Занимательные задачи

1. Петя и Сережа купили книгу. — Удивительно, что она такая дешевая, — сказал Петя, — всего 5 рублей 50 копеек! — Да еще в переплете, — сказал Сережа. — Интересно, сколько же стоит переплет? — А ну-ка, догадайся! Книга дороже переплета на 5 рублей. — Очень просто: переплет стоит 50 копеек. — Видно, не очень просто, — возразил Петя. — Подумай как следует. Сколько же стоит переплет?

2. Мама купила конфеты и положила их в шкаф. Вася пришел из школы, нашел в шкафу конфеты и съел половину. Коля пришел вторым из школы и, найдя конфеты в шкафу, съел половину остатка. Сеня пришел из школы третьим и съел половину конфет, которые остались после Коли. Когда мама взяла вечером пакет с конфетами, то в нем оказалась всего одна конфета. Сколько конфет купила мама?

3. Миша задал своей сестре такую задачу: "В прошлом году в нашей школе училось на 25 девочек больше, чем мальчиков. Вначале этого года в школу приняли 80 мальчиков и 65 девочек. Кого больше в нашей школе — мальчиков или девочек и на сколько?" Сестра сразу решила эту задачу. А решите ли ее вы?

4. Прилетели галки и стали садиться на палки. Если на каждую палку сядет по галке, не хватит одной палки, а если на палку сядет по две галки, то одна палка останется лишней. Сколько было палок и сколько галок?

5. На трех деревьях уселись 36 галок. Когда с первого дерева перелетели на второе 6 галок, а со второго перелетели на третье 4 галки, то на всех трех деревьях галок оказалось поровну. Сколько галок первоначально сидело на каждом дереве?

6. Летела стая гусей, а навстречу им один гусь кричит: — Здравствуйте, сто гусей! В ответ ему говорит передний гусь: — Нет, нас не сто! Вот если б нас было еще столько, да еще половина, да еще четверть нашей стаи, да еще ты, гусь, с нами, тогда было бы сто гусей, а теперь сколько нас, смекни-ка сам.

7. Маня пришла раз к своей подруге Вале, когда та кормила во дворе домашнюю птицу. Маня спросила: — Знаешь ли ты, сколько у вас цыплят, сколько гусят и сколько утят? Валя ответила: — Я-то знаю, а ты вот сосчитай: всего у нас 90 голов:цыплят на 5 больше, чем гусят, а гусят на 5 больше, чем утят. Сколько птиц каждого рода было?

8. Ребята погнали лошадей в ночное. Вот дед в шутку и говорит им: — Смотрите вы, пострелята, голов не растеряйте и ног не поломайте там! А бойкий маленький Ваня отвечает ему: — Нет, дедушка, мы гуртом сосчитали и головы и ноги у себя и у коней. Теперь не растеряемся! Дед засмеялся. — А сколько же вышло? — спросил он — Голов 26, а ног 82! — крикнул Ваня и помчался вслед за товарищами. — Ишь, постреленок, — проворчал ласково дед, — задал задачу! Вот.и сосчитай как знаешь, сколько ребят, сколько лошадей!

9. Когда комбайны вернулись с поля, ребята взяли мешки и пошли подбирать оставшиеся в поле колосья. — Все-таки много собрали мы в этом году, — заявила первая команда второй. — Если вы дадите нам один мешок, у нас.будет столько же, сколько у вас. — Ишь ты, хитрые какие! Лучше вы нам дайте. Если вы дадите нам один мешок, у нас будет вдвое больше вашего! Сколько мешков собрала первая команда и сколько мешков вторая?

10. — Который теперь час? — спросил Миша у отца. — А вот сосчитай: до конца суток осталось втрое меньше того времени, которое прошло от их начала. Который час был тогда?

11. Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: — Я втрое моложе папы, но зато и втрое старше брата Сережи. А Сережа прибежал и объявил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?

12. У мальчика столько сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько всех братьев и всех сестер?

13. — Скажи, дедушка, который год твоему сыну? — Ему столько же недель, сколько внуку дней. — А внук в каком возрасте? — Ему столько месяцев, сколько мне лет. — Сколько же тебе лет? — Троим вместе 100 лет. Вот и смекни, сколько каждому.

14. Внук спросил дедушку: — Сколько тебе лет? Дедушка ответил: — Если проживу еще половину того, что я прожил, да еще один год, то мне будет 100 лет. Сколько лет дедушке?

Ответы

1. Книга стоит 5 рублей 25 копеек, переплет— 25 копеек. 2. 8 конфет. 3. Девочек учится на 10 больше, чем мальчиков, 4. 4 галки, 3 палки. 5.18,10,8. 6.36 гусей. Объяснение. Из условия задачи следует, что удвоенное неизвестное число + 1/2х + 1/4х вместе составляют 99, иначе говоря, 23/4х=11/4х=99. Отсюда узнаем, что одна четверть неизвестного числа равна 99:11=9, а все неизвестное число равно 9х4 =36. 7. Цыплят 35, гусят 30, утят 25. 8. 15 лошадей, 11 ребят. 9. Догадаться хитро, а разгадка простая: первая команда собрала на полях 5 мешков колосьев, а вторая — 7 мешков. 10. б часов вечера. 11. Ване 15 лет. 12. Четыре брата, 3 сестры. 13. 35,60,5. 14. 66 лет.