Расчет передаточных чисел трансмиссии автомобиля

Расчет передаточных чисел трансмиссии начинают с расчета передаточного числа на первой и высшей передачах. Номер высшей передачи зависит от того, сколько ступеней предполагается у коробки передач проектируемого автомобиля (три, четыре, пять...). Передаточное число первой передачи должно обеспечивать преодоление наибольшего дорожного сопротивления движению автомобиля. В этом случае значения касательного усилия, исходя из подведенного крутящего момента двигателя при М_{k max}, желательно иметь равным максимальному касательному усилию по сцеплению, т.е.

, (46)

где i_тр1, h_тр1 - соответственно передаточное число и КПД на первой передаче;

l_к - коэффициент нагрузки ведущих колес; для 4х2 l_к = 0,70...0,75; для 4х4 l_к = 1,0;

r_к - динамический радиус ведущих колес, м;

М_а - полная масса автомобиля;

g - ускорение свободного падения;

j - максимальное значение коэффициента сцепления (принимается в пределах 0,7...0,8).

Рис. 4. Внешняя скоростная характеристика карбюраторного двигателя

Для большинства автомобильных коробок передач при переходе с высшей передачи на первую включаются в работу дополнительно две пары цилиндрических шестерен, тогда

, (47)

где h_тр - КПД трансмиссии на высшей передаче (значения его принимались при расчете мощности двигателя соответствующей максимальной скорости);

h_ц - КПД одной цилиндрической пары шестерен принимают равным 0,985.

Значения динамического радиуса ведущих колес принимают равными значению их расчетного радиуса качения. Величина расчетного радиуса качения принимается (после подбора размера шин, исходя из максимальной нагрузки и максимальной скорости движения) по справочной литературе или рассчитывается по следующей формуле:

, (48)

где d - диаметр обода колеса, м;

b - высота профиля шины, м;

l_у - коэффициент усадки, принимается в пределах 0,92...0,95.

Из выражения (10) имеем

. (49)

При определении передаточного числа трансмиссии на высшей передаче i_{тр z} исходим из того, что на этой передаче будет получена максимальная скорость движения при работе двигателя на режиме w_Vmax, тогда

,

откуда

. (50)

В выражении (50) следующие размерности параметров:

км/ч.

В выражении (50) угловая скорость w_{v max} соответствует максимальной заданной скорости движения. При этой угловой скорости двигатель развивает мощность Ne_{v max}, требуемую для движения с максимальной скоростью.

Не следует путать w_{v max} с w_н или же с w = 1,2 w_н.

Значение w_{v max} может быть определено с достаточной точностью из графика внешней скоростной характеристики двигателя или рассчитано по формуле (43) методом последовательного приближения.

Передаточные числа трансмиссии на остальных передачах определяются исходя из того, что наиболее рациональным является изменение передаточных чисел трансмиссии по закону геометрической прогрессии (это обеспечивает постоянный интервал изменения частоты вращения коленчатого вала двигателя, при разгоне на различных передачах - наибольшую производительность и экономичность), тогда

и т.д. , (51)

где z - принятое число передач коробки;

q - знаменатель геометрической прогрессии.

Знаменатель определяют по формуле

. (52)

При необходимости определения передаточного числа коробки передач обычно принимают, что высшая передача прямая. Тогда i_{тр z} представляет собой передаточное число главной передачи и бортовых редукторов (если они предусмотрены конструкцией трансмиссии). В этом случае передаточные числа коробки передач можно определить по следующим выражениям:

;

и т.д. .. (53)

Если высшая передача будет ускоряющей, т.е. i_кz<1, прямой передачей является передача (z-1). Тогда

и т.д.

. (54)

5. Расчет и построение универсальной динамической характеристики автомобиля

Для сравнительной оценки тягово-динамических качеств автомобилей, имеющих различный вес и мощность, служит удельный показатель - динамический фактор.

Динамический фактор определяется по формуле

, (55)

где Р_к - касательная сила тяги автомобиля, Н;

Р_w - сила сопротивления воздуха, Н;

G - вес автомобиля, Н.

Касательная сила тяги автомобиля и сила сопротивления воздуха определяется по формулам

, Н (56)

, Н (57)

Динамической характеристикой автомобиля называют графически выраженную зависимость динамического фактора от скорости движения автомобиля на различных передачах.

Для расчета динамической характеристики используется скоростная (внешняя) характеристика двигателя.

Расчеты выполняют для режимов работы двигателя, соответствующих угловой скорости вращения коленчатого вала - 20, 40, 50, 60, 80, 100 и 120% от w_н в такой последовательности:

1. По формуле

, км/ч (58)

рассчитывают для всех режимов работы двигателя на каждой передаче скорости движения.

2. Для этих же режимов работы двигателя определяют величины касательной силы тяги и силы сопротивления воздуха по формулам (56) и (57).

Величина динамического фактора зависит от веса автомобиля. Поэтому расчет и построение характеристики ведут сначала для порожнего автомобиля, а потом путем дополнительных построений преобразуют ее в универсальную характеристику, позволяющую находить динамический фактор для любого веса автомобиля или автомобиля с прицепом (автопоезда). Порожний вес автомобиля равен собственному весу автомобиля G_о плюс вес водителя

G_пор=G_o + G_в.

Результаты расчетов универсальной характеристики автомобиля заносятся в таблицу.

Таблица 8

Параметры универсальной динамической характеристики

Коэффициент нагрузки автомобиля Г = 1 соответствует порожнему автомобилю, а Г = 2 - автомобилю, имеющему вес, равный удвоенному весу порожнего автомобиля

, (59)

По результатам расчета, соответственно числу передач, в зависимости от скоростного режима движения автомобиля строится график динамической характеристики D=f(v) для коэффициента нагрузки Г=1 (порожний автомобиль) (рис. 5).

Рис. 5. Универсальная динамическая характеристика

На построенной характеристике наносят сверху вторую ось абсцисс, на которой откладывается значение коэффициента нагрузки Г = 2 и Г = 3.

На крайней слева точке верхней оси абсцисс коэффициент Г = 1, что соответствует порожнему автомобилю; на крайней точке справа откладываем максимальное значение Г = 3. Затем наносим на верхней оси абсцисс ряд промежуточных значений коэффициента нагрузки и проводим из них вниз вертикали до пересечения с нижней осью абсцисс.

Поскольку динамический фактор при Г = 2 вдвое меньше, чем у порожнего автомобиля (при Г = 3 - втрое меньше), то масштаб динамического фактора на второй оси ординат должен быть в два раза больше, чем на первой оси, проходящей через точку Г = 1. Однозначные деления динамического фактора на обеих ординатах соединяют наклонными прямыми линиями. Точки пересечения этих прямых с остальными вертикалями образуют на каждой вертикали масштабную шкалу для соответствующего значения коэффициента нагрузки автомобиля.

На построенной характеристике нужно указать стрелками, как определить, с какими скоростями возможно равномерное движение автомобиля по какой-либо выбранной дороге при двух разных значениях коэффициента нагрузки автомобиля. По универсальной динамической характеристике необходимо определить максимальные скорости движения и максимальные углы подъема по передачам при заданных дорожных условиях при коэффициентах нагрузки, соответствующих порожнему автомобилю и автомобилю с полной нагрузкой согласно заданной грузоподъемности.

При известном значении динамического фактора максимальный угол подъема определяется из следующего выражения

.

Движение на подъем с максимальным углом происходит при условии работы двигателя с максимальным крутящим моментом М_{k max}. При этом значения динамического фактора D_max не должны превышать значения динамического фактора по сцеплению D_j

.

Коэффициент сопротивления качению f является функцией скорости движения

, (60)

где - значение коэффициента сопротивления качению при скорости V<30 км/ч.

Т.к. по заданию дано значение при движении с заданной скоростью на горизонтальном участке дороги, то

. (61)

Результаты расчетов максимальных скоростей движения и максимальных углов подъема автомобиля по передачам с различной нагрузкой заносятся в таблицу.

Таблица 9

Максимальные скорости движения и максимальные углы подъема