Распространение коротких импульсов

Временной отклик рассеивающих тканей можно проанализировать, используя нестационарную теорию переноса излучения. Такой анализ необходим для обоснования ряда неинвазивных оптических медицинских технологий, которые используют измерение отражения или пропускания биоткани с разрешением во времени, высокочастотные амплитудно-фазовые измерения, а также когерентные методы, основанные на баллистических (прямо-прошедших) или отраженных фотонах. При зондировании плоско параллельного слоя рассеивающей среды коротким лазерным импульсом прошедший импульс состоит из баллистического (когерентного) компонента, группы фотонов с зигзагообразными траекториями и значительного по интенсивности диффузного компонента. Интенсивность баллистического компонента (состоящего из фотонов, движущихся вдоль лазерного пучка по прямой лини) определяется как не рассеянными фотонами, так и рассеянными строго вперед. Этот компонент ослабевает экспоненциально с ростом толщины образца, такое ослабление накладывает серьезные ограничения на практическое использование баллистических фотонов в медицинской диагностике.

Группа фотонов с зигзагообразными траекториями состоит из фотонов, испытавших всего несколько столкновений, а поскольку параметр анизотропии элементарного акта рассеяния g [1-3] для большинства биотканей близок к единице (сильно вытянутая индикатриса рассеяния), они движутся по траекториям, лишь слегка отклоняющимся от направления падающего пучка, и формируют перво-пришедшую часть диффузного компонента. Эти фотоны несут информацию как об оптических свойствах случайной среды, так и параметрах некоторого чужеродного объекта (опухоли), расположенного на пути этих фотонов.

Диффузный компонент, существенно уширен, имеет значительную интенсивность, так как состоит из основной массы падающих фотонов, которые испытали многократные рассеяния, следовательно, имеют различные направления движения и различные длины путей. Диффузный компонент также несет информацию об оптических свойствах рассеивающей среды, а его деформация определяет наличие локальных неоднородностей в среде. При значительной светосиле разрешающая способность такого метода существенно ниже, чем у метода прямо-прошедших фотонов. Возможны две схемы зондирования объекта - в режиме на просвет и обратного рассеяния. Прямое зондирование позволяет применять оба метода одновременно (прямо-прошедших и диффузно-рассеянных фотонов), и при использовании лазеров ИК диапазона исследовать сравнительно толстые ткани, такие как, например, молочная железа, мозг.

Метод обратного рассеяния имеет более широкий спектр применений, так как не требует просвечивания объекта, он широко применяется при in vivo измерениях оптических параметров биотканей. В диффузионном приближении при условии, что ткань однородна и полубесконечна, размеры источника и приемника излучения малы по сравнению с расстоянием r между ними на поверхности ткани, а импульс может быть рассмотрен как одиночный, имеет место следующее соотношение для числа обратно рассеянных фотонов в единицу времени t и с единицы площади:

R(r, t) = z₀(4pD) ^-3/2 t ^-5/2 exp {- (r² + z²₀)/2Dt} exp (- m_act), (1)

где z₀ = (m^¢)^-1, D = c[3(m_a + m_s^¢)]^-1 - коэффициент диффузии фотонов, с - скорость света, m_a - коэффициент поглощения, m^'_s - редуцированный коэффициент рассеяния, m^'_s = (1 - g)m_s.

При использовании ультракоротких лазерных импульсов в обратном рассеянии в пределах узкого телесного угла формируется локальный пик интенсивности, возникающий за счет интерференции света, рассеянного в обратном направлении различными частями импульса. В строго обратном направлении интенсивность рассеянного света примерно в 1,5 - 2 раза выше интенсивности диффузного компонента. Профиль углового распределения когерентного пика зависит от средней транспортной длины l_d и коэффициента поглощения m_a. Ширина углового распределения пика прямо связана с l_d:

Dq» l/(2pl_d). (2)

Для многих мягких и твердых биотканей, таких как жировая и мышечная сердечная ткань, нормальный и катарактальный хрусталик, ткань груди, раковая ткань легких, ткани зуба, когерентный пик в обратном рассеянии наблюдается при длительности зондирующего лазерного импульса короче 20 пс.