О чем думают экономисты. Зовет определенные затруднения, но оно имеет довольно интересное след-

зовет определенные затруднения, но оно имеет довольно интересное след-

ствие, которое понятно даже школьнику и о котором не было известно до

того, как я взялся за решение проблемы: альтернирующие узлы не «рас-

падаются», их невозможно разъединить.

Таким образом я достиг своей цели — сделал что-то, что: а) является

ответом на «обычный» вопрос; б) легко формулируется; в) имеет очень глу-

бокое и сложное доказательство; и г) абсолютно бесполезное, так как явля-

ется чистой математикой.

Это было осенью 1954 г., когда мне в голову пришла гениальная идея

которая стала ключом к получению и доказательству необходимых резуль-

татов. В 1956 г. я опубликовал свою диссертацию в Annals of Mathematics

(Aumann, 1956), но по существу доказательство было готово еще осенью

1954 г. Вскоре после этого я переключился с теории узлов на исследования

в тех областях, которые интересны мне и по сей день.

Конец первого акта истории. И потом занавес поднимается — второй

акт. Пятьдесят лет спустя. На часах 22:00, дома зазвонил телефон. Это мои

внук Яков Розен, студент второго курса медицинского колледжа: «Дедушка,

хочу кое о чем тебя спросить. Мы изучаем узлы. Я ничего не понимаю, и у

меня ощущение, что и преподаватель тоже. Не мог бы ты мне объяснить,

например, что такое "коэффициенты зацеплений"?» «Зачем вы изучаете

узлы? — спрашиваю я. — Какое отношение имеют узлы к медицине?» «Ино-

гда ДНК в клетке заузливается. В зависимости от характеристик узла это

может привести или не привести к заболеванию раком. Поэтому нам не-

обходимо знать, что такое узлы», — ответил Яков.

Я пришел в полное замешательство. Пятьдесят лет спустя, «абсолютно

бесполезную» теорию — «чистейшей воды математику» преподают на вто-

ром курсе медицинского колледжа, и мой внук это изучает. Я пригласил

Якова к себе и рассказал все, что знаю об узлах и коэффициентах заце-

плений, а также о своей диссертации на эту тему.

Харт: Это на самом деле удивительно. Вы случайно не знаете, была ли

эта «большая, всем известная» проблема решена?

Ауманн: Да, примерно через год после опубликования моей диссертации

математик по имени Папакирьякопулос нашел решение общей проблемы

асферичности. Он работал над этим восемнадцать лет в Принстонском

университете, хотя официально там не работал. Он получал своего рода

стипендию. Целых восемнадцать лет он сидел в библиотеке и работал над

поиском решения данной проблемы! За это время он практически ничего

не опубликовал, лишь несколько работ по данной теме — за год или за два

до того, как нашел решение этой большой проблемы. Его решение и дока-

зательство были удивительно красивы. А затем он исчез и никто никогда

больше о нем не слышал. Больше он ничего не открыл. Это как кактусы,

которые цветут лишь раз в восемнадцать лет. Естественно, это заглушило