Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. а) По формуле (3.28) длина вектора векторного произведения:а) По формуле (3.28) длина вектора векторного произведения: . б) По свойствам векторного произведения найдем . Пример 2. Заданы векторы и . Найти координаты векторов а) ; б) . Решение. а) Используем формулу (3.31) вычисления координат вектора векторного произведения векторов и
б) Сначала определим координаты векторов Снова используем (3.31)
Пример 3. Определить единичный вектор , перпендикулярный каждому из векторов , , образующий острый угол с осью .
Решение. Найдем координаты вектора . По определению векторного произведения векторов перпендикулярен и , и . Значит . Найдем орт вектора : Тогда . Выбираем знак +, т.к. в этом случае третья координата вектора положительна, значит, вектор образует острый угол с осью . Значит . Пример 4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . Решение. Согласно формуле (3.32) . Учитывая координатный способ задания векторов, найдем сначала координаты вектора . А теперь его модуль . .
Пример 5. В треугольнике с вершинами , , найти длину высоту, опущенной из вершины на сторону . Решение. Обозначим длину высоты из вершины , тогда . С другой стороны , где , . Определим , . Итак, . Откуда . Пример 8. Найти координаты вектора , если известно, что он перпендикулярен векторам и , образует с ортом тупой угол и . Решение. По условию и , следовательно . Найдем . По условию коллинеарности векторов . Найдем из условия . , , , . Если , то . Проекция на ось OY равна , этот вектор образует с острый угол. При образует тупой угол с вектором , что удовлетворяет условию.
|