Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 26Фирма производит товар двух видов в количествах x и y. Функция полных издержек определена соотношением C(x, y)= 2 x+ 3 y+ 100. Цены этих товаров на рынке равны P1(x)= 22 -x и P2(y)= 27 -y. Определить, при каких объемах выпуска достигается максимальная прибыль на множестве производственных возможностей, ограниченном издержками производства в объеме C0= 130. Найти эту прибыль. Решение. I(x, y)=P1 x+P2 y- C(x, y)= =x(22- x)+y(27- y)-2x-3y-100. Надо найти максимум этой функции для неотрицательных x и y, удовлетворяющих условию (На рис. эта область заштрихована). 1). Исследуем на экстремум функцию прибыли I(x, y). Выделив полные квадраты по x и y, приведем функцию к виду: 2). Исследуем функцию прибыли I(x, y) на экстремум на границе множества производственных возможностей.
частные производные. Получим систему уравнений .
Решив систему, найдем экстремальную точку D( 6; 6 ). Подставим координаты этой точки в функцию прибыли, и найдем максимальную прибыль I( 6, 6 )= -(6-10)2 - (6-12)2 + 144 = 92. Максимум прибыли достигается на границе множества производственных возможностей в точке D. В этой точке линия уровня функции прибыли (окружность с центром в точке E) касается изокосты C(x, y)=C0 (отрезка АВ). Ответ: Imax= I (6; 6) = 92. Пример 27.1. Найти неопределенный интеграл .
|