Графики параметрических функций

Напомним, как образуется график параметрической функции.

Если имеются две функции x(t) и y(t), то параметрическая функция задается в виде y(x). Таким образом, для построения графика такой функции следует:

задать пределы и шаг изменения аргумента t;

вычислить значения функций x(t) и y(t);

использовать команду plot(…) в одном из ее вариантов.

Пример 13. Используя в качестве исходных функций x(t) = sin(t) и y(t) = 0,1·cos(t), построить график (рис. 5.15) параметрической функции y(x) при условии, что t изменяется на интервале [0;2π] с шагом 0,01.

Вариант 1 Вариант 2

t=[0:0.01:2*pi]; t=[0:0.01:2*pi];

x=sin(t); plot(sin(t), 0.1*cos(t))

y=0.1*cos(t);

plot(x,y)

Рис. 5.15

На этом мы завершим рассмотрение 2D графики.

Дополнительно отметим, что выше рассмотрены лишь основы графической визуализации на плоскости. На самом деле графические возможности среды MATLAB значительно шире.

D графика

Под 3D графикой будем понимать построение графической зависимости функции двух переменных z(x,y). График такой функции представляет собой изображение некоторой поверхности в трехмерном пространстве и строится с использованием аксонометрического метода.

Для графической визуализации функции двух переменных следует:

а) сформировать матрицу [x;y] с координатами узлов сетки на прямоугольной области определения функции. Матрица с координатами узлов сетки генерируется с помощью команды meshgrid(x,y). Аргументами x и y являются векторы, элементы которых задают координаты узлов прямоугольной сетки. Если область определения функции – квадрат, то в meshgrid(…) можно задать интервал и шаг изменения лишь одного из аргументов функции:

б) вычислить значения функции в узлах сетки;

в) использовать для вывода графика одну из графических команд MATLAB;

г) используя команды оформления графика, нанести дополнительную информацию.

Как и прежде, главным условием для отображения графических зависимостей функции z(x,y) является понимание того, как в среде MATLAB осуществляются поэлементные операции с векторами и матрицами.