Методические указания. Контрольные задания по цифровой электронике

Контрольные задания по цифровой электронике

С примерами решений

Новочеркасск 2002

УДК 621.38 (076.5)

Рецензент канд. техн. наук В.В. Долгих

Составители: Лачин В.И., Малина А.К., Проус В.Р.,

Соломенцев К.Ю.

Контрольные задания по цифровой электронике с примерами решений. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2002. - 30 с.

Приведены контрольные задания по цифровой электронике и примеры решения задач с методическими указаниями. Предназначены для студентов специальностей 200400, 210100, 200200 дневной, вечерней и заочной форм обучения.

Ó Южно-Российский государственный

технический университет, 2002

Ó Лачин В.И., Малина А.К., Проус В.Р.,

Соломенцев К.Ю., 2002

Методические указания

Перед тем как приступить к выполнению контрольных заданий, необходимо тщательно изучить соответствующие разделы лекционных курсов, а также материалы литературных источников, рекомендованных преподавателем.

Контрольные задания выполняют в отдельной тетради, на обложке которой указывают: фамилию, имя, отчество студента, шифр и наименование специальности, наименование дисциплины, по которой выполняются задания, номер зачётной книжки студента.

В конце работы необходимо поставить подпись студента и дату выполнения контрольного задания.

______________________

Контрольные задания по цифровой электронике

с примерами решений

Составители: Вячеслав Иванович Лачин,

Александр Константинович Малина,

Владимир Романович Проус,

Кирилл Юрьевич Соломенцев

Отв. за вып. Ж.В. Паршина

Подписано в печать 26.03.2002. Формат 60х84 1/16.

Печ. л. 1,86. Уч. изд. л. 1,75. Тираж 200.

Южно-Российский государственный технический университет

Редакционно-издательский отдел ЮРГТУ.

Адрес ун-та:

346428, Новочеркасск, ул. Просвещения, 132.

Рис. 23

Таблица 22

Продолжение табл. 22

Окончание табл. 22

Задание состоит из 5 задач. В каждой задаче необходимо преобразовать исходную схему в соответствии со своим вариантом.

Для того чтобы определить свой номер варианта, нужно использовать номер зачетной книжки и текущий год.

От номера зачетной книжки необходимо использовать только трехзначное число, состоящее из трех младших (правых) цифр номера зачетной книжки.

От текущего года необходимо использовать только двухзначное число, состоящее из двух младших цифр номера года.

При определении своего варианта нужно сложить трехзначное число номера зачетной книжки с двухзначным числом года, затем перевести полученный результат в двоичную систему исчисления. Если у полученного двоичного числа число значащих цифр оказалось больше 10, то надо отбросить левые разряды, а если число значащих цифр меньше 10, то необходимо слева дописать нули таким образом, чтобы число значащих цифр было 10. Сформированное двоичное число – это и есть рассчитанный номер варианта.

Например, номер зачетной книжки 95020258, а текущий год 1998. Определяем номер варианта: 258 + 98 = 356. Переводим в двоичную систему исчисления:

356₁₀ = 101100100₂. Номер варианта: 0101100100.

Пронумеруем цифры (табл. 1):

В решении по заданию должны быть представлены варианты в виде табл. 1 и перевод в двоичный код со всеми промежуточными вычислениями.

Задача 1. Логические элементы и простейшие триггеры.

1. Составить таблицу истинности схемы (рис.1), преобразованной в соответствии с номером варианта.

Преобразование схемы производится следующим образом.

Если цифра № 9 является нулем, то DD1 остается без изменения, а если единицей, то инвертор DD1 изменяется на повторитель, т.е. удаляется кружок, обозначающий инверсию. Если цифра № 8 – 0, то элемент DD2 остается без изменений, а если – 1, то удаляется инверсия. Точно также поступают с остальными элементами в следующем соответствии (табл.2):

Рис. 1

 

 

цифры, которую необходимо высветить на индикаторе. На выходах устанавливается код, который подается на семисегментный индикатор, в результате на индикаторе высвечивается соответствующая цифра. Если входной код больше 9, то высвечиваются буквы в соответствии с шестнадцатеричной системой исчисления:

A

B

C

D

E

F

 

Например, если D0 =0, D1 =1, D2 =1, D3 =1, т.е. если код 1110, то высвечивается Е.

Результаты отражены в табл. 21.

Таблица 21

D0	D1	D2	D3		A	B	C	D	E	F	G

 

 

Решение задачи № 5

При решении данной задачи необходимо руководствоваться следующим. При поступлении на вход С счетчика (рис. 23) положительного перепада (из "0" в "1") выходной код наращивается на единицу. При поступлении на вход СЕ отрицательного перепада выходной код наращивается на единицу. Если на вход R подать "1", то выходной код станет равным нулю.

Второй случай, если цифра №3=1.

Дешифратор (рис.9) работает следующим образом.

Если на входы D0, D1, D2 подан какой либо двоичный код, то на соответствующем выходе формируется "1", а на остальных выходах действуют "нули".

Вход Е является входом разрешения. Причем это инверсный вход. Если Е =0, то дешифратор работает, а если Е =1, то работа запрещена, на всех выходах действуют "нули".

Результаты отражены в табл. 20.

Таблица 20

Пункт 2. Дешифратор семисегментного кода.

Дешифратор семисегментного кода (рис.10) работает следующим образом. На входы D0, D1, D2, D3 поступает двоичный код

Затем, если цифра № 2 = 0, элемент DD5 остается элементом И, а если № 2 = 1, то элемент DD5 заменяется на элемент ИЛИ, т.е. значок & заменяется на 1. Так же поступают с остальными элементами в следующем соответствии (табл.3):

Таблица 3

После преобразования схемы нужно составить таблицу истинности, которая должна иметь следующий вид:

Таблица 4

В графах х1, х2, х3, х4 (табл. 4) необходимо перебрать все комбинации в соответствии с двоичной системой исчисления. Для четырех переменных число комбинаций должно быть 16. Графы y1 – y6, Q необходимо заполнить в соответствии с логическими функциями микросхем.   

2. Представить временные диаграммы выходных сигналов Q1, Q2 и сигналов в промежуточных точках y1, y2. Составить таблицу

На рис. 2 представлена исходная схема, которую необходимо преобразовать.

Рис. 2

Рис. 3

В отличие от мультиплексора, демультиплексор (рис. 7) передает сигнал со входа D на один из выходов. Номер выхода определяется двоичным кодом, поданным на А0, А1, А2. Невыбранные выходы находятся в третьем состоянии, т.е. имеем Z -состояние.

Состояния входов и выходов демультиплексора отображены таблицей истинности (табл. 18).

Таблица 18

Решение задачи № 4

Пункт 1.

Первый случай, если цифра №3=0.

Шифратор (рис. 8) работает следующим образом. Если на один из входов подана "1", то на выходе формируется двоичный код, соответствующий номеру входа. Сигнал FL сигнализирует о том, что хотя бы на один вход подана "1".

Если "единицы" поданы сразу на два входа, то на выходе шифратора формируется код младшего входа.

Результаты отражены в табл. 19.

Решение задачи № 3

Первый случай, если цифра № 2 = 0.

Мультиплексор (рис. 6) работает следующим образом. На входы А0, А1, А2 подается двоичный код, который определяет номер активированного входа. На входе Q устанавливается такой же сигнал, какой подан на активный вход.

Следует помнить, что А0 -младший разряд, а А2 -старший. Например, если А2 =1, А1 =0, А0 =0, то активируется вход D4. Результаты состояний отражены таблицей истинности (табл. 17).

Таблица 17

Если цифра №2 = 0, то элемент DD1 остается без изменения, а если № 2 = 1, то DD1 заменяется на повторитель. Если цифра № 0 = 0, то DD2 – инвертор, если № 2 = 1, то DD2 – повторитель. Если цифра №1=1,то элементы DD3 и DD4 заменяются на И-НЕ, т.е. отображаются значком &.

На рис. 3 представлены временные диаграммы входных сигналов. На входы x1 и x2 подаются два сигнала, временные диаграммы которых необходимо выбрать в зависимости от своего номера варианта в соответствии с табл. 5.

Таблица 5

Например, если у номера варианта цифра № 6 = 0, цифра № 3 = 0, то на вход x1 подается сигнал S1, а на вход x2 подается сигнал S2. Изображённые на рис. 3 сигналы С1, С2 используются также для последующих задач. При выполнении задания необходимо нарисовать временные диаграммы в промежуточных точках y1 и y2, а также временные диаграммы на выходах Q1 и Q2. Все графики должны быть нарисованы один под другим, в одинаковых масштабах на миллиметровке или на листе в клеточку. На тех участках временных диаграмм, где состояние неопределённо, нарисовать пунктир. Те участки, которые соответствуют запрещенному состоянию, отметить – “ З.С. ”. В наиболее сложных местах целесообразно проводить вертикальную пунктирную линию через все графики.

При составлении таблицы истинности необходимо перебрать все комбинации входных сигналов х1, х2 и записать состояние выходных сигналов Q1, Q2. Результаты представить в табличном виде. Под каждой комбинацией входных сигналов подписать названия режимов работы: запись 1, запись 0, хранение, запрещённое состояние. Необходимо помнить, что для данного триггера запрещённое состояние это конкретное значение выходных сигналов.

Задача 2. Сложные триггеры.

1. Нарисовать временные диаграммы сигналов в точках схемы Q1, Q2, y1, y2, y3. Составить таблицу истинности схемы.

На рис.4 представлена исходная схема, которую нужно преобразовать.

Рис. 4

Если № 5 = 1, то элемент DD1 заменяется на повторитель, если

№ 1 = 1, то элемент DD3 заменяется на повторитель. Если № 0 = 1, то элемент DD4 остаётся без изменения, при этом на вход С1/С2 подаётся сигнал С2 (рис.3). Если № 0 = 0, то элемент DD4 заменяется на триггер со статическим входом С, т.е. на схеме (рис.4) убирается наклонная чёрточка на входе С. На вход С1/С2 при этом подаётся сигнал С1. На входы х1 и х2 подаются два сигнала (см. рис.3) в соответствии с табл. 6.

Таблица 6

Первый такт. До прихода синхронизирующего перепада неизвестно в каком состоянии находится триггер (рис. 20).

Второй такт. Его состояние определяется тем, какие сигналы подавались на входы R и S в момент перепада. В данном случае на вход R была подана "1", поэтому триггер находится в состоянии "0". Аналогично рассматриваются остальные такты.

Рис. 21

В отличие от RS -триггера с динамическим входом синхронизации, GK -триггер не имеет запрещенного состояния. Если в момент синхронизации G =1, K =1, то триггер изменяет состояние на противоположное. В остальных случаях вход G аналогичен входу S, а вход K аналогичен входу R (рис. 22).

В отличие от триггера со статическим входом С, данный триггер воспринимает информацию только в момент перехода сигнала y2 из состояния 1 в состояние 0. В промежутках между этими момен-

задаче 1.

2. Представить временные диаграммы сигналов в точках Q1, Q2, y1, y2, y3 исходной схемы (рис. 5) и составить таблицу истинности.

Рис. 5

Если № 7 = 1, то элемент DD1 заменяется на повторитель, если

№ 0 = 1, то элемент DD3 заменяется на повторитель. На вход С2 подается сигнал С2 (см. рис.3). На входы х1 и х2 подаются сигналы в соответствии с табл. 7.

Таблица 7

Выполнять задание следует с теми же требованиями, что и в задаче 1. При составлении таблицы истинности следует в графах Q использовать обозначения: .

Задача 3. Мультиплексоры и демультиплексоры.

Составить таблицу входных и выходных сигналов мультиплексора (если №2=0) или демультиплексора (если №2=1) в соответствии с номером варианта. 

Рис. 6

Заполнить табл.8 конкретными логическими уровнями (0 или 1), а затем заполнить столбец Q. В каждой строке таблицы подчеркнуть ту цифру из входных сигналов D, которая передаётся на выход Q.

Таблица 8

Рассмотрим первый такт. Так как y2 =0, т.е. С =0, триггер находится в режиме хранения, а учитывая, что предыстория триггера неизвестна, то следует указать неизвестное состояние.

Рассмотрим второй такт. Теперь С =1, но оба входа R и S остаются в пассивном состоянии. Поэтому продолжается неизвестное состояние.

Рис. 18

Аналогично рассматриваются остальные такты.

Если оба входы пассивны (R =1 и S =1), то триггер находится в режиме хранения. Если оба входа активны (R =0, S =0) триггер находится в запрещенном состоянии.

Решение задачи № 2.

Пункт 1. Нарисовать временные диаграммы сигналов в точках схемы Q1, Q2, y1, y2, y3.

Первый случай, если DD4 со статическим входом синхронизации (рис. 17).

Принцип его работы заключается в следующем. На адресные входы подается двоичный код, соответствующий номеру выбранного выхода на входе D. Остальные выходы находятся в третьем состоянии, которое обозначается HZ или просто Z.

Задание заключается в том, что необходимо заполнить табл. 9. Таблица 9

Задача 4. Шифраторы и дешифраторы.

1. Составить таблицу входных и выходных сигналов шифратора или дешифратора в соответствии с номером варианта. Если №3=0,

Таблица 10

На рис.8 представлена схема шифратора. Принцип его работы заключается в следующем. На один из входов шифратора подается логическая единица, на выходах Q0, Q1, Q2 формируется двоичный код, соответствующий номеру входа, на который подана единица. Если единицу подать на два или более входов, режим работы шифратора будет нестандартным. Должен быть задан принцип, по которому

Рис. 8

шифратор выбирает один из входов и генерирует код номера этого входа. Приведенный на рис.8 шифратор в случае подачи двух или

Рис. 15

Замечание: если на первом такте были бы поданы "нули", то выходы триггера были бы в неизвестном состоянии.

Переходим к следующему такту. На оба входа триггера поданы "единицы". Поэтому оба выхода в состоянии "0". В связи с тем, что выход Q2 считается инверсным выходом по отношению к Q1, в данном такте наблюдается нелогичность, т.е. оба выхода имеют одинаковое состояние. Такое состояние принято называть "запрещенным состоянием", но на графике следует конкретно указывать "нули" на выходах.

Переходим к третьему такту. На оба входа поданы "нули". Если бы в предыдущем такте состояние триггера было 10 или 01, то переходя в режим хранения (два "нуля" на входе) это состояние осталось бы неизменным. Но в данном случае нельзя предсказать в какое состояние перейдет триггер. Поэтому на графике следует указать "неизвестное состояние". Следует помнить, что физически существующий триггер обязательно перейдет в одно из устойчивых состояний. А именно, или Q1 =1, Q2 =0, или Q1 =0, Q2 =1.

В четвертом такте на вход y2 подана "1", следовательно, Q2 =0, Q1 =1.

В пятом такте триггер переходит в режим хранения, при этом сохраняется предыдущее состояние.

Аналогично составляется временная диаграмма для всех остальных тактов.

На рис. 9 представлена схема дешифратора.

Рис. 9

Принцип его работы заключается в следующем. На входы D0, D1, D2 подан некоторый двоичный код. На том выходе, номер которого соответствует входному коду, появляется логическая единица, на остальных выходах действуют логические нули.

Таблица 11

Рис. 10

На рис. 10 представлена схема дешифратора семисегментного кода. Принцип его работы заключается в следующем. На входы D0, D1, D2, D3 подается двоичный код. На выходах формируется код, предназначенный для отображения цифры, соответствующей входному коду на семисегментном индикаторе.

Таблица 12

Первый случай, если DD3 и DD4 - элементы ИЛИ-НЕ

(рис. 13).

Рис. 13

Рис. 14

При составлении временной диаграммы (рис.14) рекомендуется следующий порядок действий. Сначала следует нарисовать сигналы x1 и x2 (в соответствии со своим вариантом), которые в данном