Неклассическая логика. Интуиционистская логика. Нечеткая логика

Неклассические логики (иногда также используется термин «альтернативные логики») — группа формальных систем, существенно отличающихся от классических логик путём различных вариаций законов и правил (например, логики, отменяющие закон исключённого третьего, меняющие таблицы истинности и т. д.). Благодаря этим вариациям возможно построение различных моделей логических выводов и логической истины.

Интуиционистская логика — классическая логика с исключённой аксиомой исключённого третьего. Изначально была разработана Арендом Хейтингом для того, чтобы предоставить формальный базис под теорию интуиционизма. Вместо понятия истинности интуиционистская логика оперирует понятием проверяемости трансформаций, проводимых над выражениями. С практической точки зрения интуиционистскую логику использовать крайне удобно, поскольку в ней имеется свойство существования, что позволяет использовать эту логику в качестве инструмента для других форм математического конструктивизма.

Нечёткая логика — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базирующийся на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году как объекта с функцией принадлежности элемента к множеству, принимающей любые значения в интервале , а не только 0 или 1. На основе этого понятия вводятся различные логические операции над нечёткими множествами и формулируется понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.

Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах.