Математика. Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н

Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве зданий, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому наши знания о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов — известно^[154], что греческие математики учились у египтян^[155].

Дошедшие до нас тексты, такие как Папирус Ахмеса и Московский математический папирус показывают, что древние египтяне могли выполнять четыре основные математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление, а также с помощью фракций, вычислять объемы ящиков и пирамид, и площади поверхностей прямоугольников, треугольников и кругов, решить простые системы уравнений. Им были известны основные принципы алгебры и геометрии^[156].

Одним из крупных достижений египетской математики было развитие десятичной системы счисления. В египетской письменности уже существовали особые знаки для обозначения чисел 1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 и даже миллиона, обозначавшегося фигуркой человека, поднявшего руки в знак удивления. Очень характерны для форм египетской математики своеобразные единицы длины. Этими единицами были палец, ладонь, ступня и локоть, между которыми египетский математик установил определённые взаимоотношения. Математические знания широко использовались в искусстве^[157].

Математическая запись была десятичной и основывалась на иероглифических знаках для каждой степени от десяти до миллиона. Каждый из них мог быть написан столько раз, сколько необходимо, чтобы добавить до нужного количества^[158]. Из-за таких методов расчета египтяне не могли работать с большинством фракций с числителем больше, чем один, они должны были писать фракции в виде суммы нескольких фракций. Стандартные таблицы значений способствующая этому.^[159]Некоторые общие фракции, однако, записывались с помощью специального знака-эквивалента современных двух третей.^[160]

Древние египетские математики понимали принципы, лежащие в основе теоремы Пифагора, зная, например, что треугольник имеет прямой угол, противоположный гипотенузе, когда её стороны имеют соотношении 3-4-5^[161]. Они смогли рассчитать площадь круга путем вычитания одной девятой от его диаметра и возведения в квадрат результата:

,

разумное приближение формулы ^[161][162].

Золотое сечение, кажется, нашло отражение во многих египетских сооружениях, в том числе пирамидах, но его применение могло быть непреднамеренным следствием древней египетской практики комбинированного использования узловатых веревок с интуитивно понятным чувством меры и гармонии.^[163]