Теория радиоактивного распада

стро­ится на предположении о том, что радио­активный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам ста­тистики. Поскольку отдельные радиоак­тивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN распавшихся в среднем за интер­вал времени от t до t+dt, пропорциональ­но промежутку времени dt и числу N не­распавшихся ядер к моменту времени t:

dN=-lNdt,

Где l — постоянная для данного радио­активного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число радио­активных ядер в процессе распада умень­шается.

Разделив переменные и интегрируя, т. е.

где N₀ — начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0), N — число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (256.2) выражает закон радио­активного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со вре­менем по экспоненте.

Период полураспада T_1/2 — время, за которое ис­ходное число радиоактивных, ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда,