Расчет прочности участка трубопровода

Необходимо определить толщину стенки труб на участке дли­ной L = 48 км. На всем протяжении участка трубопровод нахо­дится в одинаковой среде, и каждая труба, входящая в состав участка, испытывает одинаковое с другими внешнее силовое воздействие; напряженное состояние всех труб одинаково. Если это не так, то необходимо участок L разбить на ряд меньших участков таким образом, чтобы в пределах каждого из них на­пряженное состояние было одинаковым. В данном примере бу­дем считать, что участок L находится на всем протяжении в оди­наковых условиях. Примем далее несколько ограничивающих допущений: трубопровод располагается в плотном грунте, на равнинной местности, уложен прямолинейно, продольная устой­чивость трубопровода обеспечена.

Исходные данные: условный внутренний диаметр труб 120 см; средняя длина одной трубы 12 м; прочностные характе­ристики металла труб, определенные по испытаниям образцов, гг_вр=5,77- 10⁴ Н/см², о_т = 3,8'10⁴ Н/см²; внутреннее давление продукта в трубопроводе р=7,5 МПа = 750 Н/см².

Выполним вначале расчет прочности в предположении, что трубопровод не имеет дефектов. Расчет проведем для четырех вероятностей неразрушимости труб: Р(Т)=0,95; 0,99; 0,999 и 0,9999. Для обеспечения прочности труб с заданными вероятно­стями неразрушимости кольцевые напряжения в стенке труб должны быть больше определяемых по формуле (6.19). Мас­штабный коэффициент принимаем v = 0,85, а коэффициенты од­нородности /г_одн определяем по формуле (6.18). Коэффициент изменчивости <о_0вр прочности образцов берем из табл. 6.5: «Чр = ⁰'⁰⁴²-

Далее по формуле (6.18) находим для различных Р(Т) ко­эффициенты однородности

Толщину стенки трубы определим по формуле 6=р_ИСпХ Х£>вн/(2а_Кц), где р„сп — испытательное давление, р_исп=1,3х X 750 = 975 Н/см². Определим толщину стенки труб для различ­ных вероятностей неразрушимости

аналогично вычисляем 6(0,99) = 1,32 см; 6(0,999) = 1,37 см; б (0,9999) = 1,41 см.

Изменение меры надежности от 0,95 до 0,9999 приводит к увеличению толщины стенки бездефектной трубы на 1,7 мм. Поскольку эти толщины стенки рассчитаны на испытательное давление, то кольцевые напряжения при рабочем давлении будут ниже тех, которые определены выше, а именно:

а™, (0,99) =3,4 МО⁴ Н/см²; а_кц (0,999) =3,28-10⁴ Н/см² и а_кц (0,9999) =3,19- 10⁴ Н/см².

Определим далее коэффициент запаса к несущей способно­сти труб при испытании из условия х = а„рЛгкц. При различных вероятностях Р(Т) коэффициенты запаса х(0,95) = 1,22; х(0,99) = 1,3; х (0,999) = 1,35 и х (0,9999) = 1,40. По рабочему дав­лению запас несущей способности составляет х(0,95) = 1,59; х(0,99) = 1,69; х(0,999) = 1,73; х(0,9999) = 1,81. Характеристики безопасности у бездефектного трубопровода найдем по формуле (6.20) или по графику рис. 6.13. Соответствующие ее значения Y (0,95) =3,4; у (0,99) =4,6; у(°>⁹⁹⁹)=5,2 и у (0,9999) =6. Как видно из этих значений, характеристики безопасности очень ве­лики. Достаточно сказать, что 7 = 3 обеспечивает практическую неразрушимость бездефектной трубы даже при толщине стенки 1,24 см, не говоря уже о толщинах 1,37; 1,32 и 1,41 см.

Рассмотрим далее влияние концентраторов напряжений на несущую способность трубопроводов с толщинами стенки труб, определенными ранее. Коэффициент концентрации напряжений определяем по формуле (6.21). Допустим, что в качестве кон­центраторов напряжений рассматриваются продольные завод­ские сварные швы или иные дефекты, которые создают концен­трацию напряжений на уровне /2=1,3. Тогда коэффициенты запаса несущей способности с учетом дефектов определим по формуле (6.22).

Выполнив вычисления, получим для труб с толщиной стенки 1,24; 1,32; 1,37; 1,41 см: х_д(6= 1,24) =0,938, х_д(в =1,32) = 1,0; х_д(6 =1,37) = 1,038 и х_д(6 = 1,41) = 1,076. Воспользовавшись гра­фиком рис. 6.19, определим по этим х_д меру надежности де­фектных труб Р(Т) и характеристику их безопасности у: при _Хд=1 _Y = o и Р(Г) = 0,5; при х_д= 1,038 _Y = 0,75 и Р(Т) = 0,8; при х_д= 1,076 Y=1.25 и Р (Т) = 0,94. Эти данные свидетельствуют о том, что надежность дефектного трубопровода резко снижается по сравнению с бездефектным. Толщины стенки, определенные для бездефектной трубы, оказываются недостаточными для де­фектных (при условии, что они рассчитаны на испытательное давление), кроме толщины 6=1,41 см, но уровень ее надежно­сти будет примерно таким же, как для бездефектной при тол­щине стенки 1,24 см.

Если определить запас несущей способности по рабочему давлению, то для дефектной трубы он будет: при 6=1,24 см х_д=1,22; при 6 = 1,32 см х_д=1,3; при 6=1,37 см х_д= 1,33; при 6=1,41 см х_д=1,39.

Соответствующие значения безопасности у и меры надеж­ности (по рис. 6.20) составят: ^ = 3,22, Р(Т)=0,98; у—4,5, Р(Т) = 0,999; v = 5,l, P(T) =0,9999: у = 5,8, Р(Т) =0,9999. Это го­ворит о том, что если в процессе испытания выявить дефекты, дающие концентрацию напряжений с &=1,3 (для данного при­мера), то при рабочем давлении р = 750 Н/см² трубы будут об­ладать, начиная с 6=1,3 см, практической неразрушимостью (•у>3,5). Этот пример еще раз подтверждает, что испытания имеют большое значение как в повышении уровня надежности, так и в экономии металла труб. Последнее становится особенно наглядным, если рассчитать толщину стенки по СНиП 2.05.06— 85 для аналогичных условий. В табл. 6.2 такие расчеты приве­дены; по данным таблицы для III и IV категорий участков 6 = = 1,46 см, а для I и II— 1,74 см, что больше определенного по нашей методике соответственно на 1,3 и 3,5 мм.

Определим далее, как изменится уровень надежности уча­стка трубопровода длиной L = 48 км при длине одной трубы 12м (число труб п = 4000). Имея в виду, что для одиночной трубы г дефектами было найдено Р(Т) = 0,999 (при 6=1,32 см) и при­няв такую же надежность для участка L, найдем по формуле (6.24) уровень надежности этого участка в целом: P_L(T) = (\— 0001)⁴⁰⁰⁰=0,98. Если определить P_L(T) для Р(Т) = 0,9999 при 6=1,37 см, то pl(Т") = (1—0,0001)⁴⁰⁰⁰ = 0,9976. Соответственно вероятность аварии р_разр, связанной с разрушением труб на уча­стке L, при 6=1,32 см составляет 0,02, при 6=1,37 см—0,0024. По найденным значениям р_ралр по графику рис. 6.13 находим характеристику безопасности y(-f>=\,32 см) =2,5 и у(Ь = = 1,37 см) =3,2. Это позволяет при принятых исходных данных расчетную толщину стенки труб на участке L рекомендовать равной 1,3 см. При этом участок обладает следующими харак­теристиками: до испытаний — безопасность у^ = 2,5; уровень на­дежности Р(Т)=0,98, запас несущей способности (по рис. 6.19) х_Дол=1,15; после выявления дефектов при испытании трубопро­вод будет работать как бездефектный.

Глава 7