Закраска Фонга

Закраска Фонга требует больших вычислительных затрат, однако она позволяет разрешить многие проблемы метода Гуро. При закраске Гуро вдоль сканирующей строки интерполируется значение интенсивности, а при закраске Фонга - вектор нормали. Затем он используется в модели освещения для вычисления интенсивности пиксела. При этом достигается лучшая локальная аппроксимация кривизны поверхности и, следовательно, получается более реалистичное изображение. В частности, правдоподобнее выглядят зеркальные блики.

При закраске Фонга аппроксимация кривизны поверхности производится сначала в вершинах многоугольников путем аппроксимации нормали в вершине. После этого билинейной интерполяцией вычисляется нормаль в каждом пикселе. Например, снова обращаясь к рис. 11.10, получаем нормаль в Q линейной интерполяцией между A и B, в R - между B и C и, наконец, в P - между Q и R. Таким образом:

где

u=AQ/AB, w=BR/BC, t=QP/QR.

Нормаль вдоль сканирующей строки опять можно выразить через приращение, т. е.

где индексы 1 и 2 указывают на расположение пискелов на строке.

На рис. 11.12 сравниваются однотонная закраска (слева), закраска Гуро (в центре), Фонга (справа). Модель освещения для левого и среднего торов включает рассеянный свет и диффузное отражение (уравнение (11.1)), а для правого - также зеркальное отражение, благодаря которому появляются блики (уравнение (11.5) с d=0, K=1). На рис. 11.13 сравниваются зеркальные блики при закраске Гуро и более реалистичной закраске Фонга.

Рис. 11.12. Сравнение методов закраски: слева - однотонная, в центре - Гуро, справа - Фонга.

a b

Рис. 11.13. Сравнение зеркальных бликов: (а) закраска Гуро, (b) Фонга.

Хотя метод Фонга устраняет большинство недостатков метода Гуро, он тоже основывается на линейной интерполяции. Поэтому в местах разрыва первой производной интенсивности заметен эффект полос Маха, хотя и не такой сильный, как при закраске Гуро. Однако, как показал Дафф, иногда этот эффект проявляется сильнее у метода Фонга, например для сфер. Кроме того, оба метода могут привести к ошибкам при изображении невыпуклых многоугольников, например, таких, как на рис. 11.14. Первая сканирующая строка использует данные из вершин QRS, а вторая, лежащая ниже, берет также данные вершины P. Это может нарушить непрерывность закраски.

Рис. 11.14. Нарушение непрерывности закраски для невыпуклого многоугольника.

Также возникают трудности, когда любой из этих методов применяется при создании последовательности кинокадров. Например, закраска может значительно изменяться от кадра к кадру. Это происходит из-за того, что правило закраски зависит от поворотов, а обработка ведется в пространстве изображения. Поэтому, когда от кадра к кадру меняется ориентация объекта, его закраска (цвет) тоже изменяется, причем достаточно заметно. Дафф предлагает метод закраски Гуро и Фонга, инвариантный относительно поворота.