5 0,591 0,0575 0,135 0,382 0,117 6,68·10-5
2,0 0,518 0,0493 0,116 0,334 0,0999 5,74·10-5
3,0 0,475 0,0396 0,0950 0,284 0,0801 4,63·10-5
4,0 0,472 0,0340 0,0834 0,260 0,0684 3,98·10-5
5,0 0,480 0,0302 0,0761 0,247 0,0603 3,54·10-5
8,0 0,519 0,0242 0,0651 0,233 0,0482 2,87·10-5
0,552 0,0220 0,0619 0,233 0,0439 2,62·10-5
0,628 0,0193 0,0584 0,241 0,0380 2,31·10-5
0,694 0,0180 0,0578 0,250 0,0351 2,19·10-5
0,792 0,0170 0,0584 0,269 0,0329 2,08·10-5
0,863 0,0166 0,0603 0,285 0,0320 2,06·10-5
0,915 0,0166 0,0616 0,299 0,0320 2,08·10-5

Линейный коэффициент ослабления представляет собой простейший коэффициент ослабления, который можно измерить экспериментально, но он обычно не приводится в справочных таблицах ввиду зависимости от плотности поглощающего материала. Например, вода, лед и пар имеют различные линейные коэффициенты ослабления для одной и той же энергии, хотя они состоят из одного и того же вещества.

Гамма-кванты взаимодействуют, в основном, с атомными электронами, следовательно, коэффициент ослабления должен быть пропорционален плотности электронов P, которая пропорциональна объёмной плотности поглощающего материала. Для любого конкретного вещества отношение плотности электронов к объёмной плотности этого вещества является константой Z/A, независимой от объёмной плотности. Отношение Z/A является почти постояным для всех элементов, кроме самых тяжелых элементов и водорода [16]:

P=Z ρ /A, (3.3)

где P — плотность электронов;

Z — атомный номер;

ρ — массовая плотность;

A — массовое число.

Если поделить линейный коэффициент ослабления на плотность вещества ρ, то получится массовый коэффициент ослабления, не зависящий от плотности вещества [2]:

. (3.4)

Массовый коэффициент ослабления измеряется в см2/г (в системе СИ – м2/кг) и зависит только от порядкового номера вещества и энергии гамма-квантов. Судя по единице измерения этого коэффициента, можно рассматривать его как эффективное сечение взаимодействия электронов на единицу массы поглотителя. Массовый коэффициент ослабления может быть записан через сечение реакции σ (см2):

, (3.5)

где N0 — число Авогадро (6,02 1023);

А — массовое число поглощающего элемента.

Сечение взаимодействия σi по своему определению аналогичны сечениям реакции, т.е. определяет вероятность протекания i-го процесса при взаимодействии гамма-кванта с атомом. Оно связано с линейными коэффициентами ослабления μi формулой

, (3.6)

где N – количество атомов вещества в 1 см3;

i – краткое обозначение фотоэффекта (ф), комптон-эффекта (к) и эффекта образования пар электрон-позитрон (п).

Сечения выражаются в барнах на атом.

Используя массовый коэффициент ослабления, уравнение (3.1) можно представить следующим образом [16]:

, (3.7) где x = ρd.

Массовый коэффициент ослабления не зависит от плотности, а зависит от энергии фотонов и атомного номера поглотителя. На рисунках 3.3 и 3.4 показана зависимость от энергии фотонов в диапазоне от 0.01 до 100 МэВ для групп элементов от углерода до свинца [14]. Этот коэффициент чаще приводится в таблицах, чем линейный коэффициент ослабления, поскольку он количественно определяет вероятность взаимодействия гамма-квантов с конкретным элементом.

Рис. 3.3. Зависимость полного массового коэффициента поглощения от энергии фотонов для различных материалов (диапазон энергии от 0,01 до 1 МэВ)

Рис. 3.4. Зависимость полного массового коэффициента поглощения от энергии фотонов для различных материалов (диапазон энергии от 1 до 100 МэВ)  

 

В справочнике [3] приведены таблицы зависимостей линейного и массового коэффициентов ослабления и длины свободного пробега гамма-квантов от их энергии в диапазоне от 0,01 до 10 МэВ для различных веществ.

Взаимодействие гамма-излучения со сложным веществом характеризуется эффективным порядковым номером Zэфф этого вещества. Он равен порядковому номеру такого условного простого вещества, массовый коэффициент ослабления которого при любой энергии гамма-квантов совпадает с массовым коэффициентом ослабления данного сложного вещества. Его рассчитывают из соотношения [2]:

, (3.8)

где Р1, Р2, …, Рn – весовое процентное содержание составляющих веществ в сложном веществе;

μ11 , μ22 , …, μnn – массовые коэффициенты ослабления составляющих веществ в сложном веществе.

С учётом названных выше трёх основных эффектов взаимодействия гамма-излучения с веществом полный линейный коэффициент ослабления будет состоять из трёх составляющих, определяемых фотоэффектом, комптон-эффектом и эффектом порождения пар:

. (3.9)

Каждый из них различным образом зависит от порядкового номера вещества и энергии гамма-квантов.

При фотоэффектегамма-квант поглощается атомом, а из атома вырывается электрон (рисунок 3.5).

Рис. 3.5. Схема процесса фотоэлектрического поглощения

 

Часть энергии гамма-кванта, равная энергии связи εе , расходуется на отрыв электрона от атома, а остальная часть преобразуется в кинетическую энергию этого электрона Ее:

. (3.10)

Первая особенность фотоэффекта заключается в том, что он протекает только тогда, когда энергия гамма-кванта больше энергии связи электрона в соответствующей оболочке атома. Если энергия гамма-кванта меньше энергии связи электрона в К-оболочке, но больше, чем в L-оболочке, то фотоэффект может идти на всех оболочках атома, кроме К-оболочки, и т.д.

Вторая особенность состоит в увеличении фотоэлектрического поглощения гамма-квантов с ростом энергии связи электронов в атоме. На слабо связанных электронах фотоэффект практически не наблюдается, а свободные электроны вообще не поглощают гамма-кванты. Линейный коэффициент ослабления фотоэффекта пропорционален отношению Z4/Eγ3.

Эта пропорциональность является лишь приблизительной, поскольку показатель степени Z изменяется в диапазоне от 4,0 до 4,8. С уменьшением энергии гамма-кванта вероятность фотоэлектрического поглощения быстро растет (см. рис. 3.6) [16]. Фотоэлектрическое поглощение является преобладающим процессом взаимодействия для гамма-квантов низких энергий, рентгеновских квантов и тормозного излучения.

Фотоэффект в основном наблюдается на K- и L-оболочках тяжёлых атомов при энергиях гамма-квантов до 10 МэВ. Коэффициент μф резко уменьшается с увеличением энергии гамма-квантов и при энергии около 10 МэВ приближается к нулю, т.е. фотоэлектроны не возникают. На рис. 3.6 представлен фотоэлектрический массовый коэффициент ослабления для свинца. Вероятность взаимодействия быстро возрастает с уменьшением энергии, но затем резко снижается при энергии гамма-кванта чуть ниже энергии связи K-электрона. Этот скачок называется K-краем. Ниже этой энергии гамма-квант не имеет достаточно энергии, чтобы выбить K-электрон. Ниже K-края вероятность взаимодействия снова возрастает до тех пор, пока энергия становится ниже энергий связи L-электронов. Такие скачки называются LI- , LII- , LIII- - краями.

 

Рис. 3.6. Фотоэлектрический массовый коэффициент ослабления для свинца

 

На слабо связанных электронах атомов происходит рассеяние γ-квантов, называемое комптон-эффектом. При таком взаимодействии происходят как бы упругие столкновения γ-квантов с эквивалентной массой mγ = E/c2 с электронами массой me. Схематически такое столкновение представлено на рисунке 3.7. В каждом таком столкновении γ-квант передаёт часть своей энергии электрону, придавая ему кинетическую энергию. Поэтому такие электроны называют электронами отдачи. Кинетическая энергия электрона отдачи будет равна

, (3.11)

где v и – частота γ-кванта до и после столкновения;

h – постоянная Планка.

Рис. 3.7. Схема взаимодействия гамма-кванта с веществом

при Комптон-эффекте

 

После столкновения электрон отдачи и γ-квант разлетаются под углами θ и φ относительно первоначального направления движения γ-кванта. Учитывая законы сохранения энергии и импульса (количества движения), произойдёт изменение длины волны γ-кванта:

. (3.12)

При касательных столкновениях γ-квант отклоняется на малые углы (φ ~ 0) и его длина волны изменяется незначительно. Максимальным оно будет при лобовых столкновениях (φ ~ 1800), достигая величины

. (3.13)

Энергия рассеянного гамма-кванта и электрона отдачи Ee связаны с начальной энергией гамма-кванта, с углами φ и θ соотношениями [2]:

, (3.14)

. (3.15)

Так как взаимодействие γ-кванта с любым электроном независимо, то величина μк пропорциональна плотности электронов Ne , которая, в свою очередь, пропорциональна порядковому номеру Z вещества. Зависимость μк от энергии γ-кванта hv и Z, полученная физиками Клейном, Нишиной и Таммом, имеет вид [3]:

, (3.16)

где N – число атомов в 1 см3 вещества.

Комптон-эффект идёт главным образом на слабосвязанных электронах внешних оболочек атомов. С увеличением энергии доля рассеянных γ-квантов уменьшается. Но убывание линейного коэффициента рассеяния μк происходит медленнее, чем μф. Поэтому в области энергий Eγ > 0,5 МэВ комптон-эффект преобладает над фотоэффектом.

В спектрометрии гамма-излучения используется величина dμк/dEe , называемая дифференциальным коэффициентом комптоновского рассеяния γ-квантов. Его физический смысл состоит в том, что он определяет количество электронов отдачи в единице объёма вещества, образуемое потоком гамма-квантов Ф с энергией Еγ, энергия которых заключена в интервале от нуля до максимального значения Еемакс. Теория Клейна-Нишины-Тамма позволяет получить аналитическое выражение для величины dμк /dEe = Nd , где N – число атомов в единице объёма вещества. Для иллюстрации этой зависимости приведём графические распределения электронов отдачи для трёх фиксированных энергий гамма-квантов (рис. 3.8) [3]. В случае высоких энергий γ-квантов (более 2 МэВ) распределение электронов отдачи по энергии практически постоянно. Отклонение от постоянного значения (увеличение плотности распределения электронов отдачи) начинается при приближении их энергии к энергии γ-кванта, образуя так называемый комптоновский пик. При этом энергия электронов отдачи в комптоновском пике несколько ниже энергии породивших их гамма-квантов (что и видно из рисунка).

 
 

 


Рис. 3.8. Энергетическое распределение электронов отдачи

для γ-квантов различных энергий

Поскольку выше начальной энергии γ-квантов энергия электронов отдачи быть не может, после комптоновского пика распределение резко обрывается к нулю. При уменьшении энергии γ-квантов (менее 1,5 МэВ) равномерность распределения ниже комптоновского пика также нарушается. На рисунке 3.9 представлена зависимость энергии комптоновского края от энергии гамма-квантов. Из него следует, что с ростом энергии гамма-квантов различие в энергиях фотопика и комптоновского края сначала быстро растёт, но, начиная с энергий 100-200 кэВ это различие стремится к постоянной величине.

Эффект образования пар происходит при прохождении γ-кванта вблизи ядра, если его энергия превышает пороговое значение 1,022 МэВ. Вне поля ядра γ-квант не может образовать пару электрон-позитрон, т.к. в этом случае будет нарушен закон сохранения импульса. Хотя энергии в 1,022 МэВ достаточно, чтобы породить пару, но тогда импульс порождённых частиц должен быть равен нулю, тогда как γ-квант имеет импульс отличный от нуля и равный Eγ/c. Однако, в поле ядра этот эффект становится возможным, поскольку в этом случае энергия и импульс γ-кванта распределяются между электроном, позитроном и ядром без нарушения законов сохранения. При этом, поскольку масса ядра в тысячи раз превышает массу электрона и позитрона, то оно получает ничтожную часть энергии γ-кванта, которая практически полностью распределяется между электроном и позитроном. Схематично эффект рождения пары электрон-позитрон представлен на рисунке 3.10.

 

Рис. 3.9. Зависимость энергии комптоновского края от энергии гамма-кванта

МэВ

Рис. 3.10. Схема взаимодействия гамма-кванта с веществом

при эффекте образования пар

При превышении пороговой энергии 1,022 МэВ линейный коэффициент ослабления за счёт эффекта образования пар μп становится отличным от нуля и резко растёт, а при энергиях более 5 МэВ его действие становится определяющим. Это наглядно видно из рисунка 3.11 [3] на котором представлены зависимости линейного коэффициента ослабления гамма-излучения и его составляющих для свинца от энергии γ-квантов.

 
 

 

 


Рис. 3.11. Зависимость линейных коэффициентов ослабления гамма-излучения от энергии γ-квантов для свинца

 

Все три процесса взаимодействия, описанные выше, вносят вклад в полный массовый коэффициент ослабления. Относительный вклад трёх процессов взаимодействия зависит от энергии гамма-кванта и атомного номера поглотителя. На рис. 3.12 [16] показан набор кривых массового ослабления, охватывающий широкий диапазон энергий и атомных номеров. Коэффициент ослабления для всех элементов, за исключением водорода, имеет резкий подъём в области низких энергий, который указывает, что в этой области преобладающим процессом взаимодействия является фотоэлектрическое поглощение. Расположение этого подъёма сильно зависит от атомного номера. Выше подъёма в области низких энергий значение массового коэффициента ослабления постепенно снижается, определяя область, в которой преобладающим взаимодействием является комптоновское рассеяние.

 

Рис. 3.12. Массовые коэффициенты ослабления некоторых элементов

(показаны энергии гамма-квантов, используемые обычно при

идентификации изотопов урана и плутония по гамма-излучению)

 

Массовые коэффициенты ослабления для всех элементов с атомным номером меньше, чем 25 (железо), практически идентичны в энергетическом диапазоне от 200 до 2000 кэВ. В диапазоне от 1 до 2 МэВ кривые ослабления сходятся для всех элементов. Форма кривой массового ослабления водорода показывает, что взаимодействие гамма-квантов с энергией больше 10 кэВ проходит почти исключительно путём комптоновского рассеяния. При энергиях выше 2 МэВ для элементов с высоким атомным номером Z важным становится процесс взаимодействия с образованием пар, и массовый коэффициент ослабления снова начинает расти [16].








Date: 2015-06-08; view: 1277; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.027 sec.) - Пожаловаться на публикацию