Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Построение плоскостей
    
| Рассмотрим плоскость, пересекающую все три координатные оси и не проходящую через начало координат. Пусть плоскость задана своим общим уравнением Ax+By+Cz+D =0, где ни один из коэффициентов не равен нулю.
Преобразуем это уравнение.
Ax+By+Cz=-D. Поделим полученное равенство на –D и запишем его в виде:
 .
Тогда, обозначив  , приходим к уравнению  . Это уравнение и называется уравнением плоскости в отрезках.
Выясним геометрический смысл чисел a, b и c. Если положим y=z =0, то из уравнения x=a. Т.е. данному уравнению удовлетворяет точка с координатами (0; 0; 0). Следовательно, a – это длина отрезка, отсекаемого плоскостью на оси Ox. Аналогично, можно показать, что b и c – длины отрезков, отсекаемых рассматриваемой плоскостью на осях Oy и Oz.
Уравнением плоскости в отрезках удобно пользоваться для построения плоскостей.
Примеры.
|
.
2 x - y -4 z -4=0. Рассмотрим еще один способ построения плоскостей. Для построения плоскости достаточно найти три какие-либо её точки, не лежащие на одной прямой. Удобнее всего определять точки пересечения плоскости с осями координат.
Угол между плоскостями
Рассмотрим две плоскости α1 и α2, заданные соответственно уравнениями:
Под углом между двумя плоскостями будем понимать один из двугранных углов, образованных этими плоскостями. Очевидно, что угол между нормальными векторами 
и 
плоскостей α1 и α2 равен одному из указанных смежных двугранных углов 
или 
. Поэтому 
. Т.к. 
и 
, то
.
Пример. Определить угол между плоскостями x +2 y -3 z +4=0 и 2 x +3 y + z +8=0.
Date: 2016-08-30; view: 4085; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |