Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Модель оценки финансовых активовЛекция 9. Инвестиционный анализ на рынке ценных бумаг Модель оценки финансовых активов Ценные бумаги классифицируют по ряду признаков. Подробно классификацию ценных бумаг рассматривают в рамках дисциплины «Рынок ценных бумаг». Мы остановимся на наиболее существенных для проведения инвестиционного анализа признаках: функциональное назначение, срок обращения и доход по ценным бумагам. 1. По функциональному назначению ценные бумаги подразделяют на долговые и долевые ценные бумаги и платежные документы. К долговым ценным бумагам относят облигации, депозитные и сберегательные сертификаты, банковские книжки на предъявителя, к долевым ценным бумагам - акции, к платежным документам - векселя и чеки. 2. Обращение ценных бумаг всегда ограничено временными рамками. Существуют ценные бумаги со сроком обращения до одного года, так называемые краткосрочные ценные бумаги. Ценные бумаги, которые имеют срок обращения от одного до пяти лет, называют среднесрочными, более пяти лет - долгосрочными. 3. Доходом по ценным бумагам могут быть процентные выплаты в денежной форме, в виде купонных выплат, дивидендов. Все зависит от того, каков порядок погашения, выплаты дохода, в какой форме доход заложен в условиях выпуска, обращения и погашения ценных бумаг. Согласно этому признаку классификации ценные бумаги можно представить как процентные с постоянным доходом и процентные с переменным доходом, купонные, дисконтные, выигрышные и дивидендные. Рассмотрим, что представляют собой такие виды ценных бумаг, как облигации, акции и векселя. Облигация - это кредитная ценная бумага, удостоверяющая внесение средств ее владельцем и подтверждающая право владельца требовать ее погашения (выплаты номинальной стоимости или номинальной стоимости и процентов) в установленные сроки. При этом условия и сроки погашения (в том числе досрочного) оговаривают в решении о выпуске облигаций. Доход по облигациям может быть представлен как разница между ценой покупки и ценой продажи (погашения). Такой вид дохода называют дисконтным. Кроме того, доход может быть в виде процентного (купонного) дохода. Акции - ценные бумаги, выпускаемые акционерным обществом, свидетельствующие о вложении их владельцами определенной денежной суммы в капитал акционерного общества и дающие право получать ежегодный доход - дивиденд. Дивиденды выплачивают из чистой прибыли общества. Акции бывают привилегированные и обыкновенные. Владельцы привилегированных акций получают дивиденды, как правило, в виде не зависящего от размера прибыли процента. Владельцы обыкновенных акций получают часть прибыли, которая остается после оплаты привилегированных акций. Обыкновенные акции дают возможность участвовать в управлении акционерным обществом и получать интересующую акционера информацию. (Облигации такого права не дают.) Владельцы привилегированных акций не имеют права голоса. Вексель представляет собой разновидность письменного долгового обязательства векселедателя заплатить сумму, указанную на векселе, его владельцу (векселедержателю) при наступлении срока платежа или по его предъявлении. Инвестор, принимая решение о целесообразности приобретения той или иной ценной бумаги, пытается оценить экономическую эффективность планируемой операции. При этом он ориентируется на абсолютные или на относительные показатели. В первом случае речь может идти о цене или стоимости актива, во втором - о его доходности. Логика рассуждений инвестора в первом случае такова. Ценная бумага имеет две взаимосвязанные абсолютные характеристики: объявленную текущую рыночную цену (Рm), по которой ее можно приобрести на фондовом рынке, и теоретическую, или внутреннюю, стоимость (Vt). Обе характеристики динамично меняются во времени и с позиции конкретного инвестора часто не совпадают. Дело в том, что по сравнению с ценой, которая реально существует и объективна, поскольку она объявлена и ценная бумага по ней равнодоступна любому участнику рынка, внутренняя стоимость гораздо более неопределенна и субъективна. Под субъективностью в данном случае понимают то обстоятельство, что каждым инвестор имеет свой взгляд на внутреннюю стоимость актина, полагаясь в ее оценке на результаты собственного субъективного анализа. Любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая может быть количественно оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений, генерируемых этой бумагой, т.е. при ее оценке нужно двигаться от будущего к настоящему. Все дело лишь в том, насколько точно удается предсказать эти поступления, анализируя общую ситуацию на рынке, инвестиционную и дивидендную политику компании, инвестиционные возможности и т.п. Текущая внутренняя стоимость (Vt) любой ценной бумаги в общем виде может быть рассчитана по формуле (1)
где Р1, Р2,..., … Рn - предполагаемые поступления; r - требуемая данным инвестором норма прибыли; n - период финансовой операции. Подставляя в формулу (1) значения предполагаемых поступлений, требуемую норму доходности и продолжительность периода прогнозирования, можно рассчитать текущую внутреннюю стоимость любого финансового актива. Именно такой подход чаще всего используют потенциальные инвесторы. Как видно из формулы (1), оценка теоретической стоимости зависит от трех параметров: ожидаемых денежных поступлений, горизонта прогнозирования и нормы прибыли; причем последний параметр, вероятно, наиболее существен. Дело в том, что первые два параметра тесно привязаны непосредственно к базисному активу и потому обладают большей степенью объективности. Приемлемая норма прибыли, закладываемая инвестором в анализ, в этом случае, в принципе, не имеет отношения к базисному активу - она лишь отражает доходность альтернативных вариантов вложения капитала, доступных, возможно, лишь данному инвестору, что и предопределяет выбор этого параметра. Вот почему именно норму прибыли обычно варьируют инвесторы в процессе имитационного моделирования. В частности, приемлемая норма прибыли может быть установлена инвестором такими же способами, как и при определении процентной ставки в коэффициенте дисконтирования: r = i+rp’ где i — безрисковая доходность (процентная ставка по банковским депозитам или ставка доходности государственных облигаций); rp- надбавка за риск. В качестве относительной оценки финансового актива может служить один из показателей, измеряющих доходность: 1) простая годовая процентная ставка, рассчитанная по формуле:
2) сложная годовая процентная ставка
Оценка облигаций По способам выплаты дохода различают облигации с фиксированной или плавающей купонной ставкой и облигации с нулевым купоном. Для облигации с нулевым купоном эмиссионный курс устанавливают ниже номинального. Разница между ценой приобретения облигации и ценой ее погашения представляет собой доход инвестора. Периодическая выплата процентов по купонным облигациям осуществляется по купонам — вырезным талонам с указанной на них купонной ставкой. Периодичность выплат процента по облигации определяется условиями займа. Она может быть квартальной, полугодовой или годовой. При прочих равных условиях, чем чаще начисляется доход, тем облигация выгоднее, тем выше ее рыночная цена. Облигации могут быть охарактеризованы различными стоимостными показателями, основными из которых являются нарицательная (или номинальная) стоимость, а также выкупная и рыночная цены. Нарицательная стоимость указана на самой облигации и используется чаще всего в качестве базы для начисления процентов. Этот показатель имеет значение только в двух случаях: в момент выпуска облигации при установлении цены размещения, а татке в момент начисления процентов, если они привязаны к номиналу. В период размещения облигационного займа цена облигации, как правило, совпадает с ее нарицательной стоимостью. Выкупная цена (цена досрочного погашения, отзывная цена) — это цена, по которой производится выкуп облигации эмитентом по истечении срока облигационного займа или до этого момента, если такая возможность предусмотрена условиями займа. Эта цена совпадает с нарицательной стоимостью, как правило, в том случае, если заем не предполагает досрочного его погашения. Рыночная (курсовая) цена облигации определяется конъюнктурой рынка. Значение рыночной цены облигации (Рт) в процентах к номиналу (М) называют курсом облигации. Как отмечалось выше, рыночная цена может не совпадать с текущей внутренней стоимостью облигации.
Курс облигации определяют согласно: (2) Задача 1. Облигация номиналом 500 р. продается по цене 465 р. Определите курс облигации. Решение.
9.3. Оценка облигаций с нулевым купоном Поскольку для облигации с нулевым купоном денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, то формула (1) принимает вид (3) где С- сумма, выплачиваемая при погашении облигации; - число лет, через которое произойдет погашение облигации. Задача 2. Облигации с нулевым купоном нарицательной стоимостью 1000р. и сроком погашения через пять лет продаются за 560,35 р. Проанализируйте целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли 14 %. Решение.
9.4.Оценка бессрочных облигаций Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода в установленном размере А. В этом случае имеем вечную ренту постнумерандо ( = А для любого значения k), и формула (1) принимает вид (4) Задача 3. Определите теоретическую стоимость бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 1 тыс. р., приемлемая норма прибыли — 16 %. Решение.
9.5. Оценка облигаций с фиксированной купонной ставкой Денежный поток при оценке облигаций с фиксированной купонной ставкой (с постоянным доходом) складывается из одинаковых по годам поступлений А и нарицательной стоимости облигации М, выплачиваемой в момент погашения. Поскольку поступления по купонам образуют постоянную ренту постнумерандо с членом, равным А, теоретическая стоимость облигации определяется по формуле . (5)
Здесь слагаемое
отвечает современной стоимости финансовой ренты с годовым платежом А, слагаемое М/ — современной стоимости суммы М, которая будет выплачена при погашении облигации. Задача 4. Номинал облигации, до погашения которой остается пять лет, равен 1 ООО р., купон 10 % выплачивается один раз в год. Определите цену облигации, чтобы она обеспечила покупателю доходность до погашения в размере 15 % годовых. Решение.
9.6. Операции с акциями. Оценка привилегированных акций Акция представляет собой долевую ценную бумагу, свидетельствующую об участии ее владельца в собственном капитале компании. Обыкновенная акция дает право на получение плавающего дохода, т.е. дохода, зависящего от результатов деятельности общества, а также право на участие в управлении (одна акция — один голос). Владелец привилегированной акции, как правило, имеет преимущественное право (по сравнению с владельцем обыкновенной акции) на получение дивидендов в форме гарантированного фиксированного процента, а также на долю в остатке активов при ликвидации общества. Дивиденды по таким акциям в большинстве случаев должны выплачиваться независимо от результатов деятельности общества и до их распределения между держателями обыкновенных акций. Таким образом, привилегированные акции являются менее рискованными вложениями средств, однако это отражается на размере дивидендов, уровень которых в среднем, как правило, более низок по сравнению с уровнем дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям. Кроме того, привилегированная акция не дает право на участие в управлении акционерным обществом, если иное не предусмотрено уставными документами. Стоимость акции, указанную на ее бланке, называют номинальной стоимостью акции. Внутренняя стоимость представляет собой расчетный показатель, который исчисляется по формуле где — ожидаемое денежное поступление в k-м периоде; r — приемлемая доходность. Эмиссионная цена представляет собой цену, по которой акция эмитируется, т.е. продается на первичном рынке. Эта цена может отличаться от номинальной стоимости. Для учета и анализа наибольшее значение имеет курсовая (текущая рыночная) цена. Именно по этой цене акция котируется (оценивается) на вторичном рынке ценных бумаг. Курсовая цена зависит от таких факторов, как конъюнктура рынка, рыночная норма прибыли, размер и динамика дивиденда, выплачиваемого по акции, и др. Она может определяться различными способами, в основе которых лежит, однако, один и тот же принцип: сопоставление дохода, приносимого данной акцией, с рыночной нормой прибыли. В качестве показателя дохода можно использовать либо дивиденд, либо размер чистой прибыли, приходящейся на акцию. Оценка целесообразности приобретения акций, как и в случае с облигациями, предполагает расчет теоретической стоимости акции и сравнения ее с текущей рыночной ценой. Привилегированные акции, как и бессрочные облигации, генерируют доход = D (D — дивиденд) неопределенно долго, поэтому их текущая теоретическая стоимость определяется по формуле современной стоимости вечной ренты: (6) Таким образом, наиболее простым вариантом оценки привилегированной акции является отношение размера дивиденда к рыночной норме прибыли по акциям данного класса риска (например, cтавке банковского процента по депозитам с поправкой на риск). 9.7. Модели оценки обыкновенных акций Наиболее распространенным метолом оценки обыкновенных акций является метод, основанный на оценке их будущих поступлений, т.е. на применении формулы(1). В зависимости от предполагаемой динамики дивидендов конкретное представление этой формулы меняется. Базовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов: 1)дивиденды не меняются; 2)дивиденды возрастают с постоянным темпом роста; 3)дивиденды возрастают с изменяющимся темпом роста. Вариант с неизменными дивидендами. Этот вариант аналогичен ситуации с привилегированными акциями. В этом случае применяется формула: (6): D/r, где D – размер дивиденда, r – требуемая норма прибыли. Если выплачивают одинаковые дивиденды в течение всего, времени, то темп роста дивидендов равен нулю и соответствующая модель называется моделью нулевого роста. Задача 5. Компания гарантирует выплату дивидендов в размере 6 тыс. р. на акцию в конце каждого года в течение неопределенно долгого времени. Имеет ли смысл покупать акции этой компании по цене 35 тыс. р., если можно поместить деньги на депозит под 15 % годовых? Решение.
Вариант с постоянным темпом роста дивидендов. В этом случае предполагается, что выплачиваемые дивиденды растут от периода к периоду в одной пропорции. Соответствующая модель называется моделью постоянного роста. Пусть базовое значение последнего выплаченного дивиденда равно D. Ожидается, что дивиденды будут ежегодно увеличиваться с темпом роста g. Тогда по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере D , по окончании второго года — D по окончании k-го года — D + и т.д. В этом случае формула (1) примет вид
(7) Выражение (7) представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом и знаменателем . Как известно, при < 1, т.е. при r > , сумма геометрической прогрессии может быть найдена по формуле
.
Следовательно, (8) Формула (8) называется моделью Гордона и имеет смысл при r > g. Очевидно, что числитель этой формулы представляет собой первый ожидаемый дивиденд фазы постоянно роста. Задача 6. Компания за прошедший год выплатила 2,7 тыс. р. на акцию. Согласно прогнозам дивиденды по акциям этой компании будут расти на 4 % ежегодно в течение неопределенно долгого времени. Обоснуйте вывод о целесообразности покупки акций компании по цене 20 тыс. р., если можно поместить деньги на депозит под 14 % годовых. Решение.
Вариант с изменяющимся темпом роста дивидендов. При оценке акций, дивиденды которых возрастают с изменяющимся темпом роста, используют модель переменного роста. При этом возможны различные случаи. 1. Предположим, инвестор прогнозирует, что с высокой вероятностью наступит такой период S, после которого дивиденды будут расти с постоянным темпом g. До наступления S’-го периода инвестор прогнозирует размер дивидендов по годам в размере: , ..., Ds. В этом случае теоретическая стоимость акции определяется по формуле
(9)
Задача 7. В течение последующих четырех лет компания планирует выплачивать дивиденды соответственно по 1,2, 1,8, 2,0, 2,4 долл. на акцию. Ожидается, что в дальнейшем дивиденд будет увеличиваться равномерно с темпом 5 % в год. Рассчитайте теоретическую стоимость акции, если рыночная норма прибыли составляет 14 %. Решение.
2. Согласно формуле Гордона текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g: даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому в расчетах иногда пытаются разбить интервал прогнозирования на подынтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом роста. Так, если выделить два подынтервала с темпами роста g и q соответственно, то формула (7) принимает вид (10) где — дивиденд, выплаченный в базисный момент времени; Ds — прогноз дивиденда в S-м периоде; g — прогноз темпа роста дивидендов в первые S периодов; q — прогноз темпа роста дивидендов в последующие периоды. Задача 8. За прошедший год компания выплатила в качестве дивидендов по 10 долл. на акцию. Ожидается, что в течение следующих трех лет дивиденд будет расти на 3 % в год, затем темп роста снизится до 2 % в год на весь оставшийся период. Определите теоретическую стоимость акции, если рыночная норма прибыли составляет 10 %. Решение.
9.7. Оценка доходности операций с акциями Доходность i бессрочной привилегированной акции, равно как и обыкновенной акции с неизменным дивидендом, находят по формуле
(11) где D — ожидаемый дивиденд; — текущая рыночная цена акции. Задача 9. Определите доходность привилегированной акции с постоянным дивидендом, равным 60 р., если ее текущая рыночная цена составляет 1 ООО р. Решение.
Если инвестор приобретает акцию с целью продать ее через некоторое время, то доходность операции с акцией можно ориентировочно определить по формуле (12)
где — рыночная цена акции на момент покупки; , — цена акции на момент предполагаемой ее продажи; n — число лет владения акцией; D — средний дивиденд за n лет (рассчитывается как среднее арифметическое).
Задача 10. Инвестор приобрел акцию за 5 тыс. р. и продал ее через три года за 8 тыс. р. За первый год инвестору выплатили дивиденд в размере 300 р., за второй — 450 р., за третий — 600 р. Определите доходность операции. Решение.
9.9. Расчет доходности по вексельным операциям Предположим, что вексель продан через некоторое время после его покупки до наступления срока погашения. Эффективность этой операции может быть оценена с помощью простых или сложных процентов. При этом финансовая результативность зависит от разности цен купли-продажи, которая определяется уровнем учетных ставок, и срока до погашения векселя. Дисконтирование может проводиться по простой или сложной учетной ставке. Пусть номинал векселя равен FV рублей. Вексель был куплен по учетной ставке , за дней до наступления срока. 1. Дисконтирование проводится по простой учетной ставке , за дней до срока погашения. В этом случае цена векселя в момент покупки составит
, где Y— временная база (для вексельных операций, как правило, Y = 360 дней). Предположим, что за дней до погашения вексель был продан по ставке . Цена продажи векселя определяется по формуле . 2. Для средне- и долгосрочных операций с векселями, как правило, применяют сложную учетную ставку. Цена векселя в момент покупки за лет до погашения составила
Предположим, за лет до погашения вексель был продан по учетной ставке , т.е. по цене:
.
Доходность вексельных операций может быть оценена как с помощью простой, так и с помощью сложной процентной ставки. В первом случае процентная ставка может быть определена по формуле (13)
Заметим, что для краткосрочного периода = /Y; = /Y. Во втором случае доходность оценивают с помощью сложной процентной ставки по формуле – 1. (14)
Задача 11. Вексель номиналом 100 тыс. р. куплен за 150 дней до его погашения, простая учетная ставка— 15%. Через 30 дней его реализовали по простой учетной ставке 12 %. Оцените эффективность финансовой операции в виде простой процентной ставки. Решение.
Задача 12. Вексель номиналом 200 тыс. р. куплен за 5 лет до срока погашения. Сложная учетная ставка— 10 %. Через три года его продали по сложной учетной ставке 8 %. Оцените эффективность этой финансовой операции в виде сложной учетной ставки. Решение. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ Назовите три базовых варианта динамики прогнозных значений дивидендов обыкновенных акций. Приведите модель Гордона. Для чего она может быть использована? При каком соотношении между требуемой нормой доходности и темпом роста дивидендов модель Гордона имеет смысл? Какой вид принимает формула Гордона, если прогнозируется изменение темпов роста дивидендов? Что такое вексель? Дайте определение и краткую характеристику этой ценной бумаге. Охарактеризуйте операцию учета векселя, приведите основные формулы и соотношения. Приведите основные соотношения для определения доходности операций с векселями.
|