Лекция 9. 1. Гипотеза де-Бройля. Волновые свойства вещества

Недостаточность теории Бора сделала необходимым критический пересмотр основ представлений о природе элементарных частиц (электронов, протонов и т. п.). Возник вопрос о том, насколько исчерпывающим является представление электрона в виде малой механической частицы, характеризуемой определенными координатами и определенной скоростью.

В результате углубления наших знаний о природе света выяснилось, что в оптических явлениях обнаруживается своеобразный дуализм. Наряду с такими свойствами света, которые самым непосредственным образом свидетельствуют о его волновой природе (интерференция, дифракция), имеются и другие свойства, столь же непосредственно обнаруживающие его корпускулярную природу (фотоэффект, явление Комптона).

В 1924 г. Лун де-Бройль выдвинул смелую гипотезу, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений, но имеет универсальное проявление. Допуская, что частицы вещества наряду с корпускулярными свойствами имеют также и волновые, де-Бройль перенес на случай частиц вещества те же правила перехода от одной картины к другой, какие справедливы в случае света. Фотон, как известно, обладает энергией и импульсом . По идее де-Бройля, движение электрона или какой-либо другой частицы связано с волновым процессом, длина волны которого и частота равны

и . (1)

Гипотеза де-Бройля вскоре была блестяще подтверждена экспериментально. Дэвиссон и Джермер исследовали в 1927 г. отражение электронов от монокристалла никеля, принадлежащего к кубической системе. Узкий пучок моноэнергетических электронов направлялся на поверхность монокристалла, сошлифованную перпендикулярно к большой диагонали кристаллической ячейки. Отраженные электроны улавливались цилиндрическим электродом, присоединенным к гальванометру (рис. 1). Интенсивность отраженного пучка оценивалась по силе тока, текущего через гальванометр. Варьировались скорость электронов и угол j, под которым устанавливался цилиндрический электрод. На рис. 2 показана зависимость силы тока, измеряемой гальванометром, от угла j при различных энергиях электронов.

Вертикальная ось на графиках определяет направление падающего пучка. Сила тока в заданном направлении представляется длиной отрезка, проведенного от начала координат до пересечения с кривой. Из рисунка видно, что рассеяние оказалось особенно интенсивным при определенном значении угла j. Этот угол соответствовал отражению от атомных плоскостей, расстояние между которыми d было известно из рентгенографических исследований. При данном j сила тока оказалась особенно значительной при ускоряющем напряжении, равном 54 В. Вычисленная по формуле (1) длина волны, отвечающая этому напряжению равнялась 1,67 ангстрема. Длина волны, соответствующая дифракционному максимуму определенному в соответствии с формулой 2d sin j = nl, равнялась 1,65 ангстрема, что можно было считать первым подтверждением гипотезы де-Бройля.

Рис. 1.

Рис. 2.

Томсон и независимо от него Тартаковскнй получили дифракционную картину при прохождении электронного пучка через металлическую фольгу. Схема опыта приведена на рис. 3. Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов порядка нескольких десятков киловольт, проходил через тонкую металлическую фольгу и попадал на фотопластинку. Электрон при ударе о фотопластинку оказывает на нее такое же действие, как и фотон. Полученная таким способом электронограмма золота (рис. 4, а) сопоставлена с полученной в аналогичных условиях рентгенограммой алюминия (рис. 4, б). Сходство обеих картин поразительно.

Рис. 3.

Рис. 4.

Штерн и его сотрудники показали также, что дифракционные явления обнаруживаются также у атомных и молекулярных пучков. Причем во всех этих случаях картина соответствует длине волны, определяемой формулой (1). Таким образом? из описанных опытов естественно следовало, что пучок микрочастиц определенной скорости и направления дает дифракционную картину, подобную картине, получаемой от плоской волны.