Введение. Интерес физиков и математиков к тому, как представлены в психологии развития некоторые фундаментальные для этих дисциплин понятия

Интерес физиков и математиков к тому, как представлены в психологии развития некоторые фундаментальные для этих дисциплин понятия, одно­временно вдохновляет и обязывает. Эйнштейн был первым, кто предло­жил Пиаже проанализировать отношения между представлениями о скорости и времени у детей. Теперь этим особенно настойчиво занимается Розенфельд в Институте Нильса Бора в Копенгагене, своими оригиналь­ными озарениями в теории и истории физики, побуждая Женевскую шко­лу к исследованиям в области генетической эпистемологии причинности. Приятно сознавать, что в настоящее время сохраняется интерес ученых к проведенному нами исследованию представлений о вероятностных собы­тиях у детей. Эта работа была выполнена Пиаже и мною с группой со­трудников некоторое время назад [Piaget, Inhelder, 1951]. Если бы нам пришлось повторить это исследование, располагая всем имеющимся сегодня знанием в области познавательного развития, мы могли бы исполь­зовать более совершенные методы и опирались бы на более глубокое по­нимание умственного развития ребенка. В любом случае у специалиста по теории вероятности возникает вопрос к нашему исследованию развития понятия случайности: имеется ли у вполне обычного человека (т.е. не уче­ного и не психически больного) некое интуитивное представление о веро­ятности, подобное тому, которое имеется в отношении чисел натурально­го ряда.

На языке эпистемологии эту проблему можно сформулировать следу­ющим образом: как формируются понятия случайности и вероятности? Могут ли они возникать в результате простого подсчета событий в ходе повседневных наблюдений, т.е., по сути дела, чисто эмпирически? Снача­ла напрашивается ответ, что это именно так. В самом деле, большинство наших действий заключает в себе непосредственную оценку более или менее вероятного характера ожидаемых событий или событий, которых

мы, возможно, опасаемся. Наблюдение за тем, как взрослый человек пе­реходит дорогу, показывает, что он ведет себя так, как будто непрерывно оценивает возможность столкновения с учетом частоты и скорости дви­жения транспорта; в отношении маленьких детей возникает впечатление, что они практически адаптированы к этой ситуации, хотя психологиче­ские механизмы, обеспечивающие такую адаптацию, все еще неизвест­ны. В повседневной жизни мы постоянно имеем дело с тесным переплете­нием причин и следствий различных событий. С объективной точки зре­ния, повседневная жизнь состоит в основном из сложно детерминирован­ных событий и ситуаций: причудливая траектория падающего листа – гораздо более типичное явление, чем прямолинейное движение. В субъ­ективном же плане наша интерпретация этих явлений может отличаться от объективного положения дел как в сторону упрощенного понимания стоящих за ними причин, так и в сторону переоценки их сложности. В те­чение всей жизни мы вынуждены действовать и принимать решения, учи­тывая известную из опыта частоту повторяемости тех или иных событий. Точно так же и для маленького ребенка жизнь полна неожиданностей, опасений, причудливых перемен.

Необходимо, однако, различать уровень поведения, адаптированного с практической точки зрения, и наличие когнитивных систем, необходи­мых для понимания соответствующих процессов. Это различие сущест­венно не только для поведения в вероятностных ситуациях, но и в других отношениях – для понимания развития познания. Современные иссле­дования Пиаже и его школы в области практического интеллекта у детей подтверждают существование очевидного разрыва между двумя уров­нями развития: элементарным уровнем действия в собственном смысле слова и возрастающим уровнем осознания этого действия, т.е. его пониманием. Один из наших сотрудников попросил однажды логиков, физиков и математиков пройтись на четвереньках, а затем воспроизвести дви­жения, которые они при этом совершали. Оказалось, что в то время как весьма именитые физики вполне преуспели в этом задании, не менее именитые логики и математики с ним не справились.

Обозначив предмет обсуждения, мы можем сформулировать гипотезу нашего исследования: суждения детей о частоте, случайности и вероятно­сти событий расходятся с доступными им формами практического поведе­ния, осуществляемого без осознания его на понятийном уровне, такие суждения не являются прямым отражением или «дубликатом» наблюдае­мых событий. В качестве основы им необходимо формирование логи­ко-математических операций, которые затем в отношении физических событий будут выполнять функции причинного объяснения. Если эта ги­потеза окажется верной, то можно полагать, что понимание вероятности и случайности появляется в познавательном развитии ребенка достаточ­но поздно.

Общий вывод, вытекающий из наших работ, проведенных в Женеве, показывает, что операции мышления (логические, математические, про­странственные, временные) берут свое начало в сенсомоторной активно­сти ребенка, а завершают свое развитие в виде систем замкнутого типа. В психологии познания мы рассматриваем систему операций как замкну­тую, если результаты этих операций (по отдельности или в комбинации) остаются элементами исходной системы. Такие системы, как показал Пи­аже, изоморфны сначала полурешеткам, а затем в последующем процес­се развития – решеткам, группировкам и элементам Булевой алгебры. Огромное значение этого созидательного процесса заключено в возрас­тании обратимости интериоризированных действий, которые через меха­низмы саморегуляции могут компенсировать текущие рассогласования или нарушения. Эти рассогласования вытекают из постоянного столкно­вения схем интериоризированных действий субъекта с сопротивлением со стороны физической реальности. Процесс прогрессирующего станов­ления структур достигает двух уровней равновесия, которое Пиаже опре­деляет как максимальную устойчивость с низкой энтропией. Первый уро­вень равновесия обусловлен структурами так называемых конкретных операций. Мы называем их «конкретными» потому, что их выполнение ограничено предметами, фактически представленными в поле действия субъекта. Эти операции можно обнаружить в логической классификации, системах счисления и т.д. В нашей культуре конкретные операции форми­руются к семилетнему возрасту. Второй уровень образуют структуры формальной логики, такие, например, как пропозициональная логика, предполагающая существование комбинаторных систем.

Недавние исследования женевского эпистемологического центра по­казали, что причинные объяснения развиваются в тесной связи с опера­циями мышления и предполагают приложение операций субъекта к раз­ным сторонам физической реальности. Однако вопрос о том, как по мере развития меняется восприятие и понимание ребенком того, что на пер­вый взгляд кажется противоречащим физической причинности (включая феномены случайности), остается открытым. Эта проблема и стала пред­метом исследования, о котором я собираюсь сегодня рассказать: