Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение задачпо учебной дисциплине
«Теоретические Основы Управления»
Выполнил: магистрант группы МЭЭ-01-13/03 Нестерин Андрей Алексеевич
Проверил: доцент, к. т. н. Мочалов Михаил Юрьевич
Чебоксары 2014 г. 1) Определить передаточную функцию в операторной форме системы управления, которая описываются следующим уравнением:
Передаточная функция в операторной форме будет иметь следующий вид:
2) Записать дифференциальное уравнение системы управления, передаточная функция которой имеет следующий вид:
Дифференциальное уравнение системы имеет вид:
3) Определить весовую и переходную функции для звена со следующей передаточной функцией:
Из определения переходной функции следует, что при . Так как при этом и , то получаем
.
Переходная функция по теореме разложения: .
Весовая функция: . 4) Определить частотную передаточную функцию, вещественную, мнимую, амплитудную, фазовую, логарифмическую амплитудную частотные функции, переходную и весовую функции апериодического звена.
Апериодическое звено .
Его частотные и временные функции:
5) На вход системы подается сигнал u = 2×sin(0.5t). Определить в установившемся режиме реакцию системы со следующей передаточной функцией:
Изображение входного сигнала .
Изображение выходного сигнала .
Установившееся значение оригинала: .
6) Построить асимптотическую ЛАЧХ звена со следующей передаточной функцией:
Преобразование: Для построения ЛАЧХ (рисунки 1,2) последовательного соединения звеньев следует построить соответствующие характеристики каждого звена, и затем геометрически их сложить: a. Пропорциональное звено: b. Форсирующее звено: c. Апериодическое звено: d. Колебательное звено:
7) Записать передаточные функции звеньев, если их асимптотические ЛАЧХ имеют следующий вид: 7)
a) ; b) . Рисунок 1 – Асимптотическая ЛАЧХ Рисунок 2 – ЛАЧХ 8) Для системы на рисунке определить следующие передаточные функции (ПФ): а) Wyg — ПФ относительно входа g и выхода у, б) Wyf — ПФ относительно входа f и выхода y.
9) Составить передаточную функцию для пассивного четырехполюсника, показанного на рисунке: C1 = 4 мкФ, R2 = 200 кОм, С2 = 1 мкФ.
10) Исследовать устойчивость системы управления, у которой характеристическое уравнение имеет следующий вид:
Корни характеристического уравнения: p1=-3.4534; p2=0.15032 + 1.1595i; p3=0.15032 - 1.1595i; p4=-0.84722. Система неустойчива.
11) Исследовать устойчивость системы управления, которая описывается следующим уравнением:
Характеристическое уравнение: . Корни характеристического уравнения: p1= -0.5 + 1.3229i; p2= -0.5 - 1.3229i; p3= -1; б p4= -1. Система устойчива.
12) Исследовать устойчивость замкнутой системы при следующей передаточной функции разомкнутой системы:
Характеристическое уравнение: .
Корни характеристического уравнения: p1= -2.4142; p2= -0.5 + 0.86603i; p3= -0.5 - 0.86603i; p4= 0.41421.
Система неустойчива.
13) Пользуясь критерием Найквиста исследовать устойчивость замкнутой системы, если передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
a. Система имеет один правый нуль и АФЧХ (рисунок 3) 0,5 раз охватывает точку (-1; j0). Система устойчива. Рисунок 3 – АФЧХ для варианта а) b. Система имеет один правый нуль и АФЧХ (рисунок 4) 1 раз охватывает точку (-1; j0). Система неустойчива.
14) Передаточная функция разомкнутой системы W(p) = k/(Тр+ 1)3. Определить область устойчивости замкнутой системы на плоскости параметров (к,Т).
Характеристическое уравнение замкнутой системы: . Система устойчива при T>0 и k>0, а также . Область устойчивости: Рисунок 4 – АФЧХ для варианта б)
15) Найти уравнение кривой, представляющей собой амплитудно-фазовую характеристику дифференцирующего звена, изображенного на рисунке. Построить амплитудно-фазовую характеристику звена для случая R1 = 40 кОм, R2 = 10 кОм, С = 2,5 мкф.
Уравнение АФЧХ: . АФЧХ цепи построена на рисунке 5.
16) Система автоматического управления имеет характеристическое уравнение четвертого порядка. Кривая Михайлова системы приведена на рисунке. Определить устойчивость автоматической системы. Рисунок 5 – АФЧХ дифференцирующего звена
Система устойчива.
17) Система автоматического управления имеет характеристическое уравнение пятого порядка. На рисунке приведена кривая Михайлова системы. Определить число корней характеристического уравнения с отрицательной вещественной частью и число корней характеристического уравнения с положительной вещественной частью. 2 корня с отрицательной вещественной частью и 1 корень с положительной вещественной частью.
|