Ошибка Джека Лондона

Однако в литературных произведениях математические рассуждения не всегда бывают верными.
Роман Джека Лондона «Маленькая хозяйка большого дома» даёт следующий материал для геометрического расчёта:
«Посреди поля возвышался стальной шест, врытый глубоко в землю. С верхушки шеста к краю поля тянулся трос., прикреплённый к трактору. Механики нажали рычаг – и мотор заработал.
Машина сама двинулась вперёд, описывая окружность вокруг шеста, служившего его центром.
– Чтобы окончательно усовершенствовать машину, – Грэхем, – вам остаётся превратить окружность, которую она описывает, в квадрат.
– Да, на квадратном поле пропадает при такой системе очень много земли.

Грэхем произвёл некоторые вычисления, затем заметил:
– Теряем примерно три акра из каждых десяти.
– Не меньше».
Решение:
Расчёт неверен: теряется меньше, чем 0,3 всей земли.
Пусть, а – сторона квадрата. Площадь такого квадрата . Диаметр вписанного круга равен также а, а его площадь .
Пропадающая часть квадратного участка составляет:

Видно, что необработанная часть квадратного поля составляет не 30%, как полагали герои американского романиста, а только 22%.

Ошибки в математических рассуждениях допускали и русские писатели и поэты.