Примеры компьютерных моделей различных процессов

Моделирование. Компьютерные модели

Модель — это представление объектов (предметов, явлений или процессов) реального или вымышленного мира и их свойств.

Как правило, модель обладает не всеми свойствами объекта, а лишь теми, которые нужны для исследования объекта. Например, модель самолета отличается от реального объекта размерами и может отличаться подробностью детализации.

Моделирование — построение моделей предметов, явлений или процессов.

В процессе моделирования модель выступает и как цель, и как средство, и как объект исследований.

Модель нужна, чтобы:

- представить объект, воспроизвести его внешний вид и характерные особенности;

- понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

- научиться управлять объектом;

- прогнозировать последствия воздействия на объект и т. д.

Исходя из этих целей, результатом моделирования может являться упрощенное подобие реального объекта, воспроизведение предмета в уменьшенном или увеличенном виде, т. е. его макет.

Информационные (нематериальные) модели. Компьютерное моделирование

Информатика имеет дело с реальными и абстрактными объектами. Информация в реальном мире овеществляется в различных физических процессах. Для их изучения и представления с помощью компьютеров используются специальные абстрактные (формализованные) модели, т. е. вместо реальных объектов используются их модели.

Информационная модель — набор величин и (или) изображений, содержащих необходимую информацию об исследуемых объектах или процессах.

Формами представления информационной модели могут быть: любое словесное описание (в том числе описание алгоритма), таблица, рисунок, схема, чертеж, формула, компьютерная программа и т. д.

Примерами привычных для нас информационных моделей могут служить, например, библиотечный каталог, географическая карта, схема метрополитена, автобусных маршрутов, формула какого-либо вещества.

Среди информационных моделей можно выделить:

- математические;

- графические;

- табличные;

- словесные описания.

Важнейшим видом моделирования является математическое моделирование, при котором объект исследуется с помощью модели, сформулированной на языке математики, с использованием математических методов.

Математическая модель — математическое соотношение или система математических соотношений, отражающих существенные свойства объекта.

Создавая математическую модель для решения задачи, нужно:

- выделить предположения, на которых будет основываться математическая модель;

- определить, что является исходными данными и результатами;

- записать математические соотношения, связывающие результаты с исходными данными.

Классический пример математического моделирования — описание и исследование основных законов механики Ньютона.

Например, математическая модель движения шарика, подвешенного на пружине:

ma = –kx,

где a — ускорение, с которым движется шарик.

m — масса шарика.

x — величина деформации пружины.

k — коэффициент упругости пружины.

С помощью математической модели можно описать такой знакомый нам процесс, как тестирование. Записав его математическую модель (соотношения, позволяющие оценить соответствие ответов тестируемого правильным ответам), можно создать компьютерную модель этого процесса для того, чтобы автоматизировать процесс тестирования. (Об этом подробнее — в теме об обработке числовой информации.)

При управлении каким-либо процессом или явлением важно сравнить, какое действие ведет к лучшим результатам, а какое — к худшим, и количественно оценить результат каждого действия. Математические модели, описывающие такие процессы и реализующие их алгоритм, называются оптимизационными.

Например, модель оптимальной раскройки материала при пошиве одежды, при изготовлении мебели и т. д. Экологическая оптимизационная модель, с помощью которой можно определить, при какой численности популяции рыб в водоеме можно разрешать или запрещать ее лов. (Подробнее об этом — в теме об обработке числовой информации.)

К классу оптимизационных задач также относится, например, задача нахождения в K-мерном пространстве точку с минимальным суммарным отклонением от N заданных. Для ее решения можно использовать метод простых итераций: в качестве первого приближения взять точку, координаты которой равны среднему арифметическому координат заданных точек. Приближение заканчивается, когда все координаты точки последнего приближения будут отстоять от координат точки предыдущего приближения меньше чем на величину, обозначающую заданную точность.

Для решения алгебраического уравнения можно использовать метод половинного деления, когда интервал неопределенности делят пополам и проверяют в какой половине находится корень. Эта половина становится новым интервалом неопределенности, а вся процедура повторяется до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность расчетов.

Моделирование — важнейший метод научного познания. Использование этого метода позволяет открывать новые свойства объектов, явления и даже законы.

Графическая модель — графическое представление объектов. Примером графической модели может служить чертеж детали, схема какого-либо устройства, план зрительного зала, географическая карта.

На примере разнообразных географических карт (физическая карта, политическая (административное деление), карты климатических зон, почв) можно видеть, что одна и та же форма представления модели позволяет выделить нужные свойства моделируемого объекта и пренебречь другими, которые не рассматриваются при решении конкретной задачи. Например, на физической карте мы можем видеть, где расположены горные массивы, низменности, лесные массивы, на климатической карте нанесены кривые средних зимних и летних температур, на политической карте отмечены территории и границы государств.

Табличная модель — представление свойств объектов и процессов в виде таблицы. Например, процесс сжатия газа в сосуде под поршнем можно представить в виде таблицы изменения величины давления и объема в течение определенного промежутка времени.

Для изучения и представления объектов с помощью компьютерной техники используются специальные абстрактные (формализованные) модели, т. е. вместо реальных объектов в компьютерах применяются их модели.

Компьютерное моделирование — это моделирование объектов, процессов, явлений средствами специальных компьютерных программ: графических редакторов, анимационных редакторов, табличных процессоров, программ для создания баз данных, специальных компьютерных тренажеров-симуляторов, виртуальных лабораторий. На диске есть видеосюжет, демонстрирующий опыт в виртуальной химической лаборатории. Симуляторы (имитаторы) — это программные и аппаратные средства, создающие впечатление действительности, имитирующие управление каким-либо транспортным средством, аппаратом, прибором, воспроизводя часть реальных явлений и свойств в виртуальной среде. В качестве примера симулятора можно привести компьютерные игры-симуляторы, учебные тренажеры для моряков, летчиков, космонавтов, виртуальную модель электронного микроскопа или действующую модель шифровальной машины Энигма (рис. 1.4.9).

Графические компьютерные программы предоставляют уникальные возможности для создания графических моделей, как двумерных, так и трехмерных (об этом подробнее — в теме, посвященной трехмерному моделированию и проектированию).

Отправной точкой при создании компьютерной модели служит задача из той или иной научной или практической области (физики, химии, биологии, экономики, археологии, архитектуры и т. д.). Для этой задачи строится математическая модель. На следующем этапе выбирается компьютерная программа для реализации этой модели, разрабатывается алгоритм анализа этой модели.

Полученные результаты сравниваются с фактической информацией из соответствующей предметной области. Это сравнение необходимо для определения степени адекватности модели.

Изучая различные программные среды, мы будем рассматривать их возможности для построения моделей различных объектов и процессов, с которыми мы встречаемся в нашей учебной деятельности и повседневной жизни.

Интереснейшая область компьютерного моделирования — моделирование процессов человеческого мышления, распознавания образов, речи, создание систем искусственного интеллекта.

Информационные процессы: поиск, обработка, хранение и передача. Технические средства реализации информационных процессов.

Компьютер как универсальное устройство для автоматизированной обработки информации.