Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Запись и решение СЛАУ с помощью матриц ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Матрицы позволяют вести очень компактную запись систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Обратимся к СЛАУ, представленной в алгебраической форме: b11v1 + b12v2 + … +b1nvn + w1 = 0 b21v1 + b22v2 + … +b2nvn + w2 = 0 … … … ….(M.23) … … … … br1v1 + br2v2 + … +brnvn + wr = 0 Введём прямоугольную матрицу коэффициентов этих уравнений , (M.24) матрицу-столбец (вектор-столбец) неизвестных , (M.25) вектор-столбец свободных членов (M.26) и нулевой вектор-столбец правой части системы (M.23) . (M.27) В соответствие с операциями над матрицами, изложенными в предыдущем разделе, мы можем записать матричный эквивалент системы (M.23) кратко Br n * Vn 1 + Wr 1 = 0r 1 (M.28) или развёрнуто * + = . (M.29) Когда в СЛАУ число уравнений равно числу неизвестных, то матрица коэффициентов становится квадратной. Если определитель такой матрицы не равен нулю, то матрица её коэффициентов будет неособенной. В таком случае существует обратная к ней матрица, с помощью которой просто записывается решение системы. Пусть СЛАУ An n * Xn 1 = bn 1. (M.30) характеризуется неособенной матрицей коэффициентов (detA ≠ 0), а ранг расширенной матрицы (Annbn1) равен рангу матрицы коэффициентов, т.е. rank(A) = rank(Ab). Такая система называется совместной. Умножив систему (M.30) слева на обратную матрицу Ann-1, мы получим решение данной СЛАУ в виде вектора неизвестных: Xn 1 = Ann-1*bn 1. (M.31)
|